Фильтры на гираторах

ФНЧ

Фильтры 2-го порядка на ОУ

В основе построения фильтра 2-го порядка широко используются свойства ОУ, которые позволяют рассматривать его как:

q ИНУН – источник напряжения управляемый напряжением. В простейшем случае – не инвертирующий усилитель, у которого

R_вх Þ ¥

R_вых Þ 0

U_вых = kU_вх

q ИТУН – источник тока, управляемый напряжением. Это источник тока на ОУ.

q ИНУТ – источник напряжения, управляемый током. Это инвертирующий усилитель.

q ИТУТ – источник тока, управляемый током. Это источник тока на ОУ в не инвертирующем включении.

Наиболее простая – ИНУН.

Фильтры на этих усилителях называют фильтрами Саллена и КИ или фильтры на основе ИНУН.

ФВЧ

Используется не инвертирующее включение ОУ, в результате ОУ не нагружает фильтр. Включение С₁ и R₁ (для ФВЧ) в ОС обеспечивает необходимую крутизну передаточной функции фильтров. Т. к. это связь положительная, то необходимо, чтобы кb < 1 (для ПОС), в противном случае такая схема возбуждается и становится просто генератором. Поэтому существуют ограничения на выбор R₃ и R₄, т. к.

K_u = 1 + R₃/R₄, то

R₃/R₄ = 2 - a, где a - коэффициент затухания фильтра и определяет тип фильтра.

Фильтры 2-го порядка в зависимости от вида передаточной функции делятся на следующие типы:

I. Фильтры Баттерворта

v a = 1,414

v наклон характеристики = 40 дб/дек

v в пределах полосы пропускания характеристика гладкая

v фазовая характеристика нелинейная

Т. к. имеет место в схеме ПОС, то крутизна переходной характеристики может быть как больше, так и меньше 40 дб/дек.

II. Фильтр Чебышева

v a = 1,578¸0,766

Фильтр Чебышева имеет колебания в пределах полосы пропускания, но более крутую характеристику в переходной полосе. Чем круче переходная полоса, тем больше выбросы. Имеет более нелинейную ФЧХ, чем фильтр Баттерворта. Нелинейность ФЧХ для этих фильтров приводит к тому, что при прохождении импульсных сигналов появляются выбросы на них.

III. Фильтр Бесселя

v a = 1,732

Гладкая спадающая характеристика в пределах полосы пропускания и плавная в пределах переходной области, но скорость спада < 40 дб.

«+» линейная ФЧХ, т. е. Dj = 1/кw (кw)

Это эквивалентно тому, что все сигналы задерживаются линейно в полосе пропускания. Эти фильтры не искажают импульсные сигналы.

Фильтры используются для выравнивания и компенсации задержек, возникающих в линиях связи.

Также используются эллиптические фильтры, которые имеют неравномерную характеристику, как в полосе пропускания, так и в полосе заграждения, и более крутую характеристику в переходной области, чем фильтр Чебышева.

Фильтры высоких порядков (n > 2)

Строят на основе фильтров 1 и 2 порядков.

Если n = 6, то достаточно 3-х фильтров Саллена и Ки.

Если n = 5, то 2-х фильтров Саллена и Ки и 1-го фильтра 1 порядка и т. д.

При построении полосовых фильтров используют ФНЧ и ФВЧ соответствующего порядка, причем

На входе фильтра ставятся ФНЧ, которые ослабляют ВЧ шумы, что позволяет повысить отношение сигнал/шум в рабочей полосе.

При построении фильтров 2-го порядка и выше минимальное число элементов получается, если использовать L-C элементы (последовательное и параллельный колебательный контур).

Однако на НЧ габариты таких фильтров значительны, т. к. необходимы большие L и С.

w₀ = 1/

С помощью ОУ можно синтезировать как эквивалент индуктивности и эквивалент емкости. Такие схемы принято называть конверторами сопротивлений. Они позволяют преобразовать R в – R и наоборот, x_L ® x_c. Т. е. используют емкость, а на выходе схемы – как индуктивность.

Гираторы – схемы, преобразующие реактивность сопротивление одного вида в реактивное сопротивление другого вида. В основе таких схем лежит также использование ИНУН, ИТУН и т. д.

L_экв = R₁*R₂*C, если R₁ >> R₂

R_экв = , где

Q – добротность синтезированной индуктивности

Q = 1/2

Добротность реальная: Q < 10

x_L = wL Þ при w­ ® x_L­

С w­ ® x_c¯ Þ U_R1­ ® U_R2­ Þ

В т. а поступает через R₂ возрастающее напряжение.

Таким образом, с т. зр. частотных свойств схема ведет себя как эквивалентная индуктивность.

При соединении её с емкостью С₁ образуется последовательный колебательный контур L_эквС₁, его резонансная частота:

w₀ = 1/

Таким образом, особенно на НЧ можно строить эквивалентные индуктивности с малыми размерами, т. к. при большой величине R₁ емкости С может быть достаточно маленькой.

Синтезирование реактивности позволяет создавать фильтры высоких порядков эквивалентные LC фильтры на пассивных элементов с малыми габаритами. Однако такие фильтры имеют «-»:

Ø требуется источник питания;

Ø имеет меньшую добротность, чем пассивный;

Ø имеет большую нестабильность, особенно температурную;

Ø обладает худшими шумовыми характеристиками.

Дата добавления: 2014-01-07