Выбор основного (нулевого) уровня

Выбор области факторного пространства

Полный факторный эксперимент

Полным факторным экспериментом (ПФЭ) называют такой эксперимент, при реализации которого определяется значение параметров оптимизации при всех возможных сочетаниях уровней варьирования факторов.

Планирование, проведение и обработка результатов ПФЭ состоит из следующих обязательных этапов:

· выбор области факторного пространства,

· кодирование факторов,

· составление план – матрицы эксперимента,

· рандомизация опытов,

· реализация плана эксперимента,

· проверка воспроизводимости опытов,

· расчет значений коэффициентов регрессии,

· оценка значимости коэффициентов регрессии.

· проверка адекватности модели,

Выбор экспериментальной области факторного пространства связан, в первую очередь, с наличием априорной информации. При выборе области эксперимента необходимо учитывать следующее.

1. Границы области определения факторов определяются с учетом таких ограничений:

1.1) принципиальные, которые не нарушаются ни при каких обстоятельствах (абсолютный ноль и т.п.);

1.2) технико-экономические (стоимость сырья, длительность процесса и т.п.);

1.3) налагаемые имеющимися аппаратными возможностями проведения эксперимента.

Наилучшим условиям протекания процесса, исходя из анализа априорной информации, является некоторая комбинация уровней факторов. Ее можно рассматривать как исходную точку для построения плана эксперимента. Назовем эту точку основным уровнем. Построение плана эксперимента сводится к выбору экспериментальных точек, симметричных относительно нулевого уровня. Выбор нулевого уровня – интуитивный выбор. Здесь нет никаких четких рекомендаций. Можно лишь, учитывая опыт планирования эксперимента, ориентироваться при выборе нулевого уровня на следующие обстоятельства.

1. Имеются сведения об одной оптимальной точке и нет информации о границах области определения факторов. В этом случае известную точку можно рассматривать как точку нулевого уровня.

2. Известны координаты наилучшей точки, но они или принадлежат, или близки к границам области определения факторов. В этом случае нулевой уровень следует выбирать со сдвигом от наилучших условий внутрь области определения параметра оптимизации.

3. Координаты точки неизвестны, но известны границы области определения факторов, в которых процесс протекает хорошо. Нулевой уровень следует выбирать как центральную точку известной области.

4. Известны координаты нескольких точек, в которых процесс идет хорошо. Если нет никаких дополнительных ограничений – выбор нулевого уровня случаен.

При решении интерполяционных задач приоритет при построении плана эксперимента следует отдавать не нулевому уровню, а установлению границ области определения факторов. После этого выбора нулевой уровень определяется автоматически.

Дата добавления: 2014-01-07