Общие понятия. Балка называется статически неопределимой, если усилия в ней нельзя определить только из уравнений статики

МЕТОДОМ СИЛ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ БАЛОК

ЛЕКЦИЯ 20

Балка называется статически неопределимой, если усилия в ней нельзя определить только из уравнений статики.

На рис. 20.1.1 изображена однопролетная статически неопределимая балка.

Из трех уравнений статики, которые можно составить для плоской системы сил, нельзя определить четыре неизвестные реакции H_A, R_A, M_A, R_B.

На рис. 20.1.2 изображена многопролетная статически неопределимая балка. Как видно, пять неизвестных реакций H_A, R_A, R_B, R_C, R_D нельзя определить из трех уравнений статики.

Статически определимые балки имеют минимальное количество закреплений (опор), необходимых для обеспечения их неподвижности в плоскости действия сил. Статически неопределимые балки имеют закреплений больше, чем это требуется для обеспечения их неподвижности. Таким образом, у статически неопределимых балок часть закреплений оказывается как бы «лишней».

Разность между числом неизвестных усилий (реакций) и числом уравнений статики, возможных для данной балки, называют степенью статической неопределимости балки. Очевидно, степень статической неопределимости балки равна числу «лишних» связей. Так, балка на рис. 20.1.1 является один раз статически неопределимой (4 – 3 = 1); балка на рис. 20.1.2 является два раза статически неопределимой (5 – 3 = 2).

Определение неизвестных усилий (реакций) называют раскрытием статической неопределимости.

Раскрывать статическую неопределимость возможно различными методами. Рассмотрим один из них, называемый методом сил.

Дата добавления: 2014-01-07