Нагрев проводника током в установившемся режиме

НАГРЕВ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

Возьмем однородный проводник относительно большой длины, имеющий одинаковое сечение. В этом случае теплопередачей вдоль проводника можно пренебречь.

– действующее значение протекающего тока, А;

– активное сопротивление проводника, Ом;

– масса проводника, кг;

– удельная теплоемкость, Дж/(кг·град);

– коэффициент теплопередачи, Вт/(см²·град);

– наружная поверхность, см²;

- превышение температуры проводника над температурой окружающей среды , град.;

Если тока в проводнике нет, то его температура равняется температуре окружающей среды. Протекающий ток выделяет в проводнике за время количество тепла , которое увеличит температуру проводника на град. Приравнивая в обеих частях формул, получим уравнение теплового баланса при отсутствии передачи тепла в окружающую среду

. (1)

С появлением превышения температуры проводника над температурой окружающей среды начнет проявляться эффект передачи тепла в окружающую среду. В упрощенном виде эта составляющая может быть представлена уравнением Ньютона. Тогда уравнение теплового баланса примет вид

(2)

Из (2) найдем производную

(3)

где - скорость роста температуры за счет поглощения тепла проводником,

- скорость снижения температуры за счет теплоотдачи в окружающую среду.

При подаче в проводник тока процесс роста температуры будет продолжается до тех пор, пока отдаваемое в окружающую среду тепло не сравняется с выделяющемся в проводнике при этом скорости нагрева и охлаждения станут равны

. (4)

Откуда установившееся значение температуры при значении тока

. (5)

Рассмотрим процесс повышения температуры при увеличении тока до значения (рис. 2.1)

Рисунок 2.1 – Процесс нагрева проводника с током

В начальный момент времени возникает рост температуры со скоростью

. (6)

Процесс нагрева проводника можно рассчитать интегрируя уравнение (3). Процесс является затухающим и идет по экспоненте. Уравнение в общем виде можно представить [1, с.225]

(7)

Из условия окончания процесса

(8)

можем найти составляющую

. (9)

Подставив ее в уравнение (6), получим

(10)

С другой стороны можно записать для треугольника 0AB

(11)

Откуда можно определить постоянную времени для уравнения (7)

(12)

- это время, в течение которого проводник, лишенный теплоотдачи, достигнет установившейся температуры и которое равно отношению его теплопоглощающей способности к теплоотдающей.

Новое значение установившейся температуры аналогично (5)

. (13)

Если , то проводник остывает

Рисунок 2.2 – Процесс остывания проводника

Таблица 2.1 - Значения постоянных времени для прямоугольных шин

Сечение Шин bxh, мм	Значение постоянной времени нагрева T, мин		Сечение Шин bxh, мм	Значение постоянной времени нагрева T, мин
Медь	Алюминий	Медь	Алюминий
25 x 3	7.3	5.8		60 x 5		7.9
40 x 5	9.5	7.5		80 x 10		15.8
50 x 6				100 x 10		17.3

Допустимая температура проводника зависит от класса изоляции (Y, A, B, C, E, F, H)

Класс	Материалы
A	х/б волокно, лакоткань, бумага трансформаторная	105 ^0С
B	слюда, стекловолокно, асбест	130 ^0С
C	фарфор, стекло, кварц	180 ^0С

Нормы устанавливают температуру окружающей среды нормированную (воздуха) для проводников - +25°С, для аппаратов - +35°С. Для земли - +15°С.

Однако для находящихся в воздухе контактов электрических аппаратов, во избежание их окисления, составляет:

- для неразмыкаемых - 80°С;

- для размыкаемых - 75°С.

Поэтому шин подстанций установлена равной 70°С, по которой и определяется длительно допустимый ток из выражения (13):

. (14)

Эти токи рассчитаны для всех типов шин и приведены в справочной литературе [5, c.395–399].

Разделим (13) на (5) и получим выражение для расчета допустимой температуры шин при температуре окружающего воздуха, отличной от нормированной =25°С:

,

где - допустимые токи для шин по таблицам [5, c.395–399] (=25°С).

Дата добавления: 2014-01-07