Принцип оптимальности

Если не считать, что камень заранее «просчитывает» траекторию своего движения, приходится признать, что природа из всех возможных законов выбрала только те, которые подчиняются вариационным принципам. Это положение можно назвать принципом оптимальности законов природы. Этот закон действует на всех уровнях мироустройства. Например, одной из аксиом, на которых строится современная экология, является третий закон Коммонера: природа знает лучше.

Под оптимальным можно понимать такое состояние системы в целом, которое практически не изменяется или изменяется минимально возможным образом при различных вариациях внутренней структуры (такое состояние еще называется равновесным). Наиболее показательным в этом смысле является именно принцип наименьшего действия. Так если среди возможных путей, соединяющих исходную и конечную точки траектории (рис.6), провести несколько траекторий и просчитать по каждой из них величину действия, а затем чуть изменить (поварьировать) каждую из этих траекторий, то практически для всех траекторий величина действия существенно изменится, и только для параболической (то есть верной) траектории величина действия окажется практически той же. Это напоминает решение задачи математического анализа по нахождению экстремума (оптимума) функции, только функция в данном случае имеет интегральный характер и называется функционалом, и минимальное значение функционал принимает не при каком-то значении аргумента, а при какой-то форме траектории (в данном случае).

Типичным проявлением принципа оптимальности является, по-видимому, принцип роста энтропии (второй закон термодинамики), который в данном случае можно сформулировать следующим образом: любая система стремится к состоянию, в котором любые вариации данного состояния не приводят к существенному изменению энтропии, которая в данном состоянии принимает значение, близкое к максимально возможному.

Резонно возникает вопрос: если в любой момент времени природа реализует только оптимальные состояния и процессы, почему же в мире так много абсурда, ошибок, далеких от понятия оптимальности? Разве есть какая-то оптимальность в поведении мухи, бьющейся о стекло? Оказывается, есть, так как в данном случае муха задействует один из самых эффективных алгоритмов поиска оптимального решения, метод случайного поиска, который гарантирует, что решение рано или поздно будет найдено, если оно в принципе возможно. Природа очень часто задействует подобные алгоритмы оптимизации. Без определенной доли ошибки, абсурда, случайности природа не смогла бы развивать и усложнять свои формы. Системы, структура которых лишена ошибки, не способны развиваться (находить оптимум). Поэтому они довольно быстро разрушаются (накапливают ошибку).

Дата добавления: 2014-01-07