Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Основные характеристики системы массового обслуживания

Классификация и обозначение СМО.

Основные понятия и определения.

Тема 7. ЭММ систем массового обслуживания.

Система массового обслуживания (СМО) – это совокупность приборов, каналов, станков, линий обслуживания, на которые в случайные или детерминированные моменты времени поступают заявки на обслуживание. Например, коммутаторы телефонных станций, супермаркет, парикмахерские.

Оптимизация и оценка эффективности СМО состоит в нахождении средних суммарных затрат на обслуживание каждой заявки и нахождение средних суммарных потерь от заявок не обслуженных.

СМО состоит из определенного числа обслуживающих каналов и предназначена для выполнения заявок с разным характером распределения момента времени на обслуживание.

 

Моделирование СМО предполагает:

1) построение ЭММ, связывающих параметры СМО (число каналов, их производительность и т.п.) с показателями эффективности;

2) оптимизацию данных показателей с целью получения максимальной эффективности.

По ряду признаков СМО делятся на:

1. СМО: - с очередями;

- с отказами заявок (очереди);

2. СМО с очередью: - в порядке очереди;

- в случайном порядке;

- обслуживание с приоритетом (абсолютным или относительным);

3. СМО с многофазным обслуживанием;

4. СМО: - закрытые (замкнутые) – поток заявок генерируется самой системой;

- открытые – характер потока заявок не зависит от состояния СМО;

5. СМО: - одноканальные;

- многоканальные.

 

Обозначения СМО.

Для сокращения записи и характеристик СМО принята общемировая система записи по формату Кендола.

(a ç b ç c ç): (d çe çf)

a –характеризует закон распределения заявок входного потока;

b - характеризует закон распределения интервалов выполнения заявок на обслуживание;

c - характеризует количество каналов обслуживания;

d - характеризует дисциплину очереди;

e - характеризует максимальное количество требований (заявок) на обслуживание (е в очереди + е в обслуживании);

f – максимальный объем источника (генератора) заявок.

 

Пример.

GI çG ç N

GI - данная позиция характеризует, что момент заявок, поступающих на обслуживание, распределен по случайному закону с функцией распределения F(x) с математическим ожиданием .

F(x) – любой закон распределения;

G - данная позиция характеризует моменты распределения (временные интервалы) обслуживания заявок с любой функцией распределения H(x) и со средним временем обслуживания .

(M1 ç M2 ç N): - характеризует, что поток заявок, поступающих на обслуживание как входящий поток, подчиняется закону Пуассона с функцией распределения ,

l - интенсивность потока заявок;

M1 – простейший поток заявок;

N – количество мест по обслуживанию заявок;

M2 – характеризует поток обслуживания и распределения времени обслуживания также по простейшему Пуассоновскому закону с функцией распределения ,

m - характеризует интенсивность потока обслуживания.

 

Простейший поток обладает тремя свойствами:

1) стационарностью;

2) безпоследействия;

3) ординарностью.

Стационарность – это когда вероятность попадания того или иного числа заявок на интервал времени длиной t зависит от длины этого интервала и не зависит от того, где этот интервал расположен на оси времени.

Поток безпоследействия – когда для любых не перекрывающихся участков времени число заявок, попадающих на один из участков, не зависит от числа заявок, попадающих на другой участок.

Ординарность – это когда вероятность попадания на участок t двух или более заявок пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью попадания одной заявки.

Поток, обладающий вышеназванными тремя свойствами, называется простейшим (стационарным, Пуассоновским) потоком.

Эрланговский поток – «просеянный» простейший поток с коэффициентом k = (2;3;4...), то есть когда обслуживается каждая 2,3,...,k заявка.

El êEm êNM – эрланговский входной поток заявок El и эрланговский закон обслуживания Em.

Характеристиками, принятыми для СМО, являются:

1) вероятность потери заявок

Ротказа = Рпотерь

2) вероятность занятости k каналов

Рк

3) среднее число занятых каналов

4) коэффициент простоя каналов

N0 – незанятых каналов,

n – всего каналов.

5) средняя длина очереди

6) среднее число требований, находящихся на обслуживании

 

Эффективность СМО можно определить, используя следующую методику:

 

(*) ЕСМО =

 

qожид –потери в результате ожидания 1 заявки в единицу времени;

qnk – стоимость простоя одного канала в единицу времени;

qk - стоимость эксплуатации одного канала в единицу времени;

(*) – показывает один из возможных подходов к оценке эффективности СМО. Как правило для высокоточных оценок эффективности используются имитационные модели.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
ЭММ управления запасами с ограничениями на складские помещения | Основные понятия об эконометрических моделях и корреляционном анализе
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 3287; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.019 сек.