Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Рассмотрим следующую задачу

СМО с отказами

Уравнения Колмогорова. Предельные вероятности состояний – самостоятельно, если интересно

Понятие марковского случайного процесса – самостоятельно, если интересно

В качестве показателей эффективности СМО с отказами будем рассматривать:

Aабсолютную пропускную способность СМО, т.е. среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени;

Qотносительную пропускную способность, т.е. среднюю долю пришедших заявок, об

служиваемых системой (или вероятность того, что пришедшая заявка будет обслужена);

P отквероятность отказа – вероятность того, что заявка покинет СМО необслуженной;

kсреднее число занятых каналов (для многоканальной системы).

Имеется один канал, на который поступает поток заявок с интенсивностью λ. Поток обслуживаний имеет интенсивность μ. Нужно найти показатели эффективности системы обслуживания.

Среднее время обслуживания .

 

Система S имеет два состояния: S 0– канал свободен, S 1 – канал занят.

 

Предельные вероятности состояний:

Предельные вероятности выражают среднее относительное время пребывания системы в состоянии S 0 (когда канал свободен) и S 1 (когда канал занят), т.е. определяют соответственно относительную пропускную способность Q системы и вероятность отказа Pотк:

Пример. В фирму поступает простейший поток заявок на телефонные переговоры с

интенсивностью λ = 90 вызовов в час, а средняя продолжительность разговора по телефону = T об = 2мин. Определить показатели эффективности работы СМО (телефонной связи) при наличии одного телефонного номера.

 

Решение. Интенсивность потока обслуживаний =30 (1/ ч).

Относительная пропускная способность СМО Q = 30/ (90 + 30) = 0,25, т.е. в

среднем только 25% поступающих заявок осуществят переговоры по телефону. Соответственно вероятность отказа составит =1− 0,25 = 0,75

Абсолютная пропускная способность СМО A = 90 х0,25 = 22,5, т.е. в среднем в час будут обслужены 22,5 заявки на переговоры. Очевидно, что при наличии только одного телефонного номера СМО будет плохо справляться с потоком заявок.

 

Многоканальная система с отказами (задача Эрланга) - самостоятельно, если интересно

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Потоки событий | ВВЕДЕНИЕ. Время взглядом варвара обводит форум
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 1020; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.