Сумматор на ОУ

Или

R₂/R₁ = R₄/R₃

Эти формулы справедливы, если параметры ОУ близки к идеальным. В реальных схемах необходимо учитывать погрешность самого ОУ, а также погрешность сопротивлений, используемых в схеме. ДУ обычно используется как инструментальный усилитель для выделения слабого сигнала на фоне большой синфазной помехи (или самого сигнала).

В предположении, что усилитель идеальный:

i₀ + i₁ + … + i_n = 0

i₀ = i_вых = U_вых/R₀; i₁ = U₁/R₁ …

i_n = U_n/R_n

U_вых = -((R₀/R₁)U₁ + … + (R₀/R_n)U_n)

Если R₀ = R₁ = R_n, то

U_вых = -(R₀/R₁)

Инвертирующий сумматор

Аналогично может быть построена схема не инвертирующего сумматора:

Суммирование может быть одновременно обеспечено как на И входе, так и на НИ входе ОУ.

Схема интегрирования на ОУ

i_вх = -i_c

i_вх = U_вх(t)/R

i_c = dq_c/dt = d(CU_c)/dt

U_c = U_вых(t) Þ I_c = C(dU_вых(t)/dt)

U_вх(t)/R = -C(dU_вых(t)/dt)

U_вых(t) = -1/RC

RC = t_и – постоянная времени интегрирования

ОУ с емкостью в цепи ОС выполняет функции идеального интегрирования.

T/t_u = Q = 2

Интегратор на ОУ может быть использован как генератор пилообразного напряжения, а также как элемент аналоговой памяти.

Если U_вх = 0, то в идеальном интеграторе:

U_вых (t) = U_вых^{предыдущ.}

Не идеальности ОУ приводят к погрешностям интегрирования.

1. Начало интегрирования или малые времена интегрирования. Здесь влияние оказывает конечное быстродействие ОУ, это приводит к тому, что U_вых отстает от идеального интегрирования.

2. Когда быстродействием можно пренебречь и ещё влияют другие погрешности – средние времена или рабочий диапазон интегрирования.

3. Область больших времен, когда влияет напряжение и токи смещения ОУ. Их наличие эквивалентно как бы наличию дополнительного источника сигнала. Смещение влияет и при отсутствии входного сигнала даже при U_вх = 0 наличие смещения приводит к изменению U_вых во времени.

Для интеграторов с большим временем интегрирования необходимо устранить токи смещения, а для интеграторов, работающих с малыми временами необходимо использовать быстродействующие ОУ.

Рассматриваемая схема является инвертирующим интегратором с незаземленной емкостью. Используя не инвертирующее включение ОУ, может быть построена схема неинвертирующего интегратора.

Схема дифференцирования на ОУ

i_c = -i_вых

i_c = i_вх = C*(dU_вх(t)/dt)

i_вых = U_вых(t)/R

U_вых(t) = -RC(dU_вх(t)/dt)

RС = t_д – постоянная времени дифференцирования.

Погрешности ОУ, в частности его конечное быстродействие, приводят к погрешностям дифференцирования.

В реальных дифференциаторах на входе последовательно с С обычно используется дополнительный резистор, который ограничивает входные токи при скачке напряжения U_вх с целью устранения перегрузки ОУ.

Однако использование R₁ сужает диапазон дифференцирования.

Дата добавления: 2014-01-07