Проецирование

В настоящее время абсолютное большинство устройств вывода графической информации создают изображения на плоскости – экране монитора, бумаге и т.п. Несоответствие между объемными объектами и плоскими изображениями устраняется путем введения проекций, которые отображают трехмерные объекты на двумерной картинной плоскости.

Проекция объекта на картинную плоскость строится при помощи проецирующих лучей, которые выходят из одной точки (центра проекции) и проходят через каждую точку объекта. Пересечение этих лучей с картинной плоскостью и образует проекцию.

Далее рассматриваются различные виды проекций.

Для того, чтобы увидеть на плоскости монитора трехмерное изображение нужно уметь задать способ отображения трехмерных точек в двумерные. Сделать это можно, вообще говоря, по-разному. В общем случае проекции преобразуют точки, заданные в системе координат размерностью n в точки системы координат размерностью меньшей, чем n. В нашем случае точки трехмерного пространства преобразуются в точки двумерного пространства.

Проекции строятся с помощью проецирующих лучей или проекторов, которые выходят из точки, которая называется центром проекции. Проекторы проходят через плоскость, которая называется проекционной или картинной плоскостью, и затем проходят через каждую точку трехмерного объекта и образуют тем самым проекцию. Тип проецирования на плоскую, а не искривленную поверхность, где в качестве проекторов используются прямые. а не искривленные линии, называется плоской геометрической проекцией.

Рис 17. Плоские геометрические проекции

Плоские геометрические проекции делятся на два вида: центральные и параллельные. Если центр проекции находится на конечном расстоянии от проекционной плоскости, то проекция – центральная. Если же центр проекции удален на бесконечность, то проекция – параллельная.

В зависимости от удаленности центра проекции и взаимного расположения картинной плоскости, проецирующих лучей и осей координат выделяется несколько видов проекций. Сначала мы опишем аппарат параллельных проекций, затем опишем центральные проекции.

Дата добавления: 2014-01-07