КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Системы линейных алгебраических уравнений
Лекция 2.
Рассмотрим применение матриц и определителей для исследования и решения системы трех уравнений первой степени с тремя неизвестными x, y, z. (1) Коэффициенты а1, а2, а3, b1, b2, b3, c1, c2 c3 и свободные члены h1, h2, h3 считаются заданными. Тройка чисел x0, y0, z0 называется решением системы (1), если в результате подстановки этих чисел вместо x, y, z все три уравнения (1) обращаются в тождества. Основную роль играют следующие четыре определителя: , , , . Определитель D называется определителем системы (1). Определители Dx, Dy, Dz получаются из определителя D заменой свободными членами элементов соответственно первого, второго и третьего столбцов. Возможны следующие случаи. Случай 1 (D¹0). В этом случае существует единственное решение системы, и оно может быть найдено по следующим формулам, которые называются формулами Крамера. Случай 2 (D=). В этом случае решение системы может не существовать или система может иметь бесконечное число решений. Например, система \не имеет решения, а система имеет бесконечное число решений. Также на лекции будут разобраны другие методы решения систем линейных уравнений, а именно методы Гаусса и обратной матрицы.
Лекция 3
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 181; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |