Тема: бесконечно малые величины и их свойства

Пусть функция , при , тогда эта функция называется бесконечно малой величиной при .

Если , то функцию можно назвать бесконечно малой величиной, но если , то функцию нельзя назвать бесконечно малой величиной.

Основные свойства

1) Пусть предел функции , при , тогда в некоторой окрестности точки , справедливо равенство , где бесконечное, при .

2) Пусть в некоторой окрестности точки справедливо равенство

При , тогда предел этой функции при = b

3) если , при , то , стремится к бесконечности

4) Алгебраическая сума конечного числа точки M величин есть также Mb

5) Произведение Mb на ограниченную функцию, есть Mb

Следствие

1) Произведение M на постоянную величину есть M

2) Произведение конечного числа Mb естьMb

Дата добавления: 2014-01-07