Полупроводниковые материалы

Технологии микроэлектроники

Концептуальная диаграмма физической микроэлектроники

Концептуальная диаграмма полупроводниковой электроники

И ФИЗИЧЕСКОЙ МИКРОЭЛЕКТРОНИКИ

КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ДИАГРАММЫ ЭЛЕКТРОНИКИ, МИКРОЭЛЕКТРОНИКИ

Четкое представление о содержании отдельных разновидностей современной электроники и микроэлектроники дают концептуальные диаграммы, представляющие собой блочную взаимосвязанную структуру проблем, решаемых в данной области. Сравнение этих диаграмм позволяет наглядно представить различие в подходах к изучению по сути одной и той же задачи создания и совершенствования электронных устройств. Ниже представлены концептуальные диаграммы производства изделий полупроводниковой электроники и микроэлектроники, а также физической микроэлектроники, в том числе и физических основ технологии микроэлектроники. Приведенные диаграммы не требуют специальных пояснений и могут рассматриваться как графическое представление (алгоритм) содержания соответствующих дисциплин, позволяющие наглядно сопоставлять сходство и различия между ними.

2. Концептуальная диаграмма микроэлектроники

3. Концептуальная диаграмма физических основ

Анализируя приведенные концептуальные диаграммы, следует подчеркнуть, что все они отражают одну из сторон соответствующей области электроники. Так, например, концептуальная диаграмма полупроводниковой электроники по существу представляет собой алгоритм промышленной полупроводниковой электроники на дискретных элементах.

Отличительной чертой концептуальной диаграммы физической микроэлектроники является то, что она акцентирует внимание на тех физических закономерностях, которые лежат в основе функционирования изделий микроэлектроники, без понимания которых немыслим прогресс в этой области.

Аналогично можно построить концептуальные диаграммы и для других разновидностей электроники: оптоэлектроники, акустоэлектроники и функциональной электроники в целом.

1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ

ПОЛУПРОВОДНИКОВ

1.1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПОЛУПРОВОДНИКАХ

С позиции физической природы электропроводности у полупроводников существует два отличительных фактора:

1) подвижные носители заряда в полупроводниках при любой отличной от нуля температуре существуют в двух видах, различных по знаку заряда – электроны (n) и дырки (p);

2) возможность изменения величины и вида проводимости полупроводников путем введения в них примесных атомов является наиболее характерным свойством этих материалов, лежащих в основе работы любых микроэлектронных устройств.

Полупроводники являются базисным, т. е. основным материалом современной микроэлектроники. Основные элементы полупроводников расположены в III – V группах таблицы Менделеева (табл. 3.1).

Таблица 3.1

III	IV	V
B	C	N
Al	Si	P
Ga	Ge	As
In	Sn	Sb

Исторически первым широко используемым полупроводниковым материалом был германий. Его существование было предсказано Менделеевым и названо экасилицием. Открыт германий был Винклером в 1886 г. На базе германия был создан ряд дискретных приборов, включая диоды, точечные и сплавные транзисторы. Однако вскоре германий был вытеснен кремнием, обладающим таким важным свойством, как возможность образования на его поверхности тонкого, прочного и влагостойкого слоя двуокиси кремния (SiO2), используемой в качестве защитного покрытия в процессе локальной диффузии, подзатворного диэлектрика и изоляции схемных элементов ИС. Кремний был открыт Берцелиусом в 1824 г. и является одним из самых распространенных элементов в природе (25 %). Распространенность германия гораздо меньшая, всего 2,104 %, и в природе он встречается в виде GeO2.

Кремний обладает рядом преимуществ по сравнению с германием. Он имеет большую ширину запрещенной зоны (1,12 эВ против 0,7 эВ у Ge), что повышает рабочую температуру изделий до 14О оС. У кремниевых р–n-переходов меньшие обратные токи, что уменьшает паразитную связь между элементами и позволяет создавать ИС с меньшим уровнем рабочих токов (меньше 1 мкА). Кремниевые МОП транзисторы имеют более высокое пороговое напряжение, что обеспечивает большую помехоустойчивость логических схем. Кремний обладает меньшей диэлектрической проницаемостью (12),что снижает барьерную емкость переходов и увеличивает быстродействие ИС. Наконец, кремний как полупроводниковый материал более технологичен, в частности, при создании диэлектрических пленок SiO2 и Si3N4 с хорошей адгезией к кремниевым пластинам. Эти диэлектрические слои используются, как отмечалось выше, в качестве подзатворного диэлектрика, маски при локальной диффузии, при защите и планаризации поверхности, в качестве диэлектрика пленочных конденсаторов. Перечисленные выше преимущества обеспечивают кремнию в настоящее время лидирующее положение в современной микроэлектронике.

Наряду с простыми полупроводниками (Ge и Si), широко используются сложные, типа AIIIBV (GaAs) и др. Арсенид галлия находит применение при создании быстродействующих ИС, а также туннельных диодов, фотодиодов, генераторов Ганна, полупроводниковых лазеров. Однако технология изготовления ИС на базе GaAs более сложна. Не следует также забывать о токсичности мышьяка, образующего в соединении с водородом сильное отравляющее вещество арсин (AsH3).

Потенциально в качестве самого перспективного полупроводникового материала следует считать алмаз. Его большая ширина запрещенной зоны (5,5 эВ), фантастическая теплопроводность (на порядок выше, чем у кремния), прозрачность в видимой и ИК области, инертность к внешним воздействиям делает его наиболее перспективным полупроводниковым материалом. Однако высокая стоимость природных алмазов, сложность технологии получения искусственных алмазов для целей микроэлектроники вынуждают считать алмаз полупроводниковым материалом будущего.

1.1.1 Полупроводники с собственной электропроводностью

К полупроводникам относятся вещества, которые по своим электрическим

свойствам занимают промежуточное положение между проводниками и

диэлектриками.

Отличительным признаком полупроводников является сильная зависимость их электропроводности от темпера­туры, концентрации примесей, воздействия светового и ионизирующего излучений.

В создании электрического тока могут принимать учас­тие только подвижные

носители электрических зарядов. Поэтому электропроводность вещества тем больше, чем больше в единице объема этого вещества находится под­вижных носителей электрических зарядов. В металлах прак­тически все валентные электроны (являющиеся носителя­ми элементарного отрицательного заряда) свободны, что и обусловливает их высокую электропроводность. Например, удельное сопротивление меди r=0,017×10-6 Ом×м. В диэлектриках и полупроводниках свободных носителей зна­чительно меньше, поэтому их удельное сопротивление вели­ко. Например, для диэлектрика полиэтилена

r = 1015 Ом×м, а для полупроводника кремния r = 2×103 Ом×м.

Характерной особенностью полупроводников является ярко выраженная

температурная зависимость удельного электрического сопротивления. С

повышением температу­ры оно, как правило, уменьшается на 5...6% на градус, в то время как у металлов удельное электрическое сопро­тивление с повышением температуры растет на десятые доли процента на градус. Удельное сопротивление полу­проводника также резко уменьшается при введении в него незначительного количества примеси.

Большинство применяемых в настоящее время полупро­водников относится к

кристаллическим телам, атомы кото­рых образуют пространственную решетку.

Взаимное при­тяжение атомов кристаллической решетки осуществляет­ся за счет ковалентной связи, т. е. общей пары валентных электронов, вращающихся по одной орбите вокруг этих атомов. Согласно принципу Паули, общую орбиту могут иметь только два электрона с различными спинами, поэто­му число ковалентных связей атома определяется его ва­лентностью.

Каждой орбите соответствует своя энергия электрона. Электрон в атоме обладает только некоторыми, вполне определенными значениями энергии, составляющими со­вокупность дискретных энергетических уровней атома.

В процессе образования кристаллической решетки меж­ду атомами возникает

сильное взаимодействие, приводя­щее к расщеплению энергетических уровней, занимаемых электронами атомов (рисунок 1.1). Совокупность этих уров­ней называют энергетической зоной. Число подуровней в каждой зоне определяется числом взаимодействующих атомов.

Разрешенные энергетические зоны 1, 3 отделены друг от друга запрещенной зоной 2.

Запрещенная зона объ­единяет уровни энергий, которые не могут принимать

электроны ато­мов данного вещества. Поскольку ширина разрешенных зон в твер­дом теле не превосходит несколь­ко электрон-вольт (эВ), а число атомов в 1 см3 достигает 1022, раз­ность между уровнями составляет 10-22

эВ. Таким образом, в преде­лах разрешенной зоны получается практически

непрерывный спектр энергетических уровней.

Верхняя разрешенная зона, в которой при абсолютном нуле тем­пературы все

энергетические уров­ни заняты, называется заполненной или валентной зоной (на рисунке 1.1. это зона 3). Разрешенная зона, в которой при Т = 0° К элек­троны отсутствуют, называется свободной (на рисунке 1.1 это зона 1).

Рисунок 1.1. Энергетическая диаграмма кристалла при Т=0° К.

Ширина запрещенной зоны (зона 2 на рисунке 1.1) является важным параметром, определяющим свойства твердого тела. Вещества, у которых ширина запрещенной зоны DW £ 3 эВ, относятся к полупроводникам, а при DW > 3 эВ - к ди­электрикам. У металлов запрещенная зона отсутствует.

В полупроводниковой электронике широкое примене­ние получили германий (DW = 0,67 эВ) и кремний (DW =1,12 эВ) - элементы 4-й группы периодичес-кой систе­мы. На плоскости кристаллическую решетку этих элемен­тов изображают так, как показано на рисунке 1.2, а. Здесь

кружками с цифрой 4 обозначены атомы без валентных элект­ронов, называемые атомным остатком с результирующим зарядом +4q (q - заряд электрона, равный 1,6×10-19 Кл). При температуре абсолютного нуля (0° К) все электроны находятся на орбитах, энергия электронов на которых не превышает энергетических уровней валентной зоны. Сво­бодных электронов нет, и полупроводник ведет себя, как диэлектрик.

При комнатной температуре часть электронов приобре­тает энергию, достаточную для разрыва ковалентной свя­зи (рисунок 1.2, а). При разрыве ковалентной связи в валент­ной зоне появляется свободный энергетический уровень (рис. 1.2, б). Уход электрона из ковалентной связи сопро­вождается появлением в системе двух электрически свя­занных атомов единичного положительного заряда, полу­чившего название дырки, и свободного электрона.

Рисунок 1.2. Условное обозначение кристаллической решетки (а) и

энергетическая диаграмма (б) полупроводника с собственной

электропроводностью.

Разрыв ковалентной связи на энергетической диаграм­ме характеризуется

появлением в валентной зоне свобод­ного энергетического уровня (см. рис.

1.2, б), на который может перейти электрон из соседней ковалентной связи. При таком перемещении первоначальный свободный энер­гетический уровень заполнится, но появится другой сво­бодный энергетический уровень. Другими словами, запол­нение дырки электроном из соседней ковалентной связи можно представить как перемещение дырки. Следователь­но, дырку можно считать подвижным свободным носите­лем элементарного положительного заряда. Процесс обра­зования пар электрон-дырка называют генерацией сво­бодных носителей заряда.

Очевидно, что количество их тем больше, чем выше температура и меньше ширина за­прещенной зоны. Одновременно с процессом генерации протекает процесс рекомбинации носителей, при котором электрон восстанавливает ковалентную связь. Из-за про­цессов генерации и рекомбинации носителей зарядов при данной температуре устанавливается определенная концен­трация электронов в зоне проводимости ni, и равная ей концентрация дырок pi, в валентной зоне. Из курса физики известно, что

(1.1)

где Wф - уровень Ферми, соответствующий уровню энер­гии, формальная

вероятность заполнения которого равна 0,5 (формальная потому, что уровень Ферми находится в запрещенной зоне и фактически не может быть занят элек­тронами;

кривая распределения Ферми-Дирака, характе­ризующая вероятность нахождения электрона на том или ином энергетическом уровне, всегда симметрична относи­тельно уровня Ферми); WДН - энергия, соответствующая "дну" зоны проводимости; WВ - энергия, соответствую­щая "потолку" валентной зоны; Аn, Ар - коэффициенты пропорциональности;

k - постоянная Больцмана, равная 1,37×10-23 Дж/град; Т- абсолютная температура, К. В химически чистых полупроводниках уровень Ферми

совпадает с серединой запрещенной зоны Wi, а также Аn = А

р = А. Поэтому можно записать:

. (1.2)

Из выражения (1.2) следует, что в чистом полупровод­нике концентрации носителей зарядов зависят от ширины запрещенной зоны и при увеличении температуры возрас­тают приблизи -тельно по экспоненциальному закону (тем­пературные изменения А играют незначительную роль). (Рисунок 1.3) Равенство концентраций n i и pi показывает, что такой по­лупроводник обладает одинаковыми электронной и дыроч­ной электропроводностями и называется полупроводни­ком с Рисунок 1.3 Зависимость концентрации собственной электропроводностью носителей от температуры.

1.1.2 Полупроводники с электронной электропроводностью

При введении в 4-валентный полупроводник примесных 5-валентных атомов (фосфора Р, сурьмы Sb) атомы приме­сей замещают основные атомы в узлах кристаллической решетки (рис. 1.4, а). Четыре электрона атома примеси вступают в связь с четырьмя валентными электронами со­седних атомов основного полупроводника.

Пятый валент­ный электрон слабо связан со своим атомом и при сообще­нии ему незначительной энергии, называемой энергией ак­тивации, отрывается от атома и становится свободным. Примеси, увеличивающие число свободных электронов, на­зывают донорными или просто донорами. Доноры подби­рают таким образом, чтобы их энергетические уровни Wд располагались в запрещенной зоне вблизи дна зоны про­водимости основного полупроводника (рис. 1.4, б). Посколь­ку концентрация доноров в большинстве случаев не пре­вышает 1015...1017 атомов в 1 см3, что составляет 10-4 % атомов основного вещества, то взаимодействие между атомами доноров отсутствует и их энергетические уровни не разбиваются на зоны.

Малая энергия активизации примесей, равная 0,04-0,05 эВ для кремния и 0,01-0,13 эВ для германия, уже при ком­натной температуре приводит к полной ионизации 5-ва­лентных атомов примесей и появлению в зоне проводимо­сти свободных электронов. Поскольку в этом случае появ­ление свободных электронов в зоне проводимости не со­провождается

Рисунок 1.4 Условное обозначение кристаллической решетки (а) и энергетическая

диаграмма (б) полупроводника с электронной электропроводностью.

одновременным увеличением дырок в валент­ной зоне, в таком полупроводнике концентрация электро­нов оказывается значительно больше концентрации дырок. Дырки в полупроводниках образуются только в результате разрыва ковалентных связей между атомами основного вещества.

Полупроводники, в которых концентрация свободных электронов в зоне проводимости превышает концентрацию дырок в валентной зоне, называются полупроводниками, с электронной электропроводностью или полупроводни­ками n-типа.

Подвижные носители заряда, преобладающие в полу­проводнике, называют основными.

Соответственно те но­сители заряда, которые находятся в меньшем количестве, называются неосновными для данного типа полупровод­ника. В

полупроводнике n-типа основными носителями заряда являются электроны, а

неосновными - дырки. В состоянии теплового равновесия в таком полупроводнике концентрации свободных электронов () и дырок ()

определяются соотношениями:

;. (1.3)

С учетом соотношений (1.1) выражения (1.3) можно представить в следующем виде:

; (1.4). (1.5)

Из этих соотношений следует, что для полупроводника n-типа выполняется

неравенство >>.

Атомы 5-валентных примесей, "потерявшие" по одному электрону, превращаются в положительные ионы. В отли­чие от дырок положительные ионы прочно связаны с кри­сталлической решеткой основного полупроводника, явля­ются неподвижными положительными зарядами и, следо­вательно, не могут принимать непосредственное участие в создании электрического тока в полупроводнике.

Если считать, что при комнатной температуре все ато­мы донорных примесей

ионизированы (= N д,» 0), на основании выражения (1.4) можно записать:

, (1.6)

где Nд - концентрация донорных атомов в полупровод­нике.

Из соотношения (1.6) видно, что в полупроводниках n-типа уровень Ферми

располагается в верхней половине запрещенной зоны, и тем ближе к зоне

проводимости, чем больше концентрация доноров. При увеличении температуры уровень Ферми смещается к середине запрещенной зоны за счет ионизации основных атомов полупроводника.

Повышение концентрации электронов в данном полу­проводнике значительно снижает его удельное сопротив­ление. Например, чистый кремний имеет r = 2×10 3 Ом× м, а легированный фосфором - (0,25...0,4)×102 Ом×м.

1.1.3 Полупроводники с дырочной электропроводностью

Если в кристалле 4-валентного элемента часть атомов замещена атомами 3-

валентного элемента (галлия Ga, ин­дия In), то для образования четырех

ковалентных связей у примесного атома не хватает одного электрона (рис.

1.5, а). Этот электрон может быть получен от атома основного элемента

полупроводника за счет разрыва ковалентной связи. Разрыв связи приводит к

появлению дырки, так как сопровождается образованием свободного уровня в валент­ной зоне. Примеси, захватывающие электроны из валент­ной зоны,

называют акцепторными или акцепторами. Энергия активизации акцепторов

составляет для германия 0,0102-0,0112 эВ и для кремния 0,045-0,072 эВ, что

значи­тельно меньше ширины запрещенной зоны беспримесного полупро-водника.

Следовательно, энергетические уров­ни примесных атомов располагаются вблизи валентной зоны (рис. 1.5, б).

Ввиду малого значения энергии активизации акцепто­ров уже при комнатной

температуре электроны из валент­ной зоны переходят на уровни акцепторов. Эти электро­ны, превращая примесные атомы в отрицательные ионы, теряют

способность перемещаться по кристаллической решетке, а образовавшиеся при этом дырки могут участво­вать в создании электрического тока.

За счет ионизации атомов исходного материала из валентной зоны часть

электронов попадает в зону прово­димости. Однако электронов в зоне

проводимости значи­тельно меньше, чем дырок в валентной зоне. Поэтому дыр­ки в таких полупроводниках являются основными, а элек­троны -

Рисунок 1.5 Условное изображение кристаллической решетки (а) и энергетическая диаграмма (б) полупроводника с дырочной электропроводностью.

неосновными подвижными носителями заряда. Такие полупроводники носят название полупроводников с дырочной электропроводностью или полу-проводников р-типа. В состоянии теплового равновесия концентрация дырок в полупроводнике р-типа () и свободных элек­тронов () определяется из соотношений:

; (1.7)

(1.8)

Из уравнений (1.7) и (1.8) следует, что для полупро­водника р-типа выполняется неравенство >>.

Если считать, что при комнатной температуре все акцеп­торные атомы ионизированы, т. е. =0, то на основании соотношения можно записать:, (1.9)

где Na — концентрация акцепторных атомов в полупровод­нике.

Соотношение (1.9) показывает, что уровень Ферми в полупроводнике р-типа

располагается в нижней половине запрещенной зоны, так как Na >> ni, и при повышении температуры смещается к середине запрещенной зоны за счет ионизации атомов основного полупроводника.

Кроме того, на основании уравнений (1.4), (1.5), (1.7) и (1.8) можно записать

следующее выражение:

(1.10)

которое показывает, что введение в полупроводник приме­сей приводит к

увеличению концентрации одних носите­лей заряда и пропорциональному

уменьшению концентра­ции других носителей заряда за счет роста вероятности их

рекомбинации.

1.2 ТОКИ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ

1.2.1 Дрейфовый ток

В полупроводниках свободные электроны и дырки на­ходятся в состоянии

хаотического движения. Поэтому, если выбрать произвольное сечение внутри объема полупровод­ника и подсчитать число носителей заряда, проходящих через это сечение за единицу времени слева направо и справа налево, значения этих чисел окажутся одинаковы­ми. Это означает, что электрический ток в данном объеме полупроводника отсутствует.

При помещении полупроводника в электрическое поле напряженностью Е на

хаотическое движение носителей зарядов накладывается составляющая

направленного дви­жения. Направленное движение носителей зарядов в

элек­трическом поле обусловливает появление тока, называе­мого дрейфовым

(Рисунок 1.6, а) Из-за столкновения носителей зарядов с атомами кристал-

лической решетки их движение в направ­лении действия электрического поля

а)	б)
Рисунок 1.6 Дрейфовый (а) и диффузионный (б) токи в полупроводнике.

прерывисто и харак­теризуется подвижностью m. Подвижность равна сред­ней

скорости, приобретаемой носителями заряда в направлении действия электрического поля напряженностью Е = 1 В/м, т. е.. (1.11)

Подвижность носителей зарядов зависит от механизма их рассеивания в

кристаллической решетке. Исследова­ния показывают, что подвижности электронов mn и дырок mp имеют различное значение (mn > mp) и определяются температурой и концентрацией примесей. Увеличение

тем­пературы приводит к уменьшению подвижности, что зави­сит от числа

столкновений носителей зарядов в единицу времени.

Плотность тока в полупроводнике, обусловленного дрей­фом свободных электронов под действием внешнего элек­трического поля со средней скоростью, определяется выражением.

Перемещение (дрейф) дырок в валентной зоне со сред­ней скоростью

создает в полупроводнике дырочный ток, плотность которого. Следовательно, полная плот­ность тока в полупроводнике содержит

электронную jn и дырочную jр составляющие и равна их сумме (n и p —

концентрации соответственно электронов и дырок).

Подставляя в выражение для плотности тока соотноше­ние для средней скорости электронов и дырок (1.11), по­лучаем

(1.12)

Если сравнить выражение (1.12) с законом Ома j =sЕ, то удельная

электропроводность полупроводника опреде­ляется соотношением

.

У полупроводника с собственной электропроводностью кон­центрация электронов равна концентрации дырок (ni = pi), и его удельная

электропроводность определяется выра­жением

.

В полупроводнике n-типа >, и его удельная электропроводность с достаточной степенью точности мо­жет быть определена выражением

.

В полупроводнике р-типа >, и удельная элек­тропроводность такого полупроводника

В области высоких температур концентрация электро­нов и дырок значительно возрастает за счет разрыва ковалентных связей и, несмотря на уменьшение их подвижно­сти, электропроводность полупроводника увеличивается по экспоненциальному закону.

1.2.2 Диффузионный ток

Кроме теплового возбуждения, приводящего к возник­новению равновесной

концентрации зарядов, равномерно распределенных по объему полупроводника, обогащение полупроводника электронами до концентрации np и дыр­ками до концентрации pn может осуществляться его осве­щением, облучением потоком заряжённых частиц, введе­нием их через контакт (инжекцией) и т. д. В этом случае энергия возбудителя передается непосредственно носите­лям заряда и тепловая энергия кристаллической решетки остается практически постоянной.

Следовательно, избы­точные носители заряда не находятся в тепловом равнове­сии с решеткой и поэтому называются неравновесными. В отличие от равновесных они могут неравномерно распре­деляться по объему полупроводника (рисунок 1.6, б)

После прекращения действия возбудителя за счет реком­бинации электронов и дырок концентрация избыточных но­сителей быстро убывает и достигает

равновесного значения.

Скорость рекомбинации неравновесных носителей про­порциональна избыточной концентрации дырок (pn -) или электронов (np -):

;,

где tp - время жизни дырок; tn - время жизни электронов.

За время жизни концентрация неравновесных носите­лей уменьшается в 2,7 раза.

Время жизни избыточных носителей составляет 0,01...0,001 с.

Носители зарядов рекомбинируют в объеме полупро­водника и на его поверхности.

Неравномерное распределение неравновесных носите­лей зарядов сопровождается их диффузией в сторону мень­шей концентрации. Это движение носителей зарядов обу­словливает прохождение электрического тока, называемо­го диффузионным (рисунок 1.6, б).

Рассмотрим одномерный случай. Пусть в полупровод­нике концентрации электронов n(x) и дырок p(x) являют­ся функциями координаты. Это приведет к диффузионно­му движению дырок и электронов из области с большей их

концентрацией в область с меньшей концентрацией.

Диффузионное движение носителей зарядов обуслов­ливает прохождение

диффузионного тока электронов и дырок, плотности которых определяют­ся из соотношений:

; (1.13); (1.14)

где dn(x)/dx, dp(x)/dx - градиенты концентраций электронов и дырок; Dn

, Dp - коэффициенты диффузии электро­нов и дырок.

Градиент концентрации характери­зует степень неравномерности распределения зарядов (электронов и дырок) в полупроводнике вдоль какого-то выбранного направления (в данном случае вдоль оси x). Коэффициенты диффузии показывают количество носителей заряда, пересекающих в единицу времени еди­ничную площадку, перпендикулярную к выбранному направ­лению, при градиенте концентрации в этом направлении, рав­ном единице. Коэффициенты

диффузии связаны с подвижностями носителей зарядов соотношениями Эйнштейна:

;.

Знак "минус" в выражении (1.14) означает противопо­ложную направленность

электрических токов в полупро­воднике при диффузионном движении электронов и дырок в сторону уменьшения их концентраций.

Если в полупроводнике существует и электрическое поле, и градиент

концентрации носителей, проходящий ток будет иметь дрейфовую и диффузионную составляющие. В таком случае плотности токов рассчитываются по следую­щим уравнениям:

;.

1.3 КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

1.3.1 Электронно-дырочный переход в состоянии равновесия

Принцип действия большинства полупроводниковых приборов основан на физических

явлениях, происходящих в области контакта твердых тел. При этом

преимущест­венно используются контакты: полупроводник-полупровод­ник; металл-полупроводник; металл-диэлектрик-полупро­водник.

Если переход создается между полупроводниками n-типа и p-типа, то его

называют электронно-дырочным или p-n переходом.

Электронно-дырочный переход создается в одном кри­сталле полупроводника с использованием сложных и раз­нообразных технологических операций.

Рассмотрим p-n переход, в котором концентрации до­норов Nд и

акцепторов Na изменяются скачком на границе раздела (рис. 1.7, а).

Такой p-n переход называют рез­ким. Равновесная концентрация дырок в p-области () значительно превышает их концентрацию в n-области (

). Аналогично для электронов выполняется условие >. Неравномерное

распределение концентраций одноименных носителей зарядов в кристалле (рис. 1.7, б) приводит к возникновению диффузии электронов из n-области в p-область и дырок из p-области в n-область. Такое движе­ние зарядов создает диффузионный ток электронов и ды­рок. С учетом выражений (1.13) и (1.14) плотность полно­го диффузионного тока, проходящего через границу разде­ла, определится суммой.

Электроны и дырки, переходя через контакт навстречу друг другу (благо- даря диффузии), рекомбинируют и в приконтактной области дырочно­го полу проводника образуется нескомпенсированный заряд отрицатель­ных ионов акцепторных примесей, а в электронном полу­проводнике нескомпенсирован -ный заряд положительных донорных ионов (рис. 1.6, в). Таким образом, электрон­ный полупроводник заряжается положительно, а дыроч­ный - отрицательно. Между областями с различными ти­пами электропроводности возникает собственное электри­ческое поле напряженностью Eсоб (рис. 1.7, а), созданное двумя слоями объемных зарядов.

Этому полю соответствует разность потенциалов Uк между n- и

p-областями, назы­ваемая контактной (рис. 1.7, г). За пределами области

объемного заряда полупроводниковые области n- и р-типа остаются электрически нейтральными.Собственное электрическое поле является тормозя­щим для основных носителей заряда и ускоряющим для неосновных. Электроны p-области и

Рисунок 1.7 Равновесное состояние p-n перехода.

дырки n-области, со­вершая тепловое движение, попадают в пределы

диффузи­онного электрического поля, увлекаются им и перебрасы­ваются в

противоположные области, образуя ток дрейфа, или ток проводимости.

Выведение носителей заряда из области полупроводни­ка, где они являются

неосновными, через электронно-дырочный переход ускоряющим электрическим полем назы­вают экстракцией носителей заряда.

Используя выражение (1.12) и учитывая, что Е = -dU/dx, определяем плотность полного дрейфового тока через гра­ницу раздела p- и n-областей:

.

Так как через изолированный полупроводник ток про­ходить не должен, между диффузионным и дрейфовым то­ками устанавливается динамическое равновесие:

. (1.15)

Приконтактную область, где имеется собственное электрическое поле, называют p-n переходом.

Поскольку потенциальная энергия электрона и потен­циал связаны соотношением W =-qU, образование не­скомпенсированных объемных зарядов вызывает пониже­ние энергетических уровней n-области и повышение энер­гетических уровней р-области.

Смещение энергетических диаграмм прекратится, когда уровни Ферми W ф

n и W фp совпадут (рис. 1.7, д). При этом на

границе раздела (x = 0) уровень Ферми проходит через середину запрещенной зоны.

Это означает, что в плоскости сечения x = 0 полупровод­ник характеризуется

собственной электропроводностью и обладает по сравнению с остальным объемом повышен­ным сопротивлением. В связи с этим его называют запи­рающим слоем или областью объемного заряда.

Совпадение уровней Ферми n- и p-областей соответству­ет установлению

динамического равновесия между облас­тями и возникновению между ними

потенциального барь­ера Uk для диффузионного перемещения через p-n

переход электронов n-области и дырок p-области.

Из рис. 1.7, д следует, что потенциальный барьер

.

Подстановка в это выражение результатов логарифмиро­вания соотношений (1.4),

(1.7) позволяет получить сле­дующее равенство:

.

Если обозначить jт = kT/q и учесть уравнение (1.10), то можно записать:

; (1.16). (1.17)

Из уравнений (1.16) и (1.17) следует:

;. (1.18)

При комнатной температуре (Т = 300 К) jт» 0,026 В.

Таким образом, контактная разность потенциалов зави­сит от отношения

концентраций носителей зарядов одного знака в р- и n-областях полупроводника.

Другим важным параметром p-n перехода является его ширина, обозначаемая d = dp + dn.

Ширину запирающего слоя d можно найти, решив урав­нения Пуассона для n-

области и p-области:

; (1.19). (1.20)

Решения уравнений (1.19) и (1.20) при граничных ус­ловиях

;;

имеют вид:

для -dp < x < 0;

для 0 < x <dn; (1.21)

В точке x = 0 оба решения должны давать одинаковые значения j и. Приравняв и, можно записать:

. (1.22)

Из равенства (1.22) видно, что ширина слоев объемных зарядов в n- и

p-областях обратно пропорциональна кон­центрациям примесей и в несимметричном переходе запи­рающий слой расширяется в область с меньшей концен­трацией примесей.

На основании равенства (1.22) можно записать:

;, (1.23)

где d = dn + dр.

Приравнивая правые части уравнений (1.21) и учиты­вая соотношения (1.23), при x = 0 получаем

.

На основании этого выражения формулу для определения ширины запирающего слоя p-n перехода можно записать в следующем виде:

. (1.24)

Из соотношения (1.24) видно, что на ширину запираю­щего слоя существенное влияние оказывает концентрация примесных атомов. Увеличение концентрации примесных атомов сужает запирающий слой, а уменьшение расширя­ет его. Это часто используется для придания полупровод­никовым приборам требуемых свойств.

1.3.2 Прямое включение p-n перехода

При использовании p-n перехода в полупроводниковых приборах к нему

подключается внешнее напряжение. Ве­личина и полярность этого внешнего

напряжения опреде­ляют электрический ток, проходящий через p-n переход.

Если положительный полюс источника питания подклю­чается к

р-области, а отрицательный полюс - к n-области, то включение p-n перехода

называют прямым. При изме­нении указанной полярности источника питания

включе­ние p-n перехода называют обратным.

Прямое включение p-n перехода показано на рис. 1.8. Поскольку сопротивление p-n

перехода значительно пре­вышает сопротивление нейтральных p- и n-областей,

внеш­нее напряжение Uпр почти полностью падает на этом пе­реходе.

Прямое напряжение создает в переходе внешнее элект­рическое поле,

направленное навстречу собственному.

Напряженность результирующего поля падает, и уров­ни Ферми смещаются таким

образом, что потенциальный барьер уменьшается до Uк - Uпр

. Это сопровождается суже­нием запирающего слоя, ширина которого может быть

най­дена из соотношения (1.24) подстановкой вместо Uк вели­чины U

к - Uпр:

.

В результате снижения потенциального барьера боль­шее количество основных носителей зарядов получает воз­можность диффузионно переходить в соседнюю область, что сопровождается ростом тока диффузии. Ток дрейфа при этом не изменится, поскольку он зависит от количества неоснов­ных носителей, появляющихся на границах p-n перехода. Это количество зависит только от концентрации примесей в полупроводнике и температуры.

Увеличение диффузионной составляющей тока через p-n переход при неизменной дрейфовой составляющей при­водит к нарушению термодинамического равновесия, ус­танавливаемого выражением (1.15). Через переход будет проходить результирующий ток, определяемый диффузи­онной составляющей.

Дополнительная диффузия носителей зарядов приводит к тому, что на границе p-n перехода повышаются концен­трации дырок в области n-типа до некоторого значения и электронов в p-области до значения. Повышение концентраций неосновных носителей в p- и n-областях вследствие влияния внешнего напряжения, приложенного к электронно-дырочному переходу,

Рисунок 1.8 Прямое включение p-n перехода.

получило название инжекции неосновных носителей. Область, из которой

происходит инжекция, называют эмиттером, а область, в которую осущес-твляется инжекция, — базой.

Поскольку при прямом включении p-n перехода потен­циальный барьер уменьшается, концентрации неосновных носителей на границах p-n перехода могут быть рассчита­ны по формулам (1.18) при замене Uк величиной Uк

- Uпр. Тогда:

; (1.25)

. (1.26)

Из выражений (1.25) и (1.26) следует, что на границах p-n перехода под действием прямого напряжения Uпр про­исходит увеличение концентраций

неосновных носителей.

Неравновесные неосновные носители зарядов диффун­дируют в глубь полупроводника и нарушают его электро­нейтральность. Восстановление нейтрального состояния полупроводников происходит за счет поступления носите­лей зарядов от внешнего источника. Это является причи­ной возникновения тока во внешней цепи, называемого прямым и обозначаемого Iпр.

Концентрации неосновных носителей в нейтральной области полупроводника зависят от координаты x. Закон их распределения может быть найден путем решения урав­нения непрерывности для установившегося состояния, т. е. состояния, при котором концентрация неосновных носите­лей не изменяется во времени. Этому условию соответст­вуют уравнения непрерывности, которые при Е = 0 запи­сываются в следующем виде:

; (1.27); (1.28)

где - диффузионная

длина дырок в n-области; - диффузионная длина электронов в p-области.

Решения уравнений непрерывности (1.27) и (1.28) для нейтральной области

полупроводников (начало отсчета координаты совпадает с границами

p-n перехода) при оче­видных из рис. 1.7 начальных условиях и с учетом

соотно­шений (1.25) и (1.26) имеют вид:

; (1.29)

. (1.30)

Таким образом, на границе запирающего слоя (x = 0) за счет инжекции

концентрация носителей повышается и достигает следующих значений:

;.

Уравнения (1.29) и (1.30) показывают, что в неравно­весном состоянии при

удалении от p-n перехода концен­трации неосновных носителей зарядов вследствие реком­бинации убывают по экспоненциальному закону от значе­ний и до и.

При x = Lp и x = Ln концентрации неосновных носите­лей

уменьшаются в 2,7 раза. Таким образом, диффузион­ная длина - это расстояние, на котором концентрация неосновных носителей в неравно-весном состоянии умень­шается в е раз.

1.3.3 Обратное включение р-п-перехода

При включении p-n перехода в обратном направлении (рис. 1.9) внешнее обратное напряжение Uобр создает электрическое поле, совпадающее по

направлению с собственным, что приводит к росту потенциального барьера на

Рисунок 1.9 Обратное включение p-n перехода.

величину Uобр и увеличению относительного смеще­ния энергетических

диаграмм на q(Uk + Uобр). Это сопро­вождается увеличением

ширины запирающего слоя, кото­рая может быть найдена из соотношения (1.24)

подстанов­кой вместо Uk величины Uk + Uобр.

. (1.31)

Возрастание потенциального барьера уменьшает диф­фузионные токи основных носителей (т. е. меньшее их количество преодолеет возросший потенциальный барьер). Для неосновных носителей поле в p-n переходе остается ускоряющим, и поэтому дрейфовый ток, как было показа­но в п. 1.3.2, не изменится.

Уменьшение диффузионного тока приведет к наруше­нию условия равновесия, устанавливаемого выражением (1.15). Через переход будет проходить результирующий ток, определяемый в основном током дрейфа неосновных носителей.

Концентрация неосновных носителей у границ p-n перехода вследствие уменьшения диффузионного перемеще­ния основных носителей уменьшится до некоторых значе­ний и. По мере удаления от p-n перехода концен­трация неосновных носителей будет возрастать до равно­весной. Значение концентрации неосновных носителей за­ряда на любом удалении x от границ p-n перехода можно рассчитать по следующим формулам, полученным при ре­шении уравнения непрерывности для обратного, включе­ния p-n

перехода:

; (1.32)

. (1.33)

1.3.4 Теоретическая вольтамперная характеристика p-n перехода

Вольтамперная характеристика представляет собой график зависимости тока во внешней цепи p-n перехода от значения и полярности напряжения,

прикладываемого к нему. Эта зависимость может быть получена экспери­ментально или рассчитана на основании уравнения вольтамперной характеристики.

При включении p-n перехода в прямом направлении в результате инжекции

возникает прямой диффузионный ток.

Уравнения для плотности электронной и дырочной составляющих прямого тока получаются подстановкой со­отношений (1.29) и (1.30) в (1.13) и (1.14) и,

записывают­ся в следующем виде:

;.

Плотность прямого тока, проходящего через p-n переход, можно определить как сумму jпр = jn диф + jp диф, не изменяющуюся при изменении координаты х. Если счи­тать, что в запирающем слое отсутствуют генерация и ре­комбинация носителей зарядов, то плотность прямого тока, определяемая на границах p-n перехода (при x = 0),

. (1.34)

Включение p-n перехода в обратном направлении при­водит к обеднению

приконтактной области неосновными носителями и появлению градиента их

концентрации. Гра­диент концентрации является причиной возникновения

диффузионного тока неосновных носителей.

На основании соотношений (1.13), (1.14) и (1.32), (1.33) выражение для

расчета плотности обратного тока может быть записано в виде

. (1.35)

Объединяя выражения (1.34) и (1.35), можно записать уравнение для плотности тока в общем виде:

, (1.36) где.

Величину js называют плотностью тока насыщения. Умножив правую и

левую части выражения (1.36) на пло­щадь П p-n перехода, получим уравнение теоретической вольтамперной характеристики:

, (1.37)

где IS- ток насыщения. В это уравнение напряжение U подставляется со

знаком "плюс" при включении p-n перехода в прямом направлении и со знаком "минус" при об­ратном включении.

Уравнение (1.37) позволяет рассчитать теоретическую вольтамперную

характеристику тонкого электронно-дыроч­ного перехода, в котором отсутствуют генерация и реком­бинация носителей зарядов.

Теоретическая вольтамперная характеристика p-n перехода, построенная на

основании уравнения (1.37), при­ведена на рис. 1.10. При увеличении

Рисунок 1.10 Теоретическая вольтамперная характеристика p-n перехода.

обратного напряже­ния ток через p-n переход стремится к предельному зна­чению js, которого достигает при обратном напряжении примерно 0,1...0,2 В.

На основании соотношений (1.2), (1.5), (1.8) и (1.10), считая, что все атомы

примесей ионизированы, т. е.

= Na, для области рабочих температур можно записать:

. (1.38)

Из соотношения (1.38) видно, что чем больше ширина запрещенной зоны

полупроводника и концентрация при­месей доноров и акцепторов, тем меньше ток насыщения, а с увеличением температуры ток насыщения растет по экспоненциальному закону.

Процессы генерации и рекомбинации носителей в запи­рающем слое оказывают существенное влияние на вид вольтамперной характеристики. В отсутствие внешнего на­пряжения между процессами генерации и екомбинации устанавливается равновесие. При приложении к p-n переходу обратного напряжения дырки и электроны, обра­зующиеся в результате генерации, выводятся полем запи­рающего слоя. Это приводит к возникновению дополни­тельного тока генерации Iген, совпадающего с обратным током p-n перехода. Можно показать, что при =,

tn =tр = t0 и Ln = Lp = L0 справедливо соотношение

, (1.39)

где d0 - толщина запирающего слоя.

Из выражения (1.39) видно, что генерационная состав­ляющая обратного тока растет при увеличении ширины запрещенной зоны полупроводника, так как при этом уменьшается значение ni, а также при увеличении кон­центрации

примесей, при которой возрастает. На­пример, при одинаковых значениях d0 и L0 для германия ni = 2,5×1013 см-3 (DW = 0,67 эВ) и Iген= 0,1×Is, а для кремния ni =6,8×1010 см-3 (DW = 1,12 эВ) и Iген =3000×IS,.

Таким образом, если в германиевых p-n переходах током генерации можно

пренебречь, то в кремниевых p-n переходах он является основной составляющей обратного тока. Поэто­му на вольтамперных характеристиках кремниевых p-n переходов нет выраженного участка насыщения.

1.3.5 Реальная вольтамперная характеристика p-n перехода

При выводе уравнения (1.37) не учитывались такие явле­ния, как термогенерация носителей в запирающем слое перехода, поверхностные утечки тока, падение напряже­ния на сопротивлении нейтральных областей полупровод­ника, а также явления пробоя при определенных обрат­ных напряжениях. Поэтому экспериментальная вольтам­перная характеристика p-n перехода (кривая 2 на рис. 1.11) отличается от теоретической (кривая 1).

При обратном включе­нии p-n перехода отли­чия обусловлены генера­цией носителей зарядов и пробоем p-n перехода. Количество генерируемых носителей пропорциональ­но объему запирающего слоя, который зависит от ширины p-n перехода. По­скольку ширина запираю­щего слоя пропорциональ­на, ток генерации будет расти при увеличе­нии обратного напряже­ния. Поэтому на реальной характеристике при увеличении обратного напряжения до определенного значения наблюдается небольшой рост об­ратного тока. Возрастанию обратного тока способствуют также токи утечки.

При некотором обратном напряжении наблюдается рез­кое возрастание обратного тока. Это явление называют пробоем p-n перехода. Существуют три вида пробоя: тун­нельный, лавинный и тепловой. Туннельный и лавинный пробои представляют собой разновидности электрическо­го пробоя

Рисунок 1.11 Отличие реальной вольтамперной характеристики p-n перехода от теоретической.

и связаны с увеличением напряженности элек­трического поля в переходе.

Тепловой пробой определяет­ся перегревом перехода.

Туннельный пробой обусловлен прямым переходом элек­тронов из валентной зоны одного полупроводника в зону проводимости другого, что становится возможным, если напряженность электрического поля в p-n переходе из кремния достигает значения 4×105 В/см, а из германия -2×105 В/см. Такая большая напряженность электричес­кого поля возможна при высокой

концентрации примесей в p- и n-областях, когда толщина p-n перехода становит­ся весьма малой (см. формулу (1.31)). Под действием силь­ного электрического поля валентные электроны вырыва­ются из связей. При этом образуются парные заряды электрон-дырка, увеличивающие обратный ток через переход. На рис. 1.10 кривая 5 представляет собой обратную ветвь вольт-амперной характеристики перехода, соответствую­щую туннельному пробою.

В широких p-n переходах, образованных полупровод­никами с меньшей

концентрацией примесей, вероятность туннельного просачивания электронов

уменьшается и бо­лее вероятным становится лавинный пробой. Он возника­ет

тогда, когда длина свободного пробега электрона в по­лупроводнике значительно меньше толщины p-n перехода. Если за время свободного пробега электроны приобретают кинетическую энергию, достаточную для ионизации атомов в p-n переходе, наступает ударная ионизация, со­провождающаяся лавинным размножением носителей заря­дов. Образовавшиеся в результате ударной ионизации сво­бодные носители зарядов увеличивают обратный ток пере­хода.

Увеличение обратного тока характеризуется коэф­фициентом лавинного умножения М:

, (1.40)

где UПРОБ - напряжение начала пробоя; m зависит от

ма­териала полупроводника. На рис 1.11 лавинному пробою соответствует кривая 4.

Тепловой пробой обусловлен значительным ростом ко­личества носителей зарядов в p-n переходе за счет нару­шения теплового режима. Подводимая к p-n переходу мощность Рподв = IобрUобр расходуется на его нагрев.

Выделяющаяся в запирающем слое теплота отводится преимущественно за счет теплопроводности. Отводимая от p-n перехода мощность Ротв

пропорциональна разно­сти температур перехода Tпер и окружающей среды

Токр:

,

где Rт - тепловое сопротивление, 0К/Вт, определяющее

перепад температур, необходимый для отвода 1 Вт мощнос­ти от p-n перехода в окружающую среду.

При плохих условиях отвода теплоты от перехода воз­можен его разогрев до

температуры, при которой происхо­дит тепловая ионизация атомов. Образующиеся при этом носители заряда увеличивают обратный ток, что приводит к дальнейшему разогреву перехода. В результате такого нарастающего процесса p-n переход недопустимо разогре­вается и возникает тепловой пробой, характеризующийся разрушением кристалла (кривая 3).

Увеличение числа носителей зарядов при нагреве p-n перехода приводит к

уменьшению его сопротивления и выделяемого на нем напряжения. Вследствие этого на об­ратной ветви вольтамперной характеристики при тепло­вом пробое появляется участок с отрицательным диффе­ренциальным сопротивлением (участок АВ на рис. 1.11).

Отличия реальной характеристики от теоретической на прямой ветви, в основном, обусловлены распределенным (объёмным) сопротивлением электронной и дырочной областей r1 за пределами запираю­щего слоя (рисунок 1.12).

Если сопротивление запирающего слоя обозначить rд, то кристалл

полупроводника с запирающим слоем можно представить в виде последовательного соединения рези­сторов rд и r1.

При прохождении тока IПР на сопротивлении r1 падает часть

напряжения внешнего источника и на запирающем слое действует напряжение UПЕР = UПР – IПР×r

1. Уравнение вольтамперной характеристики в этом случае может быть

записано в следующем неявном виде:

.

Рисунок 1.12 Упрощенная эквивалентная схема p-n перехода с распределенным сопротивлением полупроводника.

Поскольку UПЕР < UПР реальная характеристика идет ниже теоретической. Когда напряжение на запирающем слое становится равным контактной

разности потенциа­лов, запирающий слой исчезает, и дальнейшее увеличение тока ограничивается распределенным сопротивлением по­лупроводников p- и n-типа. Таким образом, в точке С при UПР = UК вольтамперная характеристика переходит в пря­мую линию.

1.3.6 Емкости p-n перехода

Изменение внешнего напряжения dU на p-n переходе приводит к изменению

накопленного в нем заряда dQ. По­этому p-n переход ведет себя подобно

конденсатору, ем­кость которого С = dQ/ dU.

В зависимости от физической природы изменяющегося заряда различают емкости барьерную (зарядную) и диф­фузионную.

Барьерная (зарядная) емкость определяется измене­нием нескомпенсированного заряда ионов при изменении ширины запирающего слоя под воздействием внешнего обратного напряжения. Поэтому идеальный электронно-дырочный переход можно рассматривать как плоский кон­денсатор, емкость которого определяется соотношением

, (1.41)

где П, d - соответственно площадь и толщина p-n перехода.

Из соотношений (1.41) и (1.31) следует

.

В общем случае зависимость зарядной емкости от при­ложенного к p-

n переходу обратного напряжения выра­жается формулой

,

где C0 — емкость p-n перехода при UОБР = 0; g -коэффици­ент, зависящий от типа p-n перехода (для резких p-n переходов g =1/2, а для плавных

g = 1/3).

Барьерная емкость увеличивается с ростом NА и NД, а также

с уменьшением обратного напряжения. Характер зависимости СБАР = f(U

ОБР) показан на рис. 1.13,а.

Рассмотрим диффузионную емкость. При увеличении внешнего напряжения,

приложенного к p-n переходу в прямом направлении, растет концентрация

инжектирован­ных носителей вблизи границ перехода, что приводит к изменению количества заря­да, обусловленного неосновны­ми носителями в p- и n-областях.

Это можно рассмат­ривать как проявление неко­торой емкости. Поскольку она

зависит от изменения диффузионной составляю­щей тока, ее называют

диф­фузионной. Диффузионная емкость представляет собой отношение приращения инжекционного заряда dQинж к вызвавшему его изменению напряжения dUпр, т. е.. Воспользовавшись уравнением (1.30), можно опреде­лить заряд инжектированных

носителей, например дырок в n-области:

.

а)

б)

Рисунок 1.13 Зависимость барьерной (а) и диффузионной (б) емкостей p-n

перехода от напряжения.

.

Тогда диффузионная емкость, обусловленная изменением общего заряда

неравновесных дырок в n-области, опреде­лится по формуле

.

Аналогично для диффузионной емкости, обусловленной инжекцией электронов в p-область,

.

Рисунок 1.13 Эквивалентная схема p-n перехода.

Общая диффузионная емкость

.

Зависимость ёмкости от прямого напряжения на p-n переходе показана на рисунке1.13, б.

Полная емкость p-n перехода определяется сум­мой зарядной и диффузи­онной емкостей:

.

При включении p-n перехода в прямом направ­лении преобладает диффу­зионная емкость, а при включении в обратном на­правлении - зарядная.

На рис. 1.14 приведена эквивалентная схема p-n перехода по переменному току.

Схема содержит дифферен­циальное сопротивление p-n перехода rД,

диффузионную емкость СДИФ, барьерную емкость СБАР и

сопротивление объ­ема p- и n-областей r1. На основании уравнения

(1.37) можно записать:

.

Если при прямом включении p-n перехода Uпр >> jт, то:

;.

При комнатной температуре; (1.42)

(в соотношении (1.42) значение тока подставляется в ам­перах). Сопротивление утечки rУТ учитывает возможность прохождения тока по поверхности кристалла из-за несо­вершенства его структуры. При прямом включении p-n перехода СБАР << СДИФ,

дифференциальное сопротивление rД ПР мало и соизмеримо с r1, поэтому эквивалентная схе­ма принимает вид, показанный на рис. 1.15, а.

а)

б)

Рисунок 1.15 Упрощенные эквивалентные схемы p-n перехода.

При обратном смещении rД ОБР >> r1, СБАР

>> СДИФ и эк­вивалентная схема имеет вид, показанный на рис.

1.15, б.

1.4 РАЗНОВИДНОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДОВ

1.4.1 Гетеропереходы

Гетеропереход образуется двумя полупроводниками, различающимися шириной запрещенной зоны. Параметры кристаллических решеток полупроводников, составляющих гетеропереход, должны быть близки, что ограничивает выбор материалов. В настоящее время наиболее исследо­ванными являются пары:

германий-арсенид галлия, арсенид галлия-мышьяковидный индий, германий-

кремний. Различают n-p и p-n гетеропереходы (на первое место ставится буква, обозначающая тип электропроводности полупроводника с более узкой запрещенной зоной). На основе гетеропереходов возможно также создание струк­тур n-n и p-p.

Рисунок 1.16 Упрощенная энергетическая диаграмма p-n гетероперехода в

равновесном состоянии.

На рисунке 1.16 приведена упрощенная энергетическая диа­грамма n-p перехода между арсенидом галлия р-типа (DWP = 1,5 эВ) и германием n-типа (DWn = 0,67 эВ) в состоянии равновесия (U = 0). При контакте полупровод­ников происходит перераспределение носителей зарядов, приводящее к выравниванию уровней Ферми p- и n-областей и возникновению энергетического барьера для элек­тронов n-области q×Ukn и. для дырок p-области q×Uкp, при­чем Uкn > Uкp

.

Рисунок 1.17 Упрощенная энергетическая диаграмма p-n гетероперехода,

включенного в прямом состоянии.

В состоянии равновесия ток через n-p переход равен нулю. Поскольку

потенциальные барьеры для дырок и электронов различны, при приложении к гете­ропереходу прямого напряжения смещения он обеспечит эффективную инжекцию дырок из полупроводника с боль­шей шириной запрещенной зоны (рис. 1.17).

1.4.2 Контакт между полупроводниками одного типа электропроводности

Контакт полупроводников с одним типом электропро­водности, но с разной

концентрацией примесей обознача­ют р+-р или п+-п (знаком "плюс" отмечается полупро­водник с большей концентрацией примесей). В таких

кон­тактах носители из области с большей концентрацией при­меси переходят в область с меньшей концентрацией. При этом в области с повышенной концентрацией нарушается компенсация зарядов ионизированных атомов примеси, а в другой области создается избыток основных носителей зарядов. Образование этих зарядов приводит к появлению на переходе собственного электрического поля и кон­тактной разности потенциалов, определяемой следующи­ми соотношениями: для p+ -р перехода

;

для n+-n перехода.

В этих переходах не образуется слой с малой концентра­цией носителей зарядов, и их сопротивление определяет­ся в основном сопротивлением низкоомной области.

По­этому при прохождении тока непосредственно на контак­те падает небольшое напряжение и выпрямительные свойст­ва этих переходов не проявляются. В p+-p и n+-n- переходах отсутствует инжекция неосновных носителей из низкоомной области в высокоомную. Если, например, к переходу n+-n подключен источник тока плюсом к n-области, а минусом к n+-области, то из n+-области в n-область будут переходить электроны, являющиеся в ней основ­ными носителями зарядов. При изменении полярности внешнего напряжения из n+-области в n-область должны инжектироваться дырки, однако их концентрация мала, и этого явления не происходит. Переходы типа p

+-p и n+-n возникают при изготовле­нии омических контактов к

полупроводникам.

Рисунок 1.18 Энергетическая диаграмма p-i перехода.

Промежуточное поло­жение между p+-p- или n+-n- и p-n

переходом занимают p-i и n-i переходы. Такие переходы обра­зуются между двумя плас­тинами, одна из которых имеет электронную или ды­рочную

электропроводность, а другая - собственную.

На рис 1.18 показаны энергетическая диаграмма и изменение концентра­ций на границе двух по­лупроводников с p- и i-областями. Вследствие раз­ности

концентраций носи­телей зарядов в p- и i-областях происходит инжекция дырок из p-области в i-область и электронов из i-области в p-область. Вследствие малой величины инжекционной составляющей электрон­ного тока потенциальный барьер на границе перехода соз­дается неподвижными отрицательными ионами акцепторов р-области и избыточными дырками i-области, диффундирующими в нее из p-области.

Поскольку >>, глуби­на распространения запирающего слоя в

i-области значи­тельно больше, чем в р-области.

1.4.3 Контакт металла с полупроводником

Свойства контакта металла с полупроводником зависят от работы выхода электронов из металла (W0м) и из полу­проводника (W0n или

W0p). Электроны переходят из мате­риала с меньшей работой

выхода в материал с большей работой выхода. При контакте металла с электронным по­лупроводником при выполнении условия W0n < W0

p элек­троны переходят из полупроводника в металл. Если осу­ществлен

контакт металла с дырочным полупроводником и выполняется условие W0м

< W0p, будет происходить переход электронов в полупроводник. И в том, и в другом случае произойдет обеднение свободными носителями за­ряда приконтактной области полупроводника.

Обедненный слой обладает повышенным сопротивлени­ем, которое может изменяться под воздействием внешнего напряжения. Следовательно, такой контакт имеет нели­нейную характеристику и является выпрямляющим. Пере­нос зарядов в этих контактах осуществляется основными носителями, и в них отсутствуют явления инжекции, накоп­ления и рассасывания зарядов. Таким образом, выпрям­ляющие контакты металл-полупроводник малоинерцион­ны и служат основой создания диодов с барьером Шоттки, обладающих высоким быстродействием и малым временем переключения.

Если при контакте металла с полупроводником выпол­няется условие W0м< W0м или W0м > W0p, то приконтактный слой полупроводника обогащается основными носителями заряда и его сопротивление становится низким при любой полярности внешнего напряжения. Такой контакт имеет практически линейную характеристику и является невыпрямляющим.

1.4.4 Омические контакты

Омическими называют контакты, сопротивление кото­рых не зависит от величины и направления тока. Другими словами, это контакты, обладающие практически линей­ной вольт-амперной характеристикой. Омические контак­ты обеспечивают соединение полупроводника с металли­ческими токопроводящими элементами полупроводниковых приборов. Кроме линейности вольт-амперной характери­стики, эти контакты должны иметь малое сопротивление и обеспечивать отсутствие инжекции носителей из метал­лов в полупроводник. Эти условия выполняются путем вве­дения между полупроводником рабочей области кристал­ла и металлом

полупроводника с повышенной концентра­цией примеси (рис. 1.19). Контакт между полупроводника­ми с одинаковым типом электропроводности является

не­выпрямляющим и низкоомным. Металл выбирают так, что­бы обеспечить малую контактную разность потенциалов. Одним из способов получения омических кон­тактов является введение в металл примеси, которой легирован полу­проводник. В этом случае при сплавлении металла с полупровод­ником в контактной области об­разуется тонкий слой вырожден­ного полупроводника, что соответ­ствует структуре, изображенной на рис. 1.19.

Рисунок 1.19 Структура омического контакта.

1.4.5 Явления на поверхности полупроводника

В результате взаимодействия полупроводника и окру­жающей среды на поверхности кристалла образуются раз­личные соединения, отличающиеся по своим свойствам от основного материала. Кроме того, обработка кристалла приводит к дефектам кристаллической решетки на поверх­ности полупроводника. По этим причинам возникают по­верхностные состояния, повышающие вероятность появ­ления свободных электронов или незаполненных ковалентных связей. Энергетические уровни поверхностных состоя­ний могут располагаться в запрещенной энергетической зоне и соответствовать донорным и акцепторным примесям.

Поверхностные состояния меняют концентрацию носи­телей заряда, и в

приповерхностном слое полупроводника возникает объемный заряд, приводящий к изменению уров­ня Ферми. Поскольку в состоянии равновесия уровень Ферми во всем кристалле полупроводника одинаков, поверх­ностные состояния вызывают искривление энергетических уровней в приповерхностном слое полупроводника.

В зависимости от типа полупроводника и характера по­верхностных состояний может происходить обеднение или обогащение поверхности кристалла носителями заряда.

Обеднение возникает в

Дата добавления: 2014-01-07