Метод наибольшего правдоподобия

Одним из важнейших методов для отыскания оценок параметров по данным испытания является метод наибольшего правдоподобия.

Если мы имеем выборку результатов испытаний случайной величины X объема п: х₁; х₂;... х_п; плотностью X будет функция p(x_i θ), зависящая от параметра θ.

Фунцией правдоподобия называется функция.

L(x₁; х₂,... х_п; θ) = р(х₁ θ)р(х₂, θ)... р(х_п θ)

Сущность оценки заключается в том, что выбирается такое значение аргумента, θ, которое обращает функцию L в максимум. Значение L при θ _mах и называется оценкой наибольшего правдоподобия. Для получения L_max решается следующее уравнение и и отобрать то решение b—Q(x₁, x₂,... х_п), которое обращает L в максимум.

Дата добавления: 2014-01-07