Прогиб и поворот сечения

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ ИЗГИБЕ

ЛЕКЦИЯ 18

При прямом изгибе прямолинейная ось балки принимает форму плоской кривой, лежащей в силовой плоскости (рис. 18.1.1). Изогнутой осью балки, или её упругой линией называется кривая, в которую превращается прямолинейная ось балки после деформации.

Рассмотрим поперечное сечение балки на расстоянии х от начала координат (рис. 18.1.1). Начальное положение этого сечения перпендикулярно оси х. После деформации его новое положение будет перпендикулярно к касательной, проведенной к изогнутой оси через точку О′.

Угол, на который повернулось поперечное сечение балки по отношению к своему первоначальному положению, называется углом поворота этого сечения балки и обозначается φ (x).

Угол поворота считают положительным при повороте сечения против часовой стрелки.

Центр тяжести рассматриваемого сечения переместился из точки О в точку О′. Ввиду малости деформаций можно считать направление перемещения перпендикулярным к оси х.

Перемещение центра тяжести сечения в направлении, перпендикулярном к первоначальной оси балки, называется прогибом балки в этом сечении и обозначается y (х).

Прогиб считают положительным, если его направление совпадает с положительным направлением оси y.

Углы поворота и прогибы сечений определяют перемещения поперечных сечений балки.

Дата добавления: 2014-01-07