Приемы оценки риска при принятии решений

Классификация рисков при принятии решений

Происхождение термина «риск» восходит к греческим словам «утес», «скала». В итальянском языке - это опасность, угроза; во французском - угроза, рисковать (буквально объезжать утес, скалу).

В экономической литературе используется множество определений «риска». В наиболее общем виде под ним понимают вероятность возникновения убытков или недополучения доходов по сравнению с прогнозируемым вариантом. Риск - это действие «наудачу» без полной уверенности в успехе. Кроме того, риск — это сложное явление, имеющее множество несовпадающих, а иногда противоположных реальных оснований.

При принятии решений риск – это потенциально существующая вероятность потери ресурсов или недополучение доходов, связанное с конкретным вариантом управленческого решения.

Можно выделить несколько модификаций риска:

· субъект, делающий выбор из нескольких альтернатив, имеет в распоряжении объективные вероятности получения предполагаемого результата, основывающиеся, например, на проведенных статистических исследованиях;

· вероятности наступления ожидаемого результата могут быть получены только на основе субъективных оценок, т.е. субъект имеет дело с субъективными вероятностями;

· субъект в процессе выбора и реализации альтернативы располагает как объективными, так и субъективными вероятностями.

Классификация риска основывается на широком спектре признаков: причина возникновения; риски, присущие определенным видам деятельности; объект риска; масштабы последствий риска; степень влияния на деятельность; возможность прогнозирования.

Возможны и иные классификации:

1. по времени возникновения риски распределяются на ретроспективные, текущие и перспективные;

2. по факторам возникновения риски подразделяются на политические и экономические (коммерческие).

Политические риски — это риски, обусловленные изменением политической обстановки, влияющей на предпринимательскую деятельность. Экономические риски - это риски, обусловленные неблагоприятными изменениями в экономике организации или в экономике страны. Наиболее распространенным видом экономического риска, в котором сконцентрированы частные риски, является изменение конъюнктуры рынка и др.

3. По характеру учета риски делятся на внешние и внутренние.

К внешним относятся риски, непосредственно не связанные с деятельностью организации или его контактной аудитории. На уровень внешних рисков влияют политические, экономические, демографические, социальные и географические факторы. К внутренним относятся риски, обусловленные деятельностью самой организации и его контактной аудитории. На их уровень влияет деловая активность руководства организации, выбор оптимальной маркетинговой стратегии, политики и тактики, производственный потенциал, техническое оснащение, уровень производительности труда, техники безопасности.

4. По характеру последствий риски подразделяются на чистые и спекулятивные.

Структурирование различных классификационных признаков позволяет их сгруппировать в виде, представленном на рисунке 7.1.

Для оценки приемлемости риска следует выделить определенные зоны риска в зависимости от ожидаемой величины потерь (рис.7.2.). Областью риска называется некоторая зона общих потерь рынка, в границах которой потери не превышают предельного значения установленного уровня риска.

Рис. 7.1. Классификация рисков

Наглядное представление об уровне риска дает графическое изображение зависимости вероятности потерь от их величины - кривая риска (рис.7.3.).

Выигрыш Потери

Рис.7.2. Общая схема зон риска

В

В_д

Зона допус-

тимого риска

В_кр

Зона

крити-

ческого

риска

В_кат Зона катастрофического

риска

Рис. 7.3. Зоны риска на кривой риска

Управление риском можно охарактеризовать как совокупность методов, приемов и мероприятий, позволяющих в определенной степени прогнозировать наступление рисковых событий и принимать меры к исключению или снижению отрицательных последствий наступления событий.

Управление как система состоит из двух подсистем: управляемой подсистемы (объекта управления) и управляющей подсистемы (субъекта управления). В системе управления риском объектом управления являются сам риск и экономические отношения между хозяйствующими субъектами в процессе реализации риска. Субъектом управления в системе управления риском является специальная группа людей, которая посредством различных приемов и способов управления осуществляет целенаправленное воздействие на объект управления.

Основные приемы управления риском:

· Избежание риска - отказ от реализации мероприятия, связанного с риском. Позволяет полностью избежать потерь и неопределенности, но в тоже время это отказ от прибыли и это потери от неиспользованных возможностей.

· Снижение степени риска – сокращение вероятности и объема потерь.

· Принятие риска - оставление всего (части) риска за предпринимателем.

В практике управления риском выработан ряд правил, которым проводится выбор способа (приема) управления риском и варианта решений. Основными из них являются следующие:

· Максимум выигрыша - состоит в том, что из возможных вариантов решений, содержащих риск, выбирается тот, который обеспечивает максимальный результат при минимальном или приемлемом риске;

· Оптимальное сочетание выигрыша и величины риска - из всех вариантов, обеспечивающих приемлемый для предпринимателя риск, выбирается тот, у которого отношение дохода и потерь является наибольшим;

· Оптимальная вероятность результата - из всех вариантов, обеспечивающих приемлемую для предпринимателя вероятность получения положительного результата, выбирается тот, у которого выигрыш максимальный.

Управление риском осуществляется по результатам анализа риска. Он включает в себя: идентификацию факторов риска и неопределенности; оценку влияния факторов риска и неопределенности на результаты проекта; разработку мероприятий по снижению риска и неопределенности; интегральную оценку риска и неопределенности с учетом мероприятий по снижению риска и неопределенности; оценку эффективности мероприятий; мониторинг факторов риска и неопределенности

Качественный анализ предполагает: выявление источников и причин риска, этапов и работ, при выполнении которых возникает риск, т.е. установление потенциальных зон риска, идентификацию всех возможных рисков, выявление практических выгод и возможных негативных последствий, которые могут наступить при реализации содержащего риск решения. Одной из разновидностей качественной (атрибутивной, словесной) оценки риска является их буквенная кодировка. При этом используются буквы латинского алфавита от А до D, присваиваемые их при возрастании риска. Так, тремя буквами ААА обозначается наибольшая надежность, которой сопутствует минимальный риск, а одной буквой D – максимальный риск.

Количественный анализ предполагает численное определение отдельных рисков и общего риска. На этом этапе определяется вероятность наступления рисковых событий и их последствий, осуществляется количественная оценка степени риска, определяется также, допустимый уровень риска. Здесь могут использоваться различные методы: статистический; анализ целесообразности затрат; метод экспертных оценок; аналитический; использование аналогов.

Некоторые авторы пытаются количественно оценить риск с помощью балльных оценок (модель Альтмана), однако они лишь имитируют количественную характеристику риска, т.к. их наличие упрощает принятие решение, но оно часто не оптимально.

Оценка риска может быть качественной (атрибутивной, словесной) и количественной. Количественная оценка более объективна, но получить ее достаточно трудно. Более просто устанавливаются атрибутивные оценки (например, высокий, средний и низкий уровень риска). Такие оценки более часто используются при принятии решений чаще, хотя они и менее объективны.

Одной из разновидностей атрибутивной оценки риска является их буквенная кодировка. При этом используются буквы латинского алфавита от А до D, присваиваемые их при возрастании риска. Так, тремя буквами ААА обозначается наибольшая надежность, которой сопутствует минимальный риск, а одной буквой D – максимальный риск.

Некоторые авторы пытаются количественно оценить риск с помощью балльных оценок (модель Альтмана), однако они лишь имитируют количественную характеристику риска, т.к. их наличие упрощает принятие решение, но оно часто не оптимально.

Для количественной оценки риска достаточно приблизительных оценок, которые должны иметь понятное содержание. Такой характеристикой может быть только вероятность, т.е. количественная мера возможности наступления случайного события. Может быть использована и объективная, и субъективная вероятности.

Объективную вероятность можно рассчитать на основе фактических ретроспективных данных, т.е. по показателям бухгалтерской и статистической отчетностей. Нередко используют коэффициенты, характеризующие платежеспособность организации (коэффициент текущей ликвидности, который представляет собою отношение ликвидных активов партнера к его долгам и отвечает на вопрос, сможет ли партнер покрыть долги своими активами, причем не просто активами, а ликвидными активами).

Рассчитать вероятность, т.е. количественно оценить риск, можно несколькими способами.

1.Использование леммы Маркова.

Если случайная величина X не принимает отрицательных значений, то для любого положительного числа α справедливо неравенство:

Ρ(x>α) ≥ М(x)/α,

где М(x) – математическое ожидание.

Пример: ОАО «Изоплит» просит ОАО «Электроагрегат» отгрузить продукцию без предоплаты. Коэффициент текущей ликвидности ОАО «Изоплит» продолжительное время находится на уровне 1,2. Требуется определить вероятность того, что ОАО «Электроагрегат» получит оплату за отпущенную продукцию, и на какую минимальную прибыль должен рассчитывать поставщик, чтобы признать сделку целесообразной.

С помощью леммы Маркова рассчитаем вероятность: Ρ(x>2) ≥ 1,2/2, Р = 0,6. Таким образом, вероятность долга менее 60%, а вероятность получения потерь не ниже 40%.

Лемма Маркова может быть использована и тогда, когда математическое ожидание М(x) имеет вид не обычной средней величины, а ее доли.

Пример: по данным за ряд прошлых лет просрочка выданных сбербанком ссуд населению колеблется вокруг среднего уровня 20%. Чему равна вероятность того, что в будущем просрочка возврата банку ссуд превысит 30%?

Ρ (x>30) = 20/30 = 0,67, т.е. вероятность не более 67%.

2. Применение неравенства Чебышева

Риск также можно оценивать с помощью неравенства Чебышева:

P((x – x_ср) > ε ≤ δ² / ε².

Оно позволяет находить верхнюю границу вероятности того, что случайная величина Х отклонится в обе стороны от своего среднего значения на величину больше ε.

Эта вероятность равна или меньше, чем δ² / ε², где δ² - дисперсия, вычисляемая по формуле:

δ² = ∑(x – x_ср)² / n.

Если необходимо найти вероятность отклонения только в одну сторону (например, в большую), то вышеприведенное неравенство Чебышева имеет вид:

Р ((x – x_ср) > ε ≤ (δ² / ε²) / 2.

Пример. У банка имеются два должника. Значения коэффециента текущей ликвидности (КТЛ) у за три прошедших месяца составили: 1.6, 1.4, 1.5. Какова вероятность того, что они в течение ближайшего месяца погасят свои долги перед банком?

Решение: среднее значение КТЛ у обоих должников равно одной и той же величине (т.е. 1.5), поэтому лемма Маркова здесь показала бы совершенно одинаковую вероятность погашения долга у двух должников:

P(X ³2) < 1.5/2=0.75, т.е. менее 0.75%.

Вероятность невозврата долга у обоих по лемме Маркова составила бы как минимум 25%.

Неравенство Чебышева даст разные значения этих вероятностей для упомянутых должников, т.к. кроме среднего уровня КТЛ оно учитывает еще и его колеблемость, которая у первого больше, чем у второго, что видно по величине дисперсий:

σ₁ = ((1,5-1,5)²+(1,3-1,5)²+(1,7-1,5)²)/3 = 0,0267;

σ₂ = ((1,6-1,5)²+(1,4-1,5)²+(1,5-1,5)²)/3 = 0,0067.

Упомянутые должники погасят свой долг перед банком, если восстановят свою платежеспособность, т.е. повысят свой КТЛ до уровня 2. Для этого он у них должен будет отклониться в большую сторону от нынешнего своего значения как минимум на 0.5. Вероятность такого отклонения в обе стороны по неравенству Чебышева равна: для первого должника- 0.1068; для второго- 0.0268. Требуется определить вероятность отклонения только в одну – большую сторону. Она составит для первого должника меньше 10.68% / 2=5.34; для второго должника меньше 2.68% / 2=1.34%. Таким образом, вероятность невозврата долга первым должником будет как минимум 100-5.34=94.66%, а вторым- как минимум 100-1.34=98.66%.

Большим достоинством леммы Маркова и неравенства Чебышева является то, что они пригодны для употребления при любом количестве наблюдений и любом законе распределения вероятностей. Платой за отсутствие жестких ограничений является некоторая неопределенность оценок уровня вероятности, причем при использовании леммы Маркова она значительно больше, чем при применении неравенства Чебышева.

Неопределенность оценок существенно снизится, если допустить наличие закона нормального распределения. Условия существования этого закона довольно широки; это позволяет допускать его применять во многих случаях. Тогда при числе наблюдений, равном или более 30, для оценки вероятности того, что некая случайная величина Х превысит заданный предел, можно воспользоваться выражением:

Р ((x – x_ср) > ε =1- F(t).

При числе наблюдений меньше 30 расчет может быть выполнен по формуле:

Р ((x – x_ср) > ε =1- S(t).

где F(t) - нормированная функция нормального распределения, S(t) - функция распределения Стьюдента.

3.Оценка уровня риска с помощью выборки.

Выборочное наблюдение позволяет оценить уровень риска путем определения частоты появления тех или иных событий, которые ведут к потере.

Если надо определить репрезентативность выборки и оценить данные, относящиеся к прошлому периоду, но распространяемые на будущее, обязательно следует корректировать данные о частоте появления событий на величину ∆ – ошибку выборки. Тогда риск будет равен величине n ± ∆, где n – частота появления события.

Ошибку вычисляют по формуле предельной ошибки выборки:

∆ = t ,

где ∆ - предельная ошибка выборки; t - кратность ошибки, связывающая размер ошибки с заданной вероятностью (квантиль нормального распределения, табличное значение); w - выборочная доля или частота наступления события в эксперименте; n - объем выборки Если выборочная доля мала, то используют другую формулу для определения ошибки выборки.

Пример. По статистике банка из 100 ссуд, выданных заемщикам группы А, по которым для расчета резервов на покрытие потерь от непогашения убытков установлен коэффициент риска на уровне 2%, только одну ссуду списали как безнадежную. Из 200 ссуд, выданных заемщикам, допустившим просрочку до 30 дней (заемщики группы Б), по которым коэффициент риска установлен в размере 5%, таких ссуд оказалось 10. Определить процент не вовремя погашенных ссуд в будущем для заемщиков группы А и группы Б.

w =1% для группы А

w = 5% для группы Б

Поскольку нельзя считать, что в будущем по заемщикам группы А коэффициент риска так и останется на уровне 1%, а по группе Б – 5%, то определяют величину ∆ и, принимая решение для будущего, утверждают, что заданной величиной вероятности количество невозвращенных ссуд будет в интервале [w-∆; w+∆].

Рассчитаем для группы Б предельную ошибку выборки с заданным уровнем вероятности 90%; t =1,65; w =5%.

Z = 1,65*корень[0,05*(1 –0,05)/200] = 2,5%

Таким образом для заемщиков этой группы процент лиц, не возвративших долг, может составить до 7,5% с вероятностью 5% = (100 - 90)/2.

4.Применение Байесовского подхода в уточнении субъективной вероятности.

В ситуациях, когда нет учетных данных и получить объективную оценку об уровне риска невозможно, прибегают к субъективным оценкам риска, которые получают на основе экспертной информации.

Понятие субъективной информации ввел Кейнс с помощью использования принципа безразличия. Согласно этому принципу, определяя уровень субъективной вероятности, эксперты используют отношение правдоподобия. Считается, что одинаково правдоподобные события должны иметь одинаковую вероятность, т.е.

если А и В правдоподобны, то Р(А)=Р(В);

если А более правдоподобно, чем В, то Р(А)>Р(В).

Для того, чтобы придать большую количественную определенность субъективным оценкам вероятности, прибегают к использованию различных видов шкал.

Словесная оценка события	Количественный аналог
1.Практически невозможное	Р<0,01
2.Очень мало вероятное	Р<0,5
3.Событие более возможное, чем невозможное	Р>0,5
4.Очень вероятное	Р<0,95
5.Практически достоверное	Р>0,95

С помощью формулы Байеса можно вносить корректировки первоначально установленной вероятности риска на основе дополнительной информации.

Формула Байеса позволяет уточнить априорную (первоначально высказанную) вероятность суждения по дополнительной информации о появлении или не появлении события, связанного с этим суждением. Такое уточнение позволяет находить более удачное решение.

Рассмотрим схему использования формулы Байеса. Высказывается некоторое суждение (гипотеза H₁) и приблизительно определяется вероятность ее истинности P(H₁). Затем выбирается некоторое событие А, связанное по вероятности с гипотезой Н₁. Если последняя верна, то вероятность появления события А равна Р(А/Н₁). Полная же вероятность события А, то есть вероятность появления события А в любом случае, независимо от истинности или ложности гипотезы Н₁, равна Р(А).

Если поступает информация о наступлении события А, то первоначальная вероятность истинности гипотезы Н₁ уточняется следующим образом:

где Р (Н₁/А) – уточненная, апостериорная вероятность гипотезы Н₁;

Р (Н₁) – ее первоначальная, то есть априорная вероятность.

Если в последующем поступает новая порция информации к примеру о событии В, тоже связанном вероятностью Р(В/Н) с гипотезой Н, то уточненная вероятность гипотезы Н будет вычислена по формуле

,

где Р(АВ) – полная вероятность совместного наступления событий А и В.

Данная формула носит название «двойного Байеса”. Можно построить и более сложные зависимости («тройного Байеса» и пр.). Все зависит от того, сколько порций дополнительной информации было использовано для получения уточненной информации о той или иной гипотезе.

Представим схему дерева решений с использованием «одинарного» Байеса в виде рис. 8.4., в котором приняты следующие обозначения:

ППР – пункты принятия решений,

УВН – узлы возникновения неопределенностей,

Х1 – Х6 – выплаты.

Р(Н1/А) Х1

Х2

Р(А) Р(Н2/А)

Х3

Решение 1

Р(Н1/А‾) Х1

Р (А‾)

Х2

Р(Н2/А‾)

Х3

Решение 2 Р(Н1) Х4

Р(Н2) Х5

Х6

Рис.8.4. Дерево решений с использованием «одинарного» Байеса

Наряду с априорными (первоначальными) вероятностями на графике теперь присутствуют уточненные (апостериорные) вероятности, рассчитанные с помощью формулы Байеса.

После составления дерева решений производится его обратный анализ, в ходе которого на месте УВН ставятся математические ожидания выплат, а на месте ППР – максимальные значения тех величин, что находятся на концах ветвей, исходящих из соответствующих ППР. Эти максимумы указывают направления принятия лучших решений. Так, если на рис. 8.4. математическое ожидание на месте УВН1 окажется больше выплаты, стоящей на месте ППР2, то лучшим следует признать решение 1 и поставить в квадрат для ППР1 эту большую величину. В противном случае предпочитают решение 2.

Дата добавления: 2014-01-07