Модели ожидаемой полезности и оптимизации

Приведенные примеры могут дать лишь очень поверхностное представление о математических моделях политического поведения. Необходимо также упомянуть, по крайней мере, некоторые другие типы моделей.

Существует обширная литература по принятию решений относительно ожидаемой полезности той или иной меры; такое принятие решений является способом моделирования соответствующих ситуаций, сопряженных с риском или неопределенностью. Эти модели очень широко используются в анализе, проводимом в целях выбора той или иной государственной политики. Типичные проблемы, связанные с определением ожидаемой полезности, – это, например, такие: “следует ли строить атомную электростанцию в районе с повышенной сейсмической активностью?”; “сколько песка и соли должно запасти на зиму управление строительства и эксплуатации дорог?”; “следует ли расходовать 1 млн. долларов на спрямление потенциально опасного участка автострады?”. Такие модели часто применяются в политической практике в качестве прескриптивных моделей (помогающих решить, какие меры следует предпринять), но в дескриптивном моделировании (предсказывающем, что люди будут делать на самом деле), они оказываются фактически бесполезными, поскольку большинство индивидов, принимая свои решения, этим моделям не следуют.

К моделям ожидаемой полезности близки модели оптимизации, которые по большей части были заимствованы политологией из экономической науки и инженерного дела. Почти всякое рациональное поведение включает в себя процессы своего рода минимизации и максимизации. Для определения оптимального поведения существует целый набор сложных математических приемов, которые показали свою полезность как в случаях “борьбы с природой”, когда в качестве “соперника” выступает непредсказуемое будущее, так и в ситуациях конкуренции с малым числом участников, а кроме того, в условиях рынка, когда обстановка определяется очень большим числом участников. Ввиду того, что эти модели детально разработаны и носят весьма общий характер, они представляют собой потенциально мощные средства изучения проблем, связанных с политическим поведением.

Совсем новая область математического моделирования имеет дело с компьютерными моделями, связанными с более широкой областью компьютерного моделирования искусственного интеллекта. В то время как большая часть существующих моделей базируется на классических разделах математики – логике, геометрии, алгебре и дифференциальном исчислении, – компьютерные модели основываются на программировании с использованием не уравнений, а алгоритмов (строго сформулированных последовательностей инструкций). Компьютерные модели бывают особенно эффективны при изучении ситуаций, сопряженных с обработкой большого количества информации, например процессов поиска в памяти, обучения, нечисловых процессов.

Наиболее употребительной формой компьютерной модели является экспертная система, в которой используется большое количество установок типа “если... то”. Экспертные системы проявили свои возможности в точном воспроизведении поступков людей в самых разнообразных областях и особенно привлекательны тем, что позволяют моделировать политическое поведение. Компьютерное моделирование является также основным моментом в изучении особо сложных систем, являющихся относительно новой областью. В этих моделях не только уровни переменных изменяются во времени, но также меняются и лежащие в основе математические процессы.

Таким образом, модель не может быть лучше заложенных в нее исходных допущений. В частности, и рассуждение, которое, будучи выражено на естественном языке, не имеет смысла, не станет более осмысленным, если его перевести в математическую форму. Всегда важно помнить, что математика эффективна только как средство получения логических выводов из исходных допущений, а отсюда и валидность модели зависит не от математического аппарата, а от этих самых допущений.

Бывают случаи, когда для успешного применения той или иной мощной методики необходимо упростить исходные допущения, но даже подобное упрощение должно проходить проверку практикой и здравым смыслом. Если модель основана на ложных исходных допущениях, то это не значит, что и выводы ее будут ложными, но значит, что валидность этих выводов никоим образом не может быть отнесена на счет исходных допущений.

Самый частый недостаток, с которым приходится сталкиваться в моделях, – это сверхупрощенные исходные допущения. Эйнштейну приписывается утверждение: “Модели должны быть простыми, насколько это возможно... но не более того”. Конечно, упрощение является целью любой математической модели, но только до тех пор, покуда модель как целое продолжает отражать основные процессы, составляющие ее объект. Почти во всех случаях бывают такие ситуации, когда модель в силу своей упрощенности дает сбой.

К примеру, модель Ричардсона гонки вооружений не работает в ситуациях, связанных с ядерным оружием, поскольку ядерное оружие, представляя собой весьма действенную и к тому же неограниченную угрозу для противника, не предполагает крупных экономических расходов. В таких случаях важно, чтобы разработчик модели указал, каковы ожидаемые пределы применения модели. Эти ограничения, следует отметить, носят тот же характер, что и в естественных науках: различные химические реакции происходят, согласно предписанию, только при соблюдении немалого числа условий – при определенной температуре, давлении, влажности и т.п.

Средства массовой информации также склонны время от времени выказывать интерес к методам моделирования, приписывая им всевозможные чудодейственные свойства. Такой обработке лет десять назад подверглась второстепенная топологическая методика, носящая название теории катастроф и претендовавшая на умение предсказывать резкие изменения в социальных и биологических системах. То же самое имело место и с узким разделом теории вероятностей, известным под названием теории размытых множеств, в рамках которого допускается описание свойств объекта в терминах “очень большой” и “маловатый”, наряду с более простыми “большой” и “маленький”. Предусмотрительному исследователю, вознамерившемуся использовать математическую модель, можно посоветовать предварительно убедиться в том, что результаты, на которые претендует данная теория, действительно выводятся из ее исходных предположений (если принять их на веру) без апелляции к каким-либо дополнительным допущениям и бездоказательным скачкам в рассуждениях.

Суммируя сказанное, констатируем, что математические модели в гораздо большей степени, чем естественный язык, помогают продвинуться в получении сложных выводов из некоторого множества исходных допущений. Кроме того, мир политики, по-видимому, достаточно регулярен, чтобы выводы, полученные от математических моделей, выдерживали эмпирическую проверку на валидность. Эта область знаний насчитывает всего несколько десятков лет, но уже сделала за это время огромные шаги вперед, и при этом ограничения ее видятся весьма немногочисленными.

Моделировать политические и социальные явления сложно – обычно намного сложнее, чем моделировать природные процессы; это обусловлено тем, что люди сложнее и непредсказуемее простых атомов. Эта сложность выливается в следующие две импликации, связанные с моделированием политического поведения.

Во-первых, моделирование начинается с более простых и регулярно наблюдаемых типов поведения и лишь затем переходит к более сложным типам. Как следствие, некоторые из моделируемых явлений могут показаться тривиальными, в то время как к “крупным вопросам” сразу подступиться бывает трудно или невозможно. В противоположность этому при интуитивном, неформальном подходе к политическому анализу мы можем в любое время обратиться к любому сколь угодно крупному вопросу. Получаемые при этом ответы, однако, оказываются часто неверными – достаточно бегло припомнить, сколько в истории человечества было войн, кровопролитий, нищеты и нелепых ошибок, чтобы понять, что интуитивные модели редко бывают безупречными. Поскольку мы всегда можем, в конечном счете, прибегнуть к неформальной модели, использование формальных моделей в состоянии лишь улучшить наш политологический анализ.

Во-вторых, математические средства, необходимые для анализа политических проблем, по всей вероятности, должны быть более разнообразными и сложными, нежели те, которые применяются для решения классических естественнонаучных проблем. В частности, модели социальных процессов по сравнению с моделями природных систем, вероятно, будут связаны с большей степенью случайности, а также с обработкой большего количества информации и большего числа переменных. В то же время появление электронных вычислительных устройств позволило иметь дело с формальными системами, куда более сложными, чем те, которые поддаются “ручной” обработке, а в будущем использование компьютеров обещает политологии еще более значительный прогресс.

Литература

1. Пащенко Ф.Ф., Зернов С.В. Моделирование социальных процессов. М.: 2006

2. Мангейм, Рич. Политология. Уч. пособие. М.: 2004

3. Плотинский Ю.М. Моделирование социальных процессов. М.: 2002

4. Мангейм, Рич. Политология. Уч. пособие. М.: 2004

5. Плотинский Ю.М. Моделирование социальных процессов. М.: 2002

Лекция 16. ВОЗНИКНОВЕНИЕ ПОРЯДКА ИЗ ХАОСА

Дата добавления: 2014-01-07