Энтропийный интервал неопределенности

Соотношения , где справедливы при любом законе распределения погрешности, если интервал неопределенности d будет найден через условную энтропию . Поэтому N будем именовать числом различимых градаций измеряемой величины, а d – энтропийным интервалом неопределенности результата измерений. Этот энтропийный интервал неопределенности может быть вычислен для любого закона распределения погрешности как величина, стоящая под знаком логарифма в выражении для условной энтропии . В уже рассмотренном случае при равномерном законе распределения он равен 2D.

Для нормального закона распределения погрешностей

;

.

Условная энтропия (энтропия погрешности) будет равна

,

т.к. , .

Следовательно, интервал неопределенности при нормальном законе распределения . Соответственно . Подобным же образом энтропийный интервал неопределенности результата измерения может быть однозначно найден для любого выраженного аналитически закона распределения погрешности.

Дата добавления: 2014-01-07