Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

При циклически меняющихся напряжениях

Расчеты на прочность

Расчеты прочности деталей, в которых возникают циклически меняющиеся напряжения, обычно начинают со статического расчета по пониженным допускаемым напряжениям. Этот расчет служит для предварительного определения размеров и конфигурации детали.

После выполнения рабочего чертежа производят проверочный расчет. Для этого определяют коэффициенты ε, k и β.

Сам проверочный расчет заключается в определении фактического коэффициента запаса прочности п и сравнении его с допускаемым т. е. в этом случае условие прочности имеет вид:

 

 

. (30.4.1)

 

 

Если фактический коэффициент запаса прочности ниже допускаемого, то прочность недостаточна, а если значительно выше, то деталь тяжела и неэкономична. Как в первом, так и во втором случае приходится вносить те или иные изменения в конструкцию детали и повторять проверочный расчет.

Рассмотрим определение фактического коэффициента запаса прочности в случае линейного напряженного состояния, которое возникает при чистом изгибе и при растяжении-сжатии.

Обычно коэффициент запаса прочности п определяют, полагая предельный цикл напряжений подобным рабочему. При этом предположении коэффициент запаса прочности представляет собой отношение предела выносливости, определенного для детали при данном виде деформации и характеристике цикла, к номинальному значению максимального напряжения, возникающего в рассчитываемой точке детали, т. е.

 

 

(30.4.2)

 

 

где – номинальное значение напряжения.

Его определяют по основным формулам сопротивления материалов, т. е. без учета концентрации напряжений.

В случае симметричного цикла предел выносливости для детали

 

, (30.4.3)

тогда

. (30.4.4)

 

Учитывая, что при симметричном цикле , получим следующее выражение для коэффициента запаса прочности:

 

(30.4.5)

 

В случае асимметричного цикла предел выносливости детали определяют по схематизированной диаграмме предельных амплитуд (рис. 30.3.1). Эта диаграмма отличается от ранее рассмотренной тем, что она построена не для лабораторного образца, а для действительной детали. т. е. ордината точки А равна не , а .

Абсцисса точки В, равная S, не изменяется и для детали, так как абсолютные размеры детали, концентрация напряжений и состояние поверхности почти не сказываются на величине предела прочности

Предположим, что рабочий цикл напряжений в опасной точке сечения детали на диаграмме предельных амплитуд определяется точкой М с координатами σ т и σ а (рис. 30.4.1). Тогда предельный цикл, подобный данному, т. е. с тем же коэффициентом асимметрии R, будет определяться точкой F, полученной от пересечения прямой ОМ с линией предельных амплитуд. Координаты точки F в выбранном масштабе равны средним напряжениям σ m пр и амплитуде предельного цикла σапр.

В этом случае максимальное напряжение предельного цикла, представляющее предел выносливости детали, будет

 

(30.4.6)

 

Коэффициент запаса прочности

(30.4.7)

 

Из подобия треугольников ОАВ и ЕFВ имеем:,

откуда

 

. (30.4.8)

 

Из уравнения (30.4.7)

тогда

(30.4.9)

 

Из уравнения (31.3.9) находим коэффициент запаса прочности:

 

(30.4.10)

 

Выражение (30.4.10) может быть использовано для определения коэффициента запаса прочности при известных величинах предела выносливости детали для симметричного цикла , среднего напряжения и амплитуды цикла напряжений в опасной точке.

В случае, когда в поперечных сечениях детали возникают циклически меняющиеся касательные напряжения, например, при кручении, коэффициент запаса прочности будет

 

, (30.3.11)

 

где – предел выносливости детали при симметричном цикле при кручении (определяется как и только величины коэффициентов ε, k и β будут иными); и – амплитуда и среднее напряжение заданного рабочего цикла в опасной точке.

Если в поперечном сечении детали возникают циклически меняющиеся нормальные и касательные напряжения, например, при изгибе с кручением, то коэффициент запаса прочности:

 

, (30.4.12)

 

где и – коэффициенты запаса прочности только при изгибе и только при кручении, определяемые по формулам (30.4.10) и (30.4.11).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Закончив рассмотрение методов расчета элементов сооружений на прочность, жесткость и устойчивость, студент может считать себя подготовленным к изучению специальных дисциплин: строительной механики, строительных конструкций.

В представленном курсе лекций объектом рассмотрения являлся брус (балка, стержень); в расчетах использовались простейшие модели, описывающие свойства материалов. В то же время, например, новые композиционные материалы иногда не могут быть описаны с помощью рассмотренной выше модели однородного сплошного тела. Технология изготовления материалов и взаимодействие их с окружающей средой требуют углубленного развития теории.

Строительные конструкции представляют собой сложные многоэлементные системы, в которых требуется учитывать одновременно физическую и геометрическую нелинейность сооружения как единого целого. Анализ отдельного элемента часто является недостаточным. Это возможно лишь с использованием вычислительной техники высокого уровня. Поэтому в сопротивлении материалов, как и в целом в механике деформируемого тела, постоянную актуальность сохраняет проблема развития эффективных численных методов.

Далеко не все проблемы могут быть решены расчетом. Эксперимент по-прежнему играет важную роль в вопросах прочности и деформирования.

Здесь представлен далеко не полный перечень проблем, которые предстоит решать инженеру в его практической деятельности. Но даже из этого краткого перечня очевидна исключительно важная роль сопротивления материалов в деле создания экономичных и долговечных сооружений настоящего и будущего.

Представленный курс лекций по сопротивлению материалов будет полезен студентам при выполнении расчетно-графических заданий, контрольных работ, а также при подготовке к экзаменам

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
На величину предела выносливости | Социальная педагогика как наука и как сфера практической деятельности
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 223; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.022 сек.