Частные производные

Пусть функция определена на множестве , точки , , , .

Определение. Частной производной функции по переменной x в точке называется предел отношения частного приращения функции z по переменной x в точке к приращению аргумента , когда . .

Определение. Частной производной функции по переменной y в точке называется предел отношения частного приращения функции z по переменной y в точке к приращению аргумента y, когда.

.

Замечание: 1) все правила дифференцирования функции одной переменной справедливы для функций многих переменных; 2) при нахождении частной производной функции по одной переменной все остальные переменные считают постоянными, то есть для функции при вычислении , при вычислении ; для функции при вычисления , при вычислении , при вычислении

Пример.

Дата добавления: 2014-01-07