Модель Даунса

В начале работы сессии конгресса 99-го созыва в январе 1985 г. к присяге при вступлении в должность были приведены только 434 члена палаты представителей вместо обычных 435. Одно место по 8-му избирательному округу штата Индиана оставалось незанятым ввиду того, что ситуация, сложившаяся в предвыборной борьбе между кандидатом от демократов преподобным Фрэнсисом Макклоски и его соперником-республиканцем Ричардом Ф. Макинтайром, была близка к патовой. Согласно первоначальному подсчету, Макклоски обошел соперника только на 72 голоса (из 233 тыс. поданных бюллетеней), т.е. на 0,03%. Окончательный подсчет, предпринятый палатой и послуживший причиной демонстративного ухода с заседания одного из депутатов-республиканцев, показал отрыв в пользу Макклоски уже только в четыре голоса, т.е. 0,0017% всех поданных голосов.

Чтобы представить этот случай в истинном свете, зададимся вопросом, какова вероятность того, что 233 тыс. избирателей, каждый из которых должен опустить в избирательную урну зеленый или красный бюллетень, сделают свой выбор так, что окончательное соотношение бюллетеней разного цвета в урне лишь на 0,03% отклонится от идеального разбиения 50:50? Даже если допустить, что всем избирателям одинаково безразлично, какого цвета бюллетень опустить в урну, – эта вероятность не превышает 0,0005 (огрубленно 1 шанс из 2000). Поэтому выборы, приближающиеся по результатам к игре вничью, следовало бы расценивать как крайне маловероятное событие. И, однако, в американской избирательной системе они совсем не так уж редки. Например, из семи президентских выборов три закончились с перевесом одного претендента над другим менее чем в 2% общего числа поданных голосов.

1960 г.	Кеннеди Никсон разность	34 226 731 34 108 157 118 574	(0,17 %)
1968 г.	Никсон Хамфри разность	31 785 480 31 275 166 510 314	(0,81 %)
1976 г.	Картер Форд разность	40 380 763 39 147 973 1 232 790	(1,5 %)

К этому можно было бы добавить много других примеров, относящихся к выборам в конгресс, в органы власти штатов и округов.

С точки зрения разработчика математических моделей, это довольно загадочное явление: почему столько результатов выборов оказываются между собой намного ближе, чем ожидалось бы даже при случайном распределении? В одной из своих работ по формальному моделированию в политологии Энтони Даунс предложил простой механизм объяснения этого феномена.

Даунс использовал модель, впервые предложенную Хэролдом Хотеллингом в 1929 г. для объяснения того, почему бакалейные лавки в провинциальных городках, как правило, располагаются вблизи друг от друга. В качестве примера в рамках базовой модели Хотеллинга возьмем следующий. Допустим, что городок представляет собой шахтерский поселок в глубокой провинции, а ближайший магазин расположен от него в 50 милях. В поселок приезжают, чтобы открыть в нем магазины, два торговца-конкурента. Из опыта торговли в шахтерских поселках оба они одинаково хорошо знают, какие товары будут здесь пользоваться спросом, поэтому единственное, чем их магазины могут различаться, – это месторасположение, потому что клиенты-шахтеры, очевидно, предпочтут посещать тот магазин, который находится ближе. В подобном случае существует только одно место, идеально подходящее для расположения магазина, – это точка, в которой среднее расстояние от дома каждого шахтера до магазина является минимальным. Если оба владельца магазинов это осознают, то они расположат свои лавки в одном и том же месте, несмотря на то, что они окажутся впритык друг к другу, и, добавим мы, несмотря на то, что расположение лавок вдали друг от друга сократило бы время, необходимое части клиентов, чтобы дойти от дома до лавки, и притом сохранило бы возможность для владельцев лавок поровну поделить между собой объем коммерции (кстати сказать, это последнее соображение являет собой еще один пример “дилеммы заключенного”).

Логику модели Хотеллинга Даунс применил к ситуации выборов. В простейшей модели Даунса предполагается, что избиратели упорядочены соответственно своим политическим мнениям – от либералов до консерваторов. Предполагается также, что каждый избиратель будет голосовать за того кандидата, который идеологически ему ближе. В подобной ситуации кандидаты будут стремиться быть идеологически как можно ближе к “золотой середине” (точка, помеченная на рисунке буквой С). Если один кандидат займет центристскую позицию (точка С), а другой кандидат займет позицию, отличную от центристской (скажем, соответствующую точке О), то последний проиграет на выборах: ведь за кандидата, занимающего точку С, проголосует более 50% избирателей, расположенных вправо от С, затем голоса распределятся в промежутке от С до О и, таким образом, это будет означать победу данного кандидата на выборах. Это саморегулирующийся процесс: кандидат может его проигнорировать, но только ценой своего провала на выборах. Поэтому следует думать, что опытные политики – те, которые уже неоднократно одерживали победу на выборах, – обладают способностью вычислять или угадывать, где расположена политическая “золотая середина”.

Эта модель объясняет то важное наблюдение, что на многих выборах голоса разбиваются почти пополам: ведь опытные кандидаты будут стараться быть как можно ближе к центру голосования. Однако модель Даунса предсказывает, что у кандидатов при этом будут почти одинаковые позиции, а это вовсе не обязательно так. Кандидаты на выборах в США по большей части очень близки идеологически, но все же редко настолько близки, насколько это предполагается данной моделью. Поэтому надо посмотреть, не нуждается ли модель в каких-то дополнительных допущениях.

К этой проблеме можно подходить с разных сторон, но простое наблюдение свидетельствует о том, что в большинстве округов каждый кандидат должен пройти два тура выборов – первичный и всеобщий. На первичных выборах распределение идеологических акцентов отклоняется от точки центра. Пунктирные линии на рис. показывают гипотетическое распределение голосов в первичных турах отдельно республиканской и отдельно демократической партии: голоса на республиканских первичных выборах обычно сдвинуты сильно вправо, а на демократических – сильно влево, притом, что многие центристски настроенные избиратели в первичных турах вообще не участвуют. Применяя к первичному туру модель Даунса – Хотеллинга, мы видим, что для того, чтобы победить, каждый кандидат будет стремиться занять позицию в центре голосов, отданных его партии (на рисунке – точки Д и Р), и тем самым удалится от точки С.

Если бы избиратели не придавали значения постоянству позиции кандидата, то самым логичным для каждого кандидата было бы во время первичных выборов занимать позицию партийного центра, а затем немедленно переориентироваться, заняв точку общеэлекторатного центра С. Однако избиратели не столь забывчивы, поэтому кандидатам приходится, двигаясь в сторону центра, не отрываться и от своей первоначальной позиции, чтобы их не обвинили в неустойчивости взглядов. Более того, в том случае, если позиция партийного центра и позиция общеэлекторатного центра разделены значительным расстоянием, кандидат, избранный на первичных выборах, может оказаться просто не в состоянии занять выигрышную позицию на всеобщих выборах и проиграет с большим отрывом от соперника (как это случилось, например, с Барри Голдуотером в 1964 г. и с Джорджем Макговерном в 1972 г.). Но в ситуации, когда оба кандидата изначально сильно удалены от центра, они вполне могут расщепить итоги голосования почти точно надвое, выбрав соответствующие симметрично расположенные относительно точки С, но при этом несовпадающие позиции. Как на то указывает частота выборов с исходом голосования 50:50, американские политики, по-видимому, очень хорошо умеют выбирать именно такие позиции.

Представленная здесь модель являет собой всего лишь простейший вариант модели Даунса; и сам Даунс, и другие исследователи занимались разработкой более сложных вариантов, чем этот. В реальной жизни мнения избирателей не поддаются строгому упорядочению в виде колоколообразной кривой, проходящей вдоль единой фиксированной идеологической оси; вместо этого они занимают меняющиеся позиции на целом ряде осей, а по некоторым вопросам занимают сильно отличные друг от друга позиции. Однако даже столь простая модель позволяет объяснить, почему некоторые, но не все выборы кончаются с исходом голосования почти 50:50, почему кандидаты не занимают на всеобщих выборах совпадающих позиций и почему кандидаты часто меняют свои идеологические позиции в промежутке между первичными и всеобщими выборами.

Дата добавления: 2014-01-07