Измерение и запись

Общие понятие о методике исследования

Методика исследований – совокупность способов и приемов исследования. Она отвечает на вопрос как и какими способами проводить исследования.

Кроме общей методики, которые представляют стержневые способы и приемы в исследовании явлений, для отдельных опытов могут потребоваться специфические способы исследования, тогда необходимо разработать частные методики, отличные от общей.

Методика исследования определяет оборудование, количество опытов, план работы, затраты времени и материальных средств.

Первый этап исследования – наблюдение, при котором охватывается пассивная его форма (наблюдение без вмешательства в условия развития явления) и активная (наблюдение исследователем за развитием явления в определенных условиях).

Но прежде чем подробно знакомится с наблюдением исследования необходимо??? средства наблюдения (измерения и отметки).

Задача научного исследования состоит в том, чтобы установить закономерности развития явления, то есть связь между явлениями. В области технических исследований закономерности представляются численными величинами в результате измерения. Измерение – есть процесс сравнения данной величины с ее значением, принятым за 1.

Большую часть аппаратуры выпускает промышленность, но во многих случаев для специфических измерений исследователь должен сам конструировать приборы, использую в готовом виде лишь отдельные узлы заводских приборов.

Отметим основные тенденции в развитие способов измерения:

- повышение точности измерений

- измерение микровеличин

- применение бесконтактных приборов

- регистрация непрерывно изменяющихся величин

- синхронные изменения

- получение наиболее количества информации

Для измерений какой-либо неизменной или близко к постоянной величины, например диаметр вала, веса детали, применяют более простыне способы. В этих случаях измерительные инструмент или прибор, выбирают в зависимости от измеряемой величины, удобства пользования и необходимой точности измерений.

При неоднократных измерениях изменяющихся величин лучше применять записывающие приборы и устройства. Записывающие приборы показывают интегральных суммарный результат измерений какой-либо одной величины, например суммарное количество оборотов вала за определенное время. Когда результаты измерений необходимо обработать рекомендуется использовать классификаторы (то есть считывающие приборы). В случае функционального анализа связи между несколькими переменными требуется синхронная запись их значений (например, нужно установить зависимость нагрузки на вал кривошипа от угла поворота, для этого необходимо знать значение нагрузки и угла поворота вала каждое данное мгновение, то есть синхронно записать одновременно изменяющиеся переменные величины). Недостаток такой регистрации измерений – сложность приборов и большая трудоемкость обработки записей. При этом узлы, входящие в синхронизирующую систему от датчика до записывающего устройства, должны изготавливаться с высокой точностью.

Существует три метода синхронной записи нескольких переменных величин:

- при помощи осциллографа

- запись на магнитную ленту

- киносъемка

Лекция 3 – 07.10.11

Точность измерений. Ошибки измерений.

Чем выше точность измерений, тем надежней результаты исследований, оценка точности и надежности обязательна, так как получение значения могут лежать в пределах возможной ошибки опыта, а выведенные закономерности могут оказаться не ясными и даже не верными. Точность – степень соответствия результата измерений действительному значению величины. Понятие точности связано с понятием ошибки. Чем выше точность, тем меньше ошибка и наоборот. Самые точные приборы не могут показать действительного значения величины, их показания содержат ошибку.

Абсолютная ошибка – разность между действительным значением измеряемой величины Х и ее наблюдаемым значением а.

Практически под абсолютной ошибкой Δ понимают разность между результатом измерения при более точных методах и приборах высшей точности (образцов) и значением этой же величины, полученной прибором применяемым в исследовании Δ = х-а = а_обр – а.

Практически понятие «точность» имеет несколько определений. Иногда под точностью понимают значение абсолютной ошибки. Например: точность измерения инструмента 0,01м. Чаще под точностью понимают безразмерную величину или отношение абсолютной ошибки к действительному значению величины

Или выражает ее в процентах к действительному значению величины

Для современных способов измерений можно считать, что величина Δ незначительна в сравнении, как с действительным значением х, так и с наблюденным при помощи наиболее точных образцовых приборов ее значения а_обр. Допуская, что при измерении образцовыми приборами величин х, приблизительно равно а_обр и считаясь с тем, что мы не можем измерить действительные значения х, выразим:

Δ=0,01мм

а_обр = 10мм

Ошибка может возникать из-за несовершенства измерительного прибора, влияния условий его эксплуатации и опытности наблюдателя (исследователя). Факторы влияющие на ошибку прибора:

· Неточная градуировка

· Трения и зазоры в механизме

· Инертность устройства

· Износ, старение

· Усталостные явления и др.

Условия эксплуатации:

· Расположение прибора

· Его наладка

· Температура среды и ее колебания

· Электрические и магнитные поля и их измерения

· Давление воздуха

· Влажность

· Напряжение и другие внешние факторы.

Большей частью переменные определяют ошибки измерений.

Величина ошибки результата, зависящей от наблюдателя, связанная с его опытностью, внимательностью, быстротой реакции, ну и другими качествами личности. Зависимости от того известны ли причины разных ошибок или нет, можно ли их определить и оценить их размеры и направление. Все ошибки разделяют на два класса: систематические и случайные.

Систематическими называют такие ошибки, которые возникают из-за известных причин, действующий по определенным законам и как правило по определенным направлением. Таким образом систематическими являются те ошибки или погрешности, которые можно изучить и определить количественно. Их необходимо знать и вносить соответствующие поправки в показания приборов. То есть эти ошибки можно рассматривать как поправки к показаниям приборов. Такие поправки связаны с конструкцией приборов, указывают в их паспортах. Систематические ошибки можем определить и сам исследователь, что особенно необходимо для приборов им конструируемых. Находят систематические ошибки калибруя измерительные приборы. Систематические ошибки можно иногда обнаружить сопоставляя опытные данные с изменяющимися внешними условиями. Соответствие между изменениями опытных данных и условий их эксплуатации указывает на наличие систематической ошибки. При измерениях необходимо предупредить возникновение не предусмотренных ошибок. Для этого необходимо тщательно устанавливать измерительную аппаратуру. Проверять не смещен ли указатель с нулевой точки. Если систематически ошибки могут быть вызваны внешними условиями переменной температуры, влажностью, встряхиванием, следует компенсировать их влияние или измерять при более устойчивых условиях.

Проверка и калибровка приборов

Исправность приборов проверяют периодически, с целью повысить точность измерений. При калибровке одну и ту же величину измеряют сначала проверочным прибором, а затем более точным прибором и устанавливают разность Δ между этими измерениями. Таким образом при калибровке показания приборов, выбранных для измерений сверяют с показаниями приборов более высокой точности и устанавливают погрешности прибора. Систематические ошибки можно выявить разными методами:

· Проводить измерения несколько раз так, чтобы причина погрешности первого измерения оказывала противоположные действия на результат последующих измерений.

· Строить график результатов измерений постоянной величины в функции аргумента в случае прогрессирующей погрешности, например, при падении напряжения.

· Заменять измеряемый объект известной мерой, находящейся в равных с ним условиях т.п. сравнение измеряемого параметра с известной мерой.

Если исследователь сам сконструировал прибор, то помимо калибровки и градуировки необходимо установить его эксплуатационные возможности и характеристики: чувствительность, диапазон измерений, влияние измеряемых факторов.

Случайными ошибками называются те причины, которые не известны и которые невозможно учесть заранее. Такие ошибки характеризуют точность измерения. Суммарную случайную ошибку вычисляют на основе теории ошибок. При достаточной чувствительности прибора и правильности приемов измерения случайные ошибки проявляются в том, что при ряде измерений одной и той же величины получаются разные результаты расчета. Исключать случайные ошибки нельзя и исследователь обязан определить возможную ошибку опыта, вычислений или исследования, чтобы установить их точность. Случайные ошибки измерений выражаются несложными понятиями.

Понятие предельной ошибки, под которой подразумевают наибольшую случайную ошибку, при правильном пользовании исправным прибором и устранении систематических ошибок, при внесении соответствующих поправок, то есть такое число х-а≤ Δ _р. Если установленную систематическую ошибку, по каким-либо причинам, невозможно применить в качестве поправки к результату измерений, то предельная ошибка увеличивается на величину этой систематической ошибки. Таким образом, значение измеряемой величины можно представить формулой х ≤а± Δ _п. Истинные значения измеряемой величины находятся в пределах от а- Δ _п до а+ Δ _п. Зная предельную ошибку Δ _п можно вычислить относительную.

Лекция 4 – 11.10.11

Чем больше значение измеряемой величины, тем меньше относительная ошибка. Поэтому относительную предельную ошибку справочных данных относят к наибольшему значению величины, которую можно получить при измерении данным прибором. Предельную ошибку прибора устанавливают изучая его до измерений. Эта ошибка может после опыта измениться в том случае, если после измерений при проверке обнаружено изменение погрешности прибора. В данном случае измерение повторяют или принимают наиболее вероятный закон изменения погрешности за время измерений и вносят соответствующие поправки.

Предельные ошибки при различных способах измерения

	Способ и прибор	Ошибка %
	Стальная гом-я лента
	Угломеры оптические
	Тахометры центробежные
	Весы торговые и автомобильные Технические Аналоговые
	Динамометры тяговые пружинные Гидравлические Электрические
	Ртутные монометры
	Секундомеры
	Ртутные термометры
	Твердомеры ударного действия

Ошибки опытов

Под опытом подразумевается совокупность разовых измерений различных величин в одних и тех же условиях. Способы измерения можно разбить на два вида:

- измерить прямые, когда данную величину измеряют непосредственно

- измерения косвенные, когда искомая величина является функцией измеряемых величин.

Можно по-разному ставить опыт и выбирать способы измерений, так как измерения косвенные зависят от ряда прямых, то при прочих равных условиях, выгодней тот способ, при котором будет меньше прямых измерений, а значит меньше и сумма ошибок. Предельную относительную ошибку опыта определяют на основании следующих правил:

1. Ошибка суммы заложена между наибольшей и наименьшей из относительных ошибок слагаемых, практически берут или наибольшую относительную ошибку или среднюю арифметическую.

2. Ошибка произведения или частного от деления равна сумме относительных ошибок сомножителей или соответственно делимого и частного

3. Ошибка n-ой степени какого-то основания (значения величины) в n раз больше относительной ошибки основания.

Во всех случаях установление точности опыта, точности вычисления результата должна определяться точностью измерений. Если рассматривать ошибку измерения как частное значение переменной величины, предельную относительную ошибку опыта можно вычислить по формуле:

А – является функцией переменных, то есть предельная относительная ошибка а равна дифференциалу её натурального логарифма, причем следует брать сумму абсолютных значений всех членов такого выражения. Данное уравнение дает возможность решить обратную задачу: определить необходимую точность измерений различными способами, если задана общая точность опыта, но проще поступить таким образом: установить требование заранее к метрологическим показателям приборов (цена или интервал деления, пределы измерения, порог чувствительности, измерительное усилие, погрешность и вариация показаний). Вычислить предельную ошибку и по ней подобрать недостающую аппаратуру и заменив приборы дающие слишком большую предельную погрешность. Используя эту формулу можно найти измерения, при которых предельная относительная ошибка функции будет наименьшей. Условием определенного решения является наличие минимума функции. Рассмотрим порядок вычисления предельной ошибки опыта. Установим предельную относительную ошибку вычисления производительности агрегата.

В – ширина агрегата

v - скорость агрегата

Т_р – время работы агрегата

Учитывая подобранную в этом примере аппаратуру и средние данные таблицы, получим предельную ошибку.

Из изложенного можно сделать вывод: для того, чтобы правильно подобрать аппаратуру необходимо провести сравнительную оценку точности различных способов измерения, в данном случае полезно заранее задаться точностью опыта. Точность измерений должна быть целесообразной, указав на три основные обоснования:

1. Заключается в практическом использовании результатов (при технологическом процессе заточки лезвия нельзя добиться его затупленности меньше 10 микрон, тогда не следует измерять износ с точностью до десятых долей микрона).

2. В некоторых случаях нецелесообразно измерять с ошибкой меньше некоторых колебаний значений измеряемой величины.

3. Экономическая сторона. Чем точнее измерительная аппаратура, тем она сложнее и дороже, тем больше затраты не её ремонт и калибровку. Может оказаться, что при таком количестве измерений и той же надежности, что и при большем количестве измерений, прибором дающем несколько большую ошибку, стоимость измерений дорогим прибором будет выше.

При определении величины случайных ошибок, кроме предельной, вычисляют статистическую ошибку многократных измерений, её устанавливают после измерений при помощи методов математической статистики и теории ошибок. Если, например, диаметр вала, вязкость масла измерять по одному разу, случайные ошибки могут исказить результат, поэтому лучше измерять какую-либо практически постоянную величину несколько раз и брать среднюю арифметическую этих измерений. Среднее арифметическое измерение является наиболее вероятным значением измеряемой величины при данном количестве соединений.

В теории ошибок доказывается, чем больше проведено измерений какой-либо величины, тем меньше суммарная ошибка средней и при бесконечном числе измерений, случайная ошибка средней бесконечно мала.

Лекция 5 – 19.10.11

Чем больше значений случайных ошибок и разброс, рассеяние отсчетов, тем больше число раз необходимо измерять одну и ту же величину чтобы достигнуть заданной точности и надежности измерений. Рассеяние результатов измерений указывает на большую или меньшую их изменчивость т оценивается средним квадратом отклонений наблюдаемых значений а_i от их средних h' и квадратным корнем из среднего квадрата.

Среднее арифметическое сумме всех отдельных результатов измерений а_i, a_n деление на количество измерений.

Если все измерения сгруппированы в m классов с разными количествами измерений в каждом классе, то следует вычислять взвешенную среднюю арифметическую:

а₁, а₂, а_m – среднее по классу

Отношение любого отдельного результата измерений от средней арифметической можно представить как разность а_i и .

а_i – результат любого измерения.

Дисперсией случайной величины называется среднее значение величины от её среднего значения.

Корень квадратный из дисперсии называется средним квадратическим отклонением или стандартом.

При разделении всех измерений на n классов с массовыми средними дисперсия будет равна:

Стандарт:

Стандарт имеет значение величины, для которой он вычислен. Дисперсия и стандарт это меры рассеяния или изменчивости. Чем больше дисперсия или стандарт, тем больше рассеяны значения измерений. Таким образом при измерении неизменной величины СКО (стандарт) является мерой точности среднего арифметического значения неоднократно измеренной величины. Если же неоднократно измеримая величина переменна, то вычисленное по её измерениям значение стандарта показывает не только меру точности как случайную ошибку измерений, но и меру изменчивости переменной.

Абсолютное значение стандарта зависит и от совершенства измерительных приборов. Если одну и ту же величину измерять при помощи приборов различной точности абсолютное значение стандарта будет меньше при измерении более точным прибором. Например, если d_отв измерить сначала нутромером со шкалой в мм, а затем индикатором со шкалой в микронах значение стандарта при последних измерениях будет меньше.

Это обстоятельство имеет важное значение при выборе числа опытов.

Для большинства технических измерений можно считать, что наибольшей ошибкой средней арифметической многократных измерений является абсолютная величина равная трем стандартная или относительная величина.

Эта ошибка называется наибольшей возможной статической в отличие от придельной ошибки.

В качестве примера приведем результаты проверки на точность показаний пневматического калибратора, которым измеряли относительную не плотность в одном из цилиндров дизельного двигателя.

Было проведено 20 измерений, при которых двигатель работая на оборотах близким к номинальным, по 2-3мин. И получен ряд значений неплотности.

0,465 0,450 0,425

Отсюда наибольшая возможная статистическая ошибка:

Если предельную ошибку устанавливают до измерений, а наибольшую статистическую вычисляют по результатам неоднократных измерений. Наибольшая статистическая ошибка при измерении неизменной величина будет меньше предельной, так как отклонения отдельных измерений от средней неоднозначны как это принято для предельной ошибки. Иногда из значения измеряемой величины отсчитывают с большей точностью, чем это предположено для предельной ошибки.

Точность разовых измерений оценивают только по предельной ошибке. При неоднократных измерениях до их начала следует пользоваться предельной ошибкой (для прибора аппаратуры и представления о возможностях измерений). А после измерений оценивать их точность по наибольшей возможной статистической ошибке.

Лекция 6 – 21.10.11

Измерения, дающие дисп или одинаковой величины, называют равноточными. Равноточность измерений серий и опытов облегчает обработку результатов измерений и уменьшает суммарные ошибки исследования.

Практически добиться равноточности измерений можно только в тех случаях, когда измерение будет проводить опытный человек одним и тем же прибором в одинаковых условиях.

Наблюдение

Пассивные наблюдения (без вмешательства в условия развития явления) непосредственно целым служить не может. Пассивные наблюдения в экспериментальных исследованиях применяют в основном для проверки общей правильности рабочей гипотезы, то есть для установления направленности развитий явления и факторов обуславливающих их развитие. Например, изучение изменения формы деталей в процессе естественного изнашивания.

При пассивном наблюдении исследователь регистрирует различные интересующие его стороны развития явления. Наблюдение становится активным, когда исследователь сам определяет условия развития явления и может видоизменять эти условия в желаемом направлении, чтобы получить новые закономерности.

Поисковые опыты

Первой ступенью активного наблюдения являются активные поисковые опыты. Если наблюдение пассивное играет в исследовании роль «разведки наблюдения», то поисковые опыты представляют собой «разведку боем».

В отличие от пассивного наблюдения, поисковые опыты ставят в заранее назначенных условиях. Задача поисковых опытов – проверить варианты рабочей гипотезы. Если на одном варианте трудно остановиться, а провести исследование по двум вариантам невозможно. Далее задачей поисковых опытов может быть установление факторов, определяющих развитие явления или отбор основных факторов.

Целью поисковых опытов может быть и проверка отдельных частей разрабатываемой методики и приспособленности приборов к тем измерениям, которые определила методика.

Поисковые опыты ставятся и для того, чтобы найти основания для расчета числа опытов. Таким образом поисковые опыты могут предшествовать разработке общей методики, но могут быть и включены в неё.

Чтобы провести поисковые опыты необходимо составить частную методику.

Число поисковых опытов можно назначить на основании следующих предположений:

1. Если проверяют направление процесса достаточно двух опытов – в начале и в конце процесса.

2. Если устанавливают какие факторы обуславливают развитие явления, то наименьшее число поисковых опытов примерно равно удвоенному предполагающему числу факторов, так как для того, чтобы выяснить влияет ли данный фактор на развитие явления или нет, необходимо поставить минимум два опыта – в начале и в конце, когда фактор присутствует.

3. При проверке вариантов различные гипотезы выбирают главный стержневой фактор и по небольшой серии 3-5 опытов определяют ход изменения основных кривых рабочей гипотезы.

Но, если неясно будут ли по мере затупления лемеха изменяться отклонения от средней глубины рыхления и если до, то в какую сторону. Для уточнения этого после установки всех приборов на агрегат и их опробования, проводим два поисковых опыта: один с новыми лемехами, другой с затупленными. Полученные в этих поисковых опытах результаты дают возможность обосновать для данных условий эксперимента количество измерений.

Далее после опробования установленных на агрегат приборов, необходимо провести три поисковых опыта:

1. При наименьшей v

2. При наибольшей v

3. При средней v

Основные опыты

При разработке рабочей гипотезы устанавливают факторы, определяющие развитие явления, то есть устанавливают независимые переменные (аргументы), которые определяют изменения зависимых переменных (функций).

Множественность величин, подлежащих измерению может по тем или иным соображениям затруднять исследования.

Изучение суммарного явления многих факторов, часто приводят к неясным закономерностям и ошибочным выводам. В таких случаях следует все факторы, обуславливающие явление, разделить на основные, оказывающие наибольшее влияние на развитие явления и несущие наибольшую информацию, и дополнительные, влияющие на развитие явления второстепенно.

Выделение основных факторов как главных звеньев цепи исследования весьма важно, но следует также учитывать, что при небольшом изменении условий опыта дополнительные факторы могут стать основными и наоборот.

Следует помнить, что если не учитывать дополнительные факторы, можно допустить серьезную ошибку, так как количественные изменения, вносимые дополнительными факторами, могут привести к качественным изменениям процесса.

Например, при исследовании процесса сгорания топлива в цилиндрах двигателя, одним из главных факторов считалась степень распыления топлива. А состояние пленки на поверхности камеры сгорания – второстепенным. Однако точное исследование показало, что именно учет пленочного состояния и паровой фазы топлива даёт возможность использовать его лучшим образом.

Чтобы устранить или по крайней мере уменьшить ошибку, появляющейся в следствие деления факторов на основные и дополнительные, необходимо стремиться нейтрализовать дополнительные факторы, то есть создать такие условия, при которых действие дополнительных факторов было бы возможным незначительно. Имеется 4 основных приема нейтрализации дополнительных факторов:

1. Метод резкого изменения переменных факторов при относительно малом изменении основных.

2. Метод контрольных опытов. Когда быстро и в любой мере меняющиеся дополнительные факторы одновременно воздействуют на несколько градаций основных факторов, одну из которых считают контрольным эталоном и с ней сравнивают все остальные. Контрольные опыты применяют также при сравнительной проверке влияния различных технологических процессов, чтобы выявить лучший из них.

3. Метод чистых опытов. При котором стремятся искусственно создать условия, в которых дополнительные факторы не проявлялись или влияли бы при проведении опытов на изменяющиеся основные факторы. Этот метод используют только в лабораторных условиях.

4. Метод разных знаков состоит в том, что одному и тому??.

Чтобы при вычислении средней величины взаимно погасились ошибки от неучета влияния этого фактора.

Например, при исследовании сопротивления плуга, наклон участка, на котором проводят испытание, может привести к ощутимой ошибке. Чтобы погасить её обычно измеряют величины параметров в одну сторону и в обратную.

Лекция 7 – 25.10.11

При разработке методики следует стремиться получить в опытах данные, которые не только устанавливают закономерности развития явлений, но и помогают найти объяснение этих закономерностей, их причины и физическую основу явления. Чем полнее и продуманнее составленной методикой исследования, тем легче выполнить исследования; ясность, точность и достаточно подробное изложение особенно важны в тех случаях, когда в исследовании принимает участие группа работников.

Относительная ошибка результата вычислений должна отвечать относительным ошибкам измерений. На основании общих соображений о точности измерений подбирают измерительную аппаратуру, изучают ее конструкцию, точность, приемы использования и разрабатывают частные методики по способам измерений. Цель частных методик – получить необходимые данные и обеспечить наибольшую точность измерений с данной аппаратурой. В частных методиках по способам измерений нужно подробно указать: что измерять, при каких условиях, как, кто и когда измеряет, где ставят датчики или приборы, по какой форме записывают результаты отдельных измерений. Эти записи ведут в полевом или лабораторном журнале.

Планирование, подготовка и проведение опытов

Количество опытов

Экспериментальное исследование может состоять из одной или нескольких серий опытов. Следует руководствоваться положениями определяющими общее количество опытов (как сумму разовых измерений и отметок) в каждой серии. Необходимо такое количество опытов, которое достаточно выявило бы кривые функциональных зависимостей, то есть следует определить такое минимальное количество опытных точек, которое хорошо представляло бы кривую. Поэтому предполагаемый характер кривых функциональных зависимостей фактически определяет количество опытов. Положение прямой вполне определяется двумя точками. Если исследователь уверен в том, что данная зависимость прямая он назначает два опыта с достаточным промежутком между ними, чтобы увеличить точность положения прямой. Если кривые более сложные для них применяют следующие правила: рассматривая сложную кривую, как комбинацию кривых, описать каждых перегиб прямой по меньшей мере тремя опытами; каждый участок близкий к прямолинейному – двумя опытами, и близко к назначенным приделам поставить два концевых опыта. Если требуется установить не только общие закономерности, но и возможно более точно численные значения функций, каждый перегиб прямой должен быть обоснован минимум 5 опытами. К такого рода кривым относятся кривые характеристики двигателей, так как по их численным значениям оценивают конструкции. Особо тщательно должны изучаться резкие перегибы кривых или скачкообразные изменения развития явления, так как эти перегибы или скачки могут характеризовать переход количественных изменений в качественные. И обычно бывает важно наиболее точно определить момент такого перехода. Так же необходимо считаться со случайными ошибками опыта. Для уменьшения значения таких ошибок опыты целесообразно повторять и брать среднюю арифметическую. Из теории ошибок известно, что количество опытов (или измерений одной и той же величины) зависит от стандарта измерений и заданной надежности результата. Здесь под надежностью подразумевается вероятность получения тех же результатов при новых измерениях этой же величины или вероятность тех же результатов при повторении опытов в аналогичных условиях. Чем больше относительные колебания результатов и чем большую надежность опыта желательно получить, тем больше должно быть повторностей. В таблице показана зависимость между необходимым числом повторностей опыта (измерения) и заданными надежностями относительной ошибки.

Ошибка Δ	Надежность Н
0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	0,95	0,99	0,999
3,0 σ
2,0
1,0
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,05
0,01

Для того чтобы найти по этой таблице необходимое количество опытов (измерений одной и той же величины), необходимо задаться надежностью Н, ошибкой Δ взятой в долях стандарта σ. Абсолютные значения стандарта зависят от точности измерительного прибора, поэтому надежность измерений зависит как от точности измерительного прибора, так и от количества измерений. Чтобы добиться желаемой надежности выгоднее увеличить точность прибора, а не количество измерений. Например, пусть при измерении менее точным инструментом какого либо размера стандарт равен 0,90мм, а более точно - 0,15мм. Пусть допустимые ошибки измерений при надежности 0,95 должна бать не более 0,30мм, то есть одна треть стандарта при измерении менее точном и два стандарта при измерении более точным инструментом. По таблице узнаем, что в этих условиях требуется более 27 измерения менее точным и всего 4 – более точным. Рассматривая таблицу можно видеть как быстро растет повторность опытов (измерений) при увеличении надежности и точности опытов. Высокую точность измерений одной и той же величины дает возможность значительно уменьшить их количество, при заданной надежности или повысить надежность при заданной повторности.

Не всегда возможно увеличить количество трудоемких или дорогих опытов. Если точность их известна по таблице устанавливают результатов, а при подготовке и проведении опытов обеспечивают высокую точность измерений. В тех случаях, когда нет нужных данных и нельзя установить необходимую повторность, а затраты на поисковые опыты будут не меньше, чем на основные, часто принимают тройную повторность как минимальную.

Лекция 8 – 02.11.11

Обработка экспериментальных данных

Задачи обработки опытных данных

Дата добавления: 2014-01-07