ЭВМ выполняет действия поочередно (складывает пару чисел) и округляет результат после каждого действия

Выполним суммирование слева направо в порядке записи (как ЭВМ):

+ 0,476 + 0,887 + 2,36 + 28,6

0,411 1,47 26,2 83,

0,887»0,887 2,357»2,36 28,56»28,6 111,6» 112.

Пусть теперь выражение записано в обратном порядке:

Выполним суммирование как ЭВМ:

+ 83 + 109 +110 + 110

26,2 1,47 0,411 0,476

109,2»109 110,47»110 110,411»110 110,476» 110

От перестановки слагаемых сумма изменилась, то есть

Пример 2.2

Требуется перемножить 100 чисел, причем первая половина из них равна 0,1, вторая 10 (числа упорядочены по возрастанию значений).

Если в программе на языке Pascal последовательно перемножать числа, начиная с первого, то результат будет равен 0 (самое маленькое по модулю значение переменной типа Real на языке Pascal ± 2,9 ·10^-39 ).

Если же последовательно перемножать с конца, то произойдет переполнение (самое большее по модулю значение переменной типа Real на языке Pascal 1,7·10 ³⁸ ).

Если же эти значения чередуются, то независимо от порядка умножения результат будет равен 1,0.

Следовательно, от перестановки мест сомножителей значение произведения в рассмотренном случае меняется.

Дата добавления: 2014-01-07