Средняя геометрическая

Средняя квадратическая и средняя кубическал

В ряде случаев в экономической практике возникает потребность расчета среднего размера признака, выраженного в квадратных или кубических единицах измерения. Тогда применяется средняя квадратическая (например, для вычисления средней величины стороны п квадратных участков, средних диаметров труб, стволов и т.п.) и средняя кубическая (например, при определении средней длины стороны и кубов).

Средняя геометрическая применяется в тех случаях, когда индивидуальные значения признака представляют собой, как правило, относительные величины динамики, построенные в виде цепных величин, как отношение к предыдущему уровню каждого уровня в ряду динамики, т.е. характеризует средний коэффициент роста.

х=

Средняя геометрическая исчисляется извлечением корня степени п из произведений отдельных значений – вариантов признака х:

где п -- число вариантов; О ~ знак произведения.

Наиболее широкое применение средняя геометрическая получила для определения средних темпов изменения в рядах динамики, а также в рядах распределения.

Использование средней геометрической показано в главе 7.

Средняя квадратическая простая является квадратным корнем из частного от делений суммы квадратов отдельных значений признака на их число

Средняя квадратическая взвешенная:

= (5.13)

где / — веса.

Формулы для расчета средней кубической аналогичны:

простая =

взвешенная куб=

Средние квадратическая и кубическая имеют ограниченное применение в практике статистики. Широко пользуется статистика средней квадратической, но не из самих вариантов х, и из их отклонений от средней (х-х) при расчете показателей вариации (см. раздел 5.3).

Средняя может быть вычислена не для всех, а для какой-либо части единиц совокупности. Примером такой средней может быть средняя прогрессивная как одна из част­ных средних, вычисляемая не для всех, а только для @лучших@ (например, для показателей выше или ниже средних индивидуальных).

Дата добавления: 2014-01-07