Основные принципы формальной логики

Современное понимание закона логики возникло в рамках символической логики, согласно которой закон логики описывает такие связи между суждениями, при которых получающееся из них сложное суждение истинно независимо от того, о чем говорят сами эти суждения: о столах, стульях, электронах, доброте, самопожертвовании, импрессионизме и т.п. Это положение можно выразить следующим образом:

законы логики – это такие сложные суждения, которые являются истинными в силу своей логической формы, т.е. только на основании связи составляющих их суждений.

Однако согласно распространенному представлению, идущему от традиционной логики, в формальной логике есть четыре закона, которые называют основными: законы тождества, противоречия и исключенного третьего, сформулированные еще Аристотелем, и закон достаточного основания, введенный в логику Лейбницем.

Закон исключенного третьего Аристотель формулировал следующим образом: «Если мы имеем два противоречащих высказывания, т.е. таких, в одном из которых (А) что-либо утверждается, а в другом то же самое отрицается (не- А), то, по крайней мере, одно из них истинно». Иначе говоря, противоречащие высказывания не могут быть оба ложными.

Другой, также аристотелевский закон – закон противоречия – может быть выражен так: из двух противоречащих высказываний А и не- А, по крайней мере, одно является ложным, или, иными словами, противоречащие друг другу высказывания не могут быть вместе истинными.

Хороший пример того, как легко впасть в противоречие даже самому умному человеку, показывает И.С. Тургенев в романе «Рудин». Герой романа Пегасов, будучи человеком оригинального ума и особого склада характера, возмущается, что люди претендуют на наличие у них каких-то убеждений, носятся с ними, уважения к ним требуют. К нему обращается Рудин:

- Что же, по-вашему, убеждений не существует?

- Нет и быть не может!

- Это Ваше убеждение?

- Да!

- Вот Вам одно на первый случай!

Аристотель формулирует и еще одно важное требование к мышлению: «Если… у слов нет определенных значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности – и с самим собой, ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслишь каждый раз что-нибудь одно…» Это требование получило в логике название закона тождества: каждая объективно истинная и логически правильная мысль или понятие о предмете должны быть определенными и сохранять свою однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода.

Закон тождества ориентирует нас на то, чтобы в процессе рассуждения любая мысль оставалась тождественной самой себе. Хотя в реальном мире абсолютного тождества не существует. Тем не менее между вещами и явлениями всегда возможно частичное тождество. Мышление выделяет именно эту сторону действительности, обеспечивая тем самым определенность и устойчивость содержания мысли.

Высказываемые различными людьми мысли об одном и том же предмете реально также не могут быть тождественными, так как наши высказывания обусловлены спецификой жизненного опыта, профессиональными, мировоззренческими особенностями и т.п.

Ошибки, связанные с нарушением требований этого закона, можно разделить на три вида: эквивокация, логомахия, амфиболия.

Содержание эквивокации состоит в том, что рассуждающий несколько раз использует многозначное слово то в одном, то в другом значении, считая, что использует слово однозначно.

Пример. В рассуждении: «Каждый человек – кузнец своего счастья. Есть люди несчастливые. Вывод: это их собственная вина» совершается ошибка эквивокации, так как существуют субъективные и объективные обстоятельства, определяющие человеческое счастье или несчастье. В первом утверждении подразумевается такое счастье, которое полностью зависит от самого человека, во втором – счастье понимается как случай, удача в обстоятельствах, независящих от человеческой воли. В итоге вывод оказывается несостоятельным.

Логомахией называется ошибка, состоящая в том, что кто-либо из участников спора не замечает (иногда преднамеренно), что использует некоторое многозначное слово в ином значении, нежели другие.

Пример. Часто в ходе судебных заседаний или на предварительном следствии вкладывается различное содержание в понятия «взятка» и «подарок», чтобы в выводах изменить необходимым образом суть поступка конкретного человека.

Ошибку амфиболии совершает человек, который высказывает многозначное суждение, преднамеренно или непреднамеренно не замечая этой многозначности.

Пример. «Посольство оказалось разгромленным, без имущества и без людей».

Кроме того, к ошибкам, связанным с нарушением закона тождества, относят подмену тезиса, когда в ходе доказательства или опровержения выдвинутый тезис умышленно или неосознанно подменяется другим.

То, что называют законом достаточного основания, есть также определенное требование, необходимое условие правильности нашего мышления. Оно состоит в том, что в процессе познания можно принимать то или иное суждение, высказывание за истину лишь на достаточном основании. Правда, вопрос о том, что именно необходимо рассматривать в качестве достаточного основания для признания истинности некоторого высказывания до сих пор остается открытым. Поэтому требование Лейбница чаще всего приходится понимать как стремление к максимальному обоснованию (подтверждению) выдвигаемых и принимаемых утверждений.

Чаще всего основаниями наших утверждений служат достоверные факты, аксиомы, законы науки, определенные принципы, правила и положения, которые проверены опытом и признаны истинными. В целом такие основания могут быть разделены на объективно и субъективно достаточные.

Основания истинности (ложности) некоторого утверждения являются объективно достаточными, если предъявление этих оснований разумному субъекту убеждает его в истинности (ложности) этого утверждения.

Пример 1. Предъявление аксиом геометрии Евклида и соответствующих доказательств из этих аксиом убеждает любого разумного субъекта в истинности доказываемой теоремы. Поэтому аксиомы геометрии являются объективно достаточными основаниями для данной теоремы.

Пример 2. Предъявление примера Петра I в связи с суждением «Все великие люди низкого роста» в любом разумном человеке порождает убеждение в ложности этого суждения. Следовательно, суждение «Петр I – великий человек» является объективно достаточным основанием для признания ложности суждения «Все великие люди низкого роста».

Значение объективно достаточных оснований заключается в том, что они могут передавать другому человеку убеждение в истинности или ложности рассматриваемого суждения. Именно объективно достаточными основаниями, прежде всего, интересуются в науке, юридической практике и ежедневном общении.

Основания являются субъективно достаточными, если они достаточны для признания истинности (ложности) утверждения некоторым субъектом, но недостаточны для признания его истинности (ложности) другими разумными субъектами. Объективно достаточные основания придают суждению статус знания или убеждения, субъективно достаточные основания – статус веры. Вера может быть убедительной для данного субъекта, поскольку в его личности, его духовном мире имеются достаточные основания для веры в соответствующие положения (например, положения религии). Но она может быть неубедительной для другого субъекта, поскольку вера покоится на основаниях, не передаваемых в полной мере другому субъекту.

Формально-логические законы тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания часто называют основными принципами. Дело в том, что в традиционной логике произошло смешение принципиально различных понятий – законов и принципов. Законы логики представляют собой объективные, независящие от человека связи между мыслями, например, между высказываниями, обусловленные их логическим содержанием. Само это логическое содержание является отражением в мышлении некоторых наиболее общих сторон и аспектов, связей и отношений, имеющих место в реальной действительности.

Логические же принципы (требования) – это определенные установки, положения, к осуществлению которых человек должен стремиться, но которые, в конце концов, могут умышленно или неумышленно не выполняться.

Из перечисленных основных законов логики два первых – закон исключенного третьего и закон противоречия – действительно являются законами логики, остальные два – лишь определенные требования.

Конечно, и каждый закон представляет собой требование к нашему мышлению, по крайней мере, требование рассуждать в соответствии с этим законом. Законы противоречия и исключенного третьего часто трактовались в логике именно как некоторые требования. В этом смысле их действительно целесообразно называть основными принципами логически правильного мышления.

Четыре основных формально-логических закона отражают важные свойства правильного мышления – определенность, непротиворечивость, последовательность, обоснованность, четкость.

Дата добавления: 2014-01-07