Середньозважені індекси

Агрегатний індекс є простим для проведення самих розрахунків. Але на практиці існують ситуації, коли цю форму загального індексу використати неможливо.

Вибір тієї чи іншої форми залежить від мети, з якою він визначається і вихідних даних.

Іншою формою існування загальних індексів є середньозважені індекси. Ця форма пов’язана з перетворенням агрегатного індексу в середньоарифметичний або середньогармонійний індекси.

Середньозважені індекси повинні бути тотожні агрегатному. Отже, вага середньоарифметичного і середньогармонійного індексів повинні визначатися на основі дотримання умов тотожностей. Якщо треба охарактеризувати зміну екстенсивного показника в середньому по сукупності різнорідних елементів, використовують середньоарифметичний зважений індекс.

Розглянемо перетворення агрегатного індексу в середньоарифметичний на прикладі індексу фізичного обсягу

, коли , то (10.12)

Замінивши значення чисельника q₁ на i_qq₀, маємо формулу середньоарифметичного індексу:

, (10.13)

де ― вага;

і_q ― індивідуальний індекс.

Правило тотожності: середньоарифметичний індекс тоді буде тотожний агрегатному і давати такий же результат, коли вагою індивідуального індексу будуть взяті складові знаменника агрегатного індексу.

Середньозважений загальний індекс інтенсивного показника обчислюють за формулою середньогармонійного індексу.

Розглянемо перетворення агрегатного індексу в середньогармонійний на

прикладі індексу цін:

, коли , то (10.14)

Замінивши значення знаменника р₀ на , маємо формулу середньогармонійного індексу:

, (10.15)

де ― вага.

Правило тотожності: середньогармонійний індекс тоді буде тотожний агрегатному і давати такий же результат, коли вагою індивідуального індексу будуть взяті складові чисельника агрегатного індексу.

Дата добавления: 2014-01-07