Задачи о наилучшем использовании ресурсов

Линейное программирование.

ЛЕКЦИЯ 2

По типу решаемых задач методы линейного программирование разделяются на универсальные и специальные. С помощью универсальных могут решаться любые задачи линейного программирования. Специальные методы учитывают особенности модели задач, ее целевой функции и системы ограничений. Особенность задач линейного программирования является то, что целевая функция достигает экстремального значения на границе. Области дополнительных решений.

Пусть некоторая производительная единица может выпускать n -разных видов продукции (j =1,.., n). Пj – виды. Предприятия при производстве этих видов продукции должно ограничиваться имеющимися видами ресурсов, технологий и др. производственных факторов.

Ингредиенты– R_i, где i =1,.., m. Где m – это количество ингредиентов. b₁,b₂…,b _m –количество условных единиц, ограничивающих фактор или ресурс. b =(b₁,b₂,..,b _m) –это вектор ресурса. Пусть известна экономическая выгода производства продукции каждого вида (цена реализации c=c₁,c₂,..,c _n) –это вектор c. Известны технологические коэффициенты, обозначившие за a_ij,которые указывают сколько единиц i –ресурса потребуется для производства единиц продукции j -вида Технологическая матрица..

Введем вектор х - это план производства. х= (x₁...x_n). Показывает какие виды товаров p₁,p₂,p _n необходимо производить предприятию и в каких количествах, чтобы обеспечить максимальный объем реализации при имеющихся ресурсов.

Z =(x₁c₁)+(x₂c₂)+ x _n c _n .

B_i => a_i1x₁ + a_{i 2} x₂ + a _ij x_n .

X_i =>0

a _ij x _j <= b_i.

Дата добавления: 2014-01-07