Последовательность независимых испытаний

Тесты

ВЕРОЯТНОСТЬ ГИПОТЕЗ (ФОРМУЛА БЕЙЕСА)

Вероятность гипотезы при условии, что событие А уже наступило определяется по формуле Бейеса:

З а д а ч а. В предыдущей задаче определить вероятность того, что танк был подбит в результате именно двух попаданий.

Решение. Эта вероятность равна Р (/ А) = 0,46×0,7 / 0,64 = 0, 503.

Так вычисляется условная, апостериорная (найденная после проведения опыта) вероятность гипотезы Р (/ А), и она отличается от априорной (оцененной до опыта) вероятности Р (), которая в задаче была равна 0,46.

33. В трёх одинаковых урнах находятся белые и чёрные шары: 2 и 3; 4 и 2; 2 и 8 соответственно. Из произвольной урны берут шар. Какова вероятность того, что он чёрный?

1) 13/45; 2) 13/30; 3) 26/45; 4) 13/21.

34. Для условий предыдущей задачи найти вероятность того, что этот чёрный шар был вытащен из третьей урны?

1) 3/26; 2) 9/26; 3) 8/13; 4) 8/10.

Лекция 3

Пусть проводится конечное число n последовательных независимых испытаний, в каждом из которых может произойти определённое событие (успех) или наступит противоположное событие (неудача). Такая часто встречающаяся на практике схема (попадание в мишень – промах, годная деталь – бракованная, орел – решка, взошедшее семя – невсхожее и т. д.) называется схемой Бернулли, или биномиальной схемой.

Дата добавления: 2014-01-07