Точка і пряма у площині

Точка належить площині, якщо вона розташована на прямій, інцидентній площині. Пряма належить площині, якщо вона проходить через дві точки, що розташовані у площині, або, якщо вона проходить через точку, що належить площині, і паралельна прямій, яка знаходиться у цій площині чи паралельній їй.

Хай на кресленні задана площина G(DABC) (рис. 3.4). На будь-якій стороні трикутника ми можемо задати будь-яку точку. Наприклад, на проекції А₂С₂ сторони АС беремо довільну точку 1₂ і за лінією зв’язку знаходимо її горизонтальну проекцію 1₁. Аналогічно беремо на горизонтальній проекції А₁ В₁ сторони АВ довільну точку 2₁ і за лінією зв’язку знаходимо її Рис. 3.4

фронтальну проекцію 2₂. Сполучивши відрізком прямої точки 1(1₁, 1₂) і 2(2₁, 2₂) матимемо пряму 12(1₁2₁, 1₂2₂), яка побудована у заданій площині Γ(ΔАВС). Якщо одна з проекцій точки, що належить площині, вже задана, то для побудови іншої її проекції слід використати яку-небудь пряму, яка б належала площині і відповідна проекція її проходила через задану проекцію точки. На рис. 3.5 за заданою проекцією М₁ точки М, що належить площині Δ(m, n), побудована її фронтальна проекція М₂. Для цього через проекцію М₁ точки М проведена довільна проекція 1₁2₁ прямої 12, яка належить площині Δ. За лініями зв’язку побудована її фронтальна проекція 1₂2₂. А потім на цій проекції знайдена шукана проекція М₂ точки М. Використовуючи наведені побудови, можна у будь-якій площині будувати точки, Рис. 3.5

лінії чи будь-які плоскі фігури.

Дата добавления: 2014-01-07