КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Основные характеристики системы массового обслуживания
Классификация и обозначение СМО. Основные понятия и определения. Тема 7. ЭММ систем массового обслуживания. Система массового обслуживания (СМО) – это совокупность приборов, каналов, станков, линий обслуживания, на которые в случайные или детерминированные моменты времени поступают заявки на обслуживание. Например, коммутаторы телефонных станций, супермаркет, парикмахерские. Оптимизация и оценка эффективности СМО состоит в нахождении средних суммарных затрат на обслуживание каждой заявки и нахождение средних суммарных потерь от заявок не обслуженных. СМО состоит из определенного числа обслуживающих каналов и предназначена для выполнения заявок с разным характером распределения момента времени на обслуживание.
Моделирование СМО предполагает: 1) построение ЭММ, связывающих параметры СМО (число каналов, их производительность и т.п.) с показателями эффективности; 2) оптимизацию данных показателей с целью получения максимальной эффективности. По ряду признаков СМО делятся на: 1. СМО: - с очередями; - с отказами заявок (очереди); 2. СМО с очередью: - в порядке очереди; - в случайном порядке; - обслуживание с приоритетом (абсолютным или относительным); 3. СМО с многофазным обслуживанием; 4. СМО: - закрытые (замкнутые) – поток заявок генерируется самой системой; - открытые – характер потока заявок не зависит от состояния СМО; 5. СМО: - одноканальные; - многоканальные.
Обозначения СМО. Для сокращения записи и характеристик СМО принята общемировая система записи по формату Кендола. (a ç b ç c ç): (d çe çf) a –характеризует закон распределения заявок входного потока; b - характеризует закон распределения интервалов выполнения заявок на обслуживание; c - характеризует количество каналов обслуживания; d - характеризует дисциплину очереди; e - характеризует максимальное количество требований (заявок) на обслуживание (е в очереди + е в обслуживании); f – максимальный объем источника (генератора) заявок.
Пример. GI çG ç N GI - данная позиция характеризует, что момент заявок, поступающих на обслуживание, распределен по случайному закону с функцией распределения F(x) с математическим ожиданием . F(x) – любой закон распределения; G - данная позиция характеризует моменты распределения (временные интервалы) обслуживания заявок с любой функцией распределения H(x) и со средним временем обслуживания . (M1 ç M2 ç N): - характеризует, что поток заявок, поступающих на обслуживание как входящий поток, подчиняется закону Пуассона с функцией распределения , l - интенсивность потока заявок; M1 – простейший поток заявок; N – количество мест по обслуживанию заявок; M2 – характеризует поток обслуживания и распределения времени обслуживания также по простейшему Пуассоновскому закону с функцией распределения , m - характеризует интенсивность потока обслуживания.
Простейший поток обладает тремя свойствами: 1) стационарностью; 2) безпоследействия; 3) ординарностью. Стационарность – это когда вероятность попадания того или иного числа заявок на интервал времени длиной t зависит от длины этого интервала и не зависит от того, где этот интервал расположен на оси времени. Поток безпоследействия – когда для любых не перекрывающихся участков времени число заявок, попадающих на один из участков, не зависит от числа заявок, попадающих на другой участок. Ординарность – это когда вероятность попадания на участок t двух или более заявок пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью попадания одной заявки. Поток, обладающий вышеназванными тремя свойствами, называется простейшим (стационарным, Пуассоновским) потоком. Эрланговский поток – «просеянный» простейший поток с коэффициентом k = (2;3;4...), то есть когда обслуживается каждая 2,3,...,k заявка. El êEm êNM – эрланговский входной поток заявок El и эрланговский закон обслуживания Em. Характеристиками, принятыми для СМО, являются: 1) вероятность потери заявок Ротказа = Рпотерь 2) вероятность занятости k каналов Рк 3) среднее число занятых каналов 4) коэффициент простоя каналов N0 – незанятых каналов, n – всего каналов. 5) средняя длина очереди 6) среднее число требований, находящихся на обслуживании
Эффективность СМО можно определить, используя следующую методику:
(*) ЕСМО =
qожид –потери в результате ожидания 1 заявки в единицу времени; qnk – стоимость простоя одного канала в единицу времени; qk - стоимость эксплуатации одного канала в единицу времени; (*) – показывает один из возможных подходов к оценке эффективности СМО. Как правило для высокоточных оценок эффективности используются имитационные модели.
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 3373; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |