Корпускулярно-волновой дуализм. Принцип дополнительности Бора

Для объяснения природы квантования энергетических орбит Л. де Бройль в 1924 г. предположил, что поведение частиц, например электронов, может описываться волновым процессом с длиной волны , которая связана с импульсом частицы р так же, как длина волны фотона (кванта света) связана с его импульсом = 2/p. Чуть позднее К. Дэвиссон и Л. Джермер открыли дифракцию электрона на кристаллах, что говорило в пользу данного предположения. В 1926 г. Э. Шредингер предложил уравнение состояния электрона во внешнем поле, которое явилось типичным волновым уравнением, где в качестве одного из аргументов выступала функция вероятности нахождения электрона в данной точке пространства. Стационарному состоянию электрона в атоме водорода соответствовала стоячая волна. При этом разрешенными орбитами являются только те, в пределах которых укладывается целое число волн электрона. В этом и состоит смысл правил квантования Бора.

Рис.4. Корпускулярно-волновой дуализм

Таким образом, электрон является типичным волновым процессом. Однако во многих явлениях электрон выступает как частица. Например, если на пути электронов поместить щель (рис.4), пройдя через которую они попадают на экран, то, после рассеяния электронов на краях щели мы можем построить кривую вероятности попадания электронов в ту или иную точку экрана. Эта кривая типична для случая, что электрон является частицей (типа горошины). Если же на пути электронов расположить две рядом стоящие щели, то кривая вероятности попадания электронов на экран будет соответствовать кривой интерференции волнового процесса на двух щелях. То есть каждый электрон, как волновой процесс, проходит одновременно через две щели, интерферируя сам с собой. При этом каждый отдельный электрон на экран попадает в виде одной точки, то есть как частица, а не в форме нескольких пятен, как этого следовало бы ожидать при интерференции. То есть электрон не является ни волной, ни частицей, в то же время это волна и частица (корпускула) одновременно, хотя совместить эти два понятия невозможно. Этот парадокс получил название корпускулярно-волнового дуализма.

Здесь естествознание вплотную приблизилось к древнему философскому утверждению о дуальности мира (инь и ян). В квантовой механике он был сформулирован Н.Бором как принцип дополнительности, гласящий, что понять явление можно только применив для этого взаимоисключающие классы понятий, которые могут использоваться обособленно в зависимости от конкретных условий, но только взятые вместе дают полное знание о данном явлении. Это одно из самых фундаментальных положений современной физики.

Соотношение неопределенностей Гейзенберга. Отказ от требований классического детерминизма

Любое взаимодействие частиц (например электронов) с другими частицами и даже со светом (с фотонами) неизбежно приводит к существенным изменениям состояний самих наблюдаемых частиц. Например, фотоны передают частицам импульс порядка /с, что ведет, например, к разрушению интерференционной картины. Попытка уменьшения передаваемого импульса за счет уменьшения частоты освещающего излучения неизбежно приводит к потере информации о положении частицы (из-за явления дифракции). Многочисленные мысленные эксперименты, подобные рассмотренному, приводят к выводу о невозможности одновременного измерения координаты и импульса частиц со сколь угодно высокой наперед заданной точностью.

Принципиальное ограничение на точность измерений было сформулировано Гейзенбергом в виде неравенства, получившего название соотношение неопределенностей Гейзенберга: xp , где x и p - это погрешности в определении координаты и импульса частицы. То есть, если мы смогли очень точно определить импульс частицы (p = 0), то неопределенность в определении ее местоположения Dx должна стремиться к бесконечности и наоборот.

Соотношение неопределенности Гейзенберга ставило принципиальный запрет на возможность точного описания мира, что являлось краеугольным камнем механистической науки классического периода, выражавшимся в философии Лапласовского детерминизма (если мы знаем исходные данные, то можем абсолютно точно рассчитать будущее). Если в классической физике понятие случайности используется для описания поведения систем с большим количеством однотипных элементов и является лишь сознательной жертвой полноте описания во имя упрощения решения задачи, то в квантовой физике признается, что в микромире точный прогноз поведения объектов, по-видимому, вообще невозможен. Похоже на то, что сама природа не знает точного ответа на некоторые вопросы.

Кроме того, в квантовой механике принципиально отличается от классического закон сложения вероятностей взаимоисключающих друг друга (с классической точки зрения) событий (например, прохождение электрона через одну из щелей). В классической концепции вероятности всегда складываются, что и приводит к ожиданию обнаружить при открывании двух щелей картину, равную сумме изображений, получаемых от каждой из щелей в отдельности. В квантовой механике этот закон справедлив не всегда. Если же ситуация такова, что события принципиально неразличимы, суммарная вероятность вычисляется как квадрат модуля суммы комплексных функций, называемых амплитудами вероятностей. При этом вероятности не суммируются.

При движении в пустом пространстве амплитуда перехода частицы из одной точки в другую совпадает с выражением для плоской монохроматической волны. В случае больших масс, составляющих систему тел, ограничения на точность измерений стремятся к нулю, и законы квантовой механики переходят в законы классической физики. Поэтому если комната имеет две двери, то выходящий из одной двери человек, в принципе, «будет интерферировать» подобно электрону в опыте со щелями, из-за чего в пространстве возникнет несколько областей, где он сможет появиться. Однако из-за большой массы человека вероятности нахождения человека в других областях, кроме одной, будут стремиться к нулю. Поэтому мы и не наблюдаем своих двойников.

Дата добавления: 2014-01-07