Методические указания. Расчет переходного процесса в линейных электрических цепях операторным методом состоит из этапов:

Расчет переходного процесса в линейных электрических цепях операторным методом состоит из этапов:

1. Определим независимые начальные условия, т.е. токи индуктивностей i_L (– 0) и напряжения на емкостях u_C (– 0) в момент времени, непосредственно предшествующий моменту коммутации.

2. Составим операторную схему замещения электрической цепи.

3. Для операторной схемы замещения п. 2 запишем систему уравнения согласно законам Кирхгофа или методу контурных токов.

4. Решая систему п. 3, определяем операторные токи в ветвях цепи.

5. Используя теорему разложения или таблицы, находим мгновенные значения токов в цепи, соответствующие операторным токам п. 4.

Пример 8. Определить напряжения и ток в переходном процессе в цепи, изображенной на рис. 7, д: R ₁ = R ₂ = 10 Ом; C = 10 мкФ; U = 20 В.

Решение. 1. Определим начальные условия:

2. Составим операторную схему замещения (рис. 8).

I (p)

R ₁

Рис. 8

3. Запишем уравнение для операторной схемы замещения по второму закону Кирхгофа:

.

4. Определим операторное изображение тока:

5. По изображению найдем оригинал:

и мгновенные значения напряжений u_R и u_C :

Дата добавления: 2014-01-07