Индексы средних величин

На динамику качественных показателей, уровни которых выражены средними величинами, оказывает влияние изменение структуры изучаемого явления. Под изменением структуры явления здесь понимают изменение доли отдельных единиц совокупности, из которых формируются средние, в общей их численности. Так, например, на среднюю себестоимость какого-либо изделия А может влиять не только изменение себестоимости этого изделия на предприятиях отрасли, но и изменение удельного веса (доли) предприятий с разной себестоимостью в общем выпуске этого изделия. Динамика среднего душевого дохода населения зависит от изменения среднего дохода каждого человека и от изменения количества людей с более высокими (низкими) доходами в общей численности населения.

Следовательно, на изменение среднего значения показателя могут оказывать воздействие одновременно два фактора: изменение значений осредняемого показателя и изменение структуры явления.

Так, например, средняя производительность труда на предприятии может возрасти за счет ее повышения у отдельных рабочих и увеличения доли рабочих с более высокой производительностью труда в общей численности рабочих, вырабатывающих одноименную продукцию. При этом могут наблюдаться случаи повышения средней производительности труда при снижении производительности труда у отдельных рабочих. Такое повышение будет обеспечено увеличением доли рабочих с более высокой производительностью труда. При изучении динамики средней урожайности сталкиваются с фактом изменения урожайности отдельных культур и изменением доли посевных площадей этих культур во всем посевном клине, т.е. структурным сдвигом.

Структурные сдвиги в народном хозяйстве - это важные процессы совершенствования производства и большой дополнительный источник развития производительных сил общества. В связи с этим при анализе развития экономики страны важно определить в какой мере это развитие зависит от структурных сдвигов, т.е. какой экономический эффект дает то или иное улучшение структуры производства (в разных масштабах, на различных участках).

Для характеристики изменения структуры совокупности в динамике применяется интегральный коэффициент структурных различий А. Салаи:

l v i. _, \,.',.

(813)

где d\,dQ ■-ⁱ относительные показатели структуры изучаемых совокупностей в отчетном и базисном периодах соответственно; и — число структурных составляющих (групп).

По значению коэффициента судят о происшедших изменениях в составе сравниваемых совокупностей.

Если Kd=\ — произошли максимальные различия, если i^=0 - полное совпадение сравниваемых структур.

Изменение коэффициента от 0 до 1 покажет меру структурных различий изучаемых совокупностей.

,.' Таким образом, задача состоит в определении степени влияния двух факторов — изменений значений осредняемого показателя и изменений структуры явления — на общую динамику средней. Эта задача решается с помощью индексного метода, т.е. путем построения системы взаимосвязанных индексов, в которую включаются тря индекса: переменного состава, постоян­ного состава и структурных сдвигов.

Изучение совместного действия этих двух факторов на общую динамику среднего уровня осуществляется в статистике с помощью индекса переменного состава.

о Индекс переменного состава представляет собой отношение двух взвешенных средних с изменяющимися (переменными) весами, показывающее изменение индексируемой средней величины.

Для любых качественных показателей х индекс перемен­ного состава можно записать в общем виде:

(8.14)

Xq

где Xi, x_Q — уровни осредняемого показателя в отчетном и базисном периодах соответственно;,/j, /₀ — веса (частоты) осредняемого показателя в отчетном и базисном периодах соответственно.

» Чтобы элиминировать влияние изменения структуры совокупности на динамику средней величины, берут отно­шение средних взвешенных с одними и теми же весами (как правило, на уровне отчетного периода). Индекс, характеризующий динамику средней величины при одной и той же фиксированной структуре совокупности, носит" название" индекса постоянного (фиксированного) состава и исчисляется в общем виде:

После сокращения на £/i формула принимает вид формулы агрегатного индекса качественного показателя:

Дата добавления: 2014-01-07