Выполнение группировки

При составлении структурных группировок на основе варьирующих количественных признаков необходимо определить количество групп и интервалы группировки.

Интервал – количественное значение, отделяющее одну единицу (группу) от другой, т.е. он очерчивает количественные границы групп.

Как правило, величина интервала представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе.

Вопрос о числе групп и величине интервала следует решать с учетом множества обстоятельств, прежде всего исходя из целей исследования, значения изучаемого признака и т.д.

Количество групп и величина интервала связаны между собой: чем больше образовано групп, тем меньше интервал, и наоборот. Количество групп зависит от числа единиц исследуемого объекта и степени колеблемости группировочного признака. При небольшом объеме совокупности нельзя образовывать большое число групп, так как группы будут малочисленными.

При определении количества групп необходимо стремиться к тому, чтобы были учтены особенности изучаемого явления. Поэтому количество групп должно быть оптимальным, в каждую группу должно входить достаточно большое число единиц совокупности, что отвечает требованию закона больших чисел. Однако в отдельных случаях представляют интерес и малочисленные группы: новое, передовое, пока оно не станет массовым, проявляется в незначительном числе фактов; поэтому задача статистики – выделить эти факты, изучить их.

Таким образом, при решении вопроса о численности единиц в группах нужно руководствоваться не формальными признаками, а знанием сущности изучаемого явления.

На количество выделяемых групп существенное влияние оказывает степень колеблемости группировочного признака: чем она больше, тем больше следует образовать групп.

Ориентировочно определить оптимальное количество групп с равными интервалами можно по формуле американского ученого Стерджесса:

п= 3,3221gN

(3.1)

где N — число единиц cовокупности.

Получаем следующее соотношение:

N	15—24	25—44	45—89	90-179	180—359	360-719
п

Формула Стерджесса пригодна при условии, что распределение единиц совокупности по данному признаку приближается к нормальному, и при этом применяются равные интервалы в группах. Чтобы получить группы, адекватные действительности, необходимо руководствоваться сущностью изучаемого явления.

Интервалы могут быть равные и неравные. При исследовании экономических явлений могут применяться неравные (прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие) интервалы. Так, например, по численности работающих промышленные предприятия могут быть разбиты на следующие группы: до 100 человек; 100-200; 200-300; 300-500; 500-1000; 1000 и более человек. Это объясняется тем, что количественные изменения размера признака имеют не одинаковые значения в низших и высших по размеру признака группах: изменение количества работающих на 50-100 человек имеет существенное значение для мелких предприятий, а для крупных – не имеет.

Группировки с равными интервалами целесообразны в тех случаях, когда вариация проявляется в сравнительно узких границах и распределение является практически равномерным (например, при группировке рабочих одной профессии по размеру заработной платы, посевов какой-либо культуры – по урожайности).

Для группировок с равными интервалами величина интервала:

Г= max – min/n

(3.2)

где x_max, x_mj_n — наибольшее и наименьшее значения признака, и — число групп.

Если, например, требуется произвести группировку с равными интервалами по данным об уровне месячной заработной платы рабочих, которая в 2005 г. колебалась в пределах от 600 до 750 долларов, и необходимо при этом выделить 5 групп, то величина интервала:

= 750 – 600/n

Если в результате деления получится нецелое число и возникнет необходимость в округлении, то округлять нужно, как правило, в большую сторону, а не в меньшую.

Прибавляя к минимальному значению признака (в данном случае 600 дол.) найденное значение интервала, получаем верхнюю границу первой группы, + 30 = 630.

Прибавляя далее значение интервала к верхней границе первой группы, получаем верхнюю границу второй группы: 630 + 30 = 660 и т. д.

В результате получим такие группы рабочих по размеру заработной платы: 630; 630-660; 660-690; 690-720; 720-750.

В этом распределении имеет место неопределенность: к какой группе, например, отнести рабочего с заработком в 630, к первой или второй? Для устранения неопределенности открывают один из крайних интервалов или используют принцип единообразия – левое число включает в себя обозначенное значение, а правое – не включает. Значит рабочий, получающий 630. должен быть отнесен ко второй группе. Аналогично нужно, поступать в отношении всех остальных групп.

Интервалы групп могут быть закрытыми, когда указаны нижняя и верхняя границы (как в приведенном примере), и открытыми, когда, указана лишь одна из границ (первый или последний интервалы, величина которых принимается равной величине смежных с ними интервалов). Во втором случае, чтобы показать, что рабочий с заработной платой, равной, например, верхней границе интервала, включается в последнюю группу, ее следует обозначить «750 и выше». И наоборот, чтобы показать, что значение, равное верхней границе интервала, не входит в данную группу, последнюю группу нужно обозначить «свыше 750». Подобные функции выполняют слова «до», «менее» и «более».

Все сказанное выше о группировках относится к группировкам, которые производятся на основе анализа первичного статистического материала. Но иногда приходится пользоваться уже имеющимися группировками, которые не удовлетворяют требованиям анализа. Например, имеющиеся группировки могут быть несопоставимы из-за различного числа выделенных групп или неодинаковых границ интервалов. Для приведения таких группировок к сопоставимому виду в целях их дальнейшего сравнительного анализа используется метод вторичной группировки, являющейся особым видом группировки.

Вторичная группировка – образование новых групп на основе ранее осуществленной группировки.

Получение новых групп на основе имеющихся возможно двумя способами перегруппировки: объединением первоначальных интервалов (путем их укрупнения) и долевой перегруппировкой (на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности).

Использование вторичной группировки для приведения двух группировок с различными интервалами к единому виду рассмотрим на примере распределения акционеров двух районов области по размеру дивидендов на одну акцию в 1996 г. (по условным данным табл. 3.1).

Приведенные данные не позволяют сравнить распределение акционеров двух районов по размеру дивидендов на одну акцию, так как в этих районах имеется различное число групп акционеров и, кроме того, различны величины интервалов.

Необходимо ряды распределения привести к сопоставимому виду. За основу сравнения возьмем структуру распределения акционеров второго района (как наиболее крупную). Следовательно, по первому району нужно произвести вторичную группировку или перегруппировку акционеров, образовав такое же число групп и с теми же интервалами, как во втором районе.

Таблица 3.1

Группировка акционеров по размеру дивидендов на одну акцию

Первый район	Второй район
№. груп­пы	Группы акционеров по размеру дивидендов, тыс.тг	Удельный вес акционеров группы, % (к итогу)	№ груп­пы:	Группы акционеров по размеру дивидендов, тыс.тг.	Удельный вес акционеров группы, % (к итогу)
!	10-40			10-60
	40 - 80			60- 1.20
	80 - 120			120 - 200
	120 - 160			200 - 300
.5	160-200		-	—	—.
	Итого	■ 100		Итого

В результате перегруппировки получаем следующие сопоставимые данные, характеризующие распределение акционеров двух районов по размеру дивидендов на одну акцию (табл. 3.2).

Таблица3.2

Вторичная группировка акционеров по размеру дивидендов на одну акцию

(группировка единая)

№ груп­пы	Группы акционеров по размеру дивидендов на акцию, тыс.тг.	Удельный вес акционеров группы, % к итогу	Расчет
		Второй район	Первый район
	10-60			18 + 0,5-12=24
	60 - 120			0,512 +40 = 46
3 ■	120 - 200			25 + 5 = 30
	200 -300		—	-
	Итого

Анализ сопоставимых данных вторичной группировки позволяет сделать вывод о том, что акционеры второго района имеют более высокие размеры дивидендов (120 тыс. тг и более на одну акцию выплачивают 70% акционеров этого района, а в первом районе – только 30% акционеров).

Дата добавления: 2014-01-07