КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Оценка общего качества уравнения регрессии
Для анализа общего качества полученного уравнения регрессии на количественном уровне используют коэффициент детерминации . Он рассчитывается по формуле: . В числителе вычитаемой из единицы дроби стоит сумма квадратов отклонений (СКО) выборочных значений зависимой переменной от теоретических, найденных с помощью уравнения регрессии . В знаменателе – СКО наблюдений зависимой переменной от среднего значения. Коэффициент детерминации характеризует долю вариации (разброса) зависимой переменной, объяснённой с помощью данного уравнения. Замечание. В случае парной линейной регрессии коэффициент детерминации равен квадрату коэффициента линейной корреляции. Более точным является значение коэффициента детерминации с поправкой на число степеней свободы. Разделив каждую СКО на свое число степеней свободы, получим средний квадрат отклонений, или дисперсию на одну степень свободы: – дисперсия, характеризующая общий разброс; – остаточная дисперсия, где m – число независимых (объясняющих) переменных, в случае парной регрессии m =1 и формула имеет вид: . Учитывая приведённые выше обозначения, формула коэффициента детерминации с поправкой на число степеней свободы будет иметь вид: . Значения коэффициента изменяются от 0 до +1 (в редких случаях значение может быть и отрицательным числом). Близость коэффициента детерминации к +1 свидетельствует о том, что существует статистически значимая линейная связь между переменными, а уравнение имеет хорошее качество. Близость к 0 говорит о том, что просто горизонтальная прямая является лучшей по сравнению с найденной регрессионной прямой. Самостоятельную важность коэффициент детерминации приобретает только в случае множественной регрессии.
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 649; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |