Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Взаимное преобразование двоичных, восьмеричных и шестнадцатеричных чисел


Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления

Перевод чисел из десятичной системы счисления в восьмеричную или шестнадцатеричную производится аналогично переводу в двоичную, но при использовании соответствующего основания.

Например: 58,32(10) = 72,243(8)

58 / 8 = 7 остаток (2) 0,32 * 8 = 2,56 целое (2)

7 / 8 = 0 (7) 0,56 * 8 = 4,48 (4)

0,48 * 8 = 3,84 (3)

 

Для этого необходимо воспользоваться Таблицей 1, где расписаны значения десятичных чисел от 0 до 15 в различных системах счисления.

Десятичная Шестнадцатеричная Восьмеричная Двоичная
A
B
C
D
E
F

Для перевода целого двоичного числа в восьмеричное необходимо разбить его справа налево на группы по три цифры (двоичные триады), а затем каждой группе поставить в соответствие ее восьмеричный эквивалент.

Например: 11011001(2) = 11 011 001(2) = 331(8)

Для перевода двоичного числа в шестнадцатеричное необходимо произвести разбиение на двоичные тетрады (по четыре цифры).

Например:110011000101(2)=1100 1100 0101(2)=СС5(16)

Для перевода дробных частей двоичных чисел аналогичное разбиение на триады или тетрады производится от точки (запятой) вправо с дополнением недостающих последних нулей.

Перевод восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичные производится обратным путем – сопоставлением каждому знаку числа соответствующей тройки или четверки двоичных цифр.

Например: 25420(8)=010101100010000(2);

A5670F(16)=101001010110011100001111(2).

 

Над числами в двоичной, восьмеричной и 16–ичной системах счисления можно производить различные арифметические действия. Для сложения и умножения можно использовать таблицы:

 
 



 

 

 
 

Задание: Прочитайте стихотворение. Переведите встречающиеся в нем числительные из двоичной системы счисления в десятичную.

 

Необыкновенная девчонка (А. Н. Стариков)

Ей было тысяча сто лет,

Она в 101-ый класс ходила,

В портфеле по сто книг носила –

Все это правда, а не бред.

Когда, пыля десятком ног,

Она шагала по дороге,

За ней всегда бежал щенок

С одним хвостом, зато стоногий.

Она ловила каждый звук

Своими десятью ушами,

И десять загорелых рук

Портфель и поводок держали.

И десять темно-синих глаз

Рассматривали мир привычно,…

Но станет все совсем обычным,

Когда поймете наш рассказ.

 

Задания:

· Запишите число 1945 в римской системе счисления.

· Чему будут равны числа 1748, 2E16, 101,1012 в десятичной системе счисления?

· Как будет записываться число 1410 в двоичной системе счисления? 10010 в восьмеричной?

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Правила перевода | История развития вычислительной техники

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 1272; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.006 сек.