Деформирование реальных твердых тел

Реологические модели.

Идеально упругих материалов практически не существует. В реальных телах модуль деформации при нагружении несколько меньше, чем при разгрузке. В случае быстрой разгрузки появляется остаточная деформация . Это явление называется упругим гистерезисом.

ОА – нагружение,

АВ – разгрузка

Однако с течением времени остаточная деформация исчезает и твердое тело восстанавливает свои размеры. Это явление называется упругим последствием.

ВС – уменьшение остаточной дефор-мации во времени

Явление упругого гистерезиса и упругого гистерезиса и упругого последствия указывают на наличие зависимости деформации от времени, т.е. проявление вязкостных свойств твердых тел

Поведение деформируемых тел по времени изучает реология. В этом случае реологическую модель твердого тела можно представить как комбинацию идеально упруго и вязкою тел:

где - коэффициент вязкости; t – время.

Это выражение называется уровнением твердовязкого тела (тела Кельвина-Фохта).

Если при t=0 приложено первоначальное напряжение то решение этого уравнения имеет вид

Из этого уравнения видно, что при постоянном напряжении деформация приближается к предельному значению по экспонциальному закону.

Реология и ползучесть. Если твердые тело деформировать на некоторую величину и оставить его в напряженном состоянии в течение длительного времени, так чтобы величина деформации не изменялась, то напряжение внутри тела самопроизвольно уменьшится. Это явление называется релаксацией напряжений.

Если на твердое тело действует постоянная нагрузка длительное время, то наблюдается явлние ползучести (рис. 3) По изменению скорости ползучести различают три периода:

А¢В¢ - неустановившаяся ползучесть;

В¢С ¢ - установившаяся ползучесть;

С¢Д¢ - разрушение, т.е. скорость ползучести возрастает и деформирование заканчивается разрушением тела.

Дата добавления: 2014-01-07