Геометрический подход

Рассматривается n- мерное Эвклидово пространство, на котором введен n – мерный объем. Рассматривается конечная область этого пространства. Точки которой являются ЭИ некоторого опыта.

Событием, называется любое подмножество А множества (), тогда вероятностью события А, называется отношение n – мерного объема множества А к n- мерному объему множества .

Задача 1.

Имеется стержень длины l. Этот стержень падает на пол и раскалывается на 2 куска. Точка в которой он раскалывается – любая. Какова вероятность, что меньший из отколотых кусков не превысит 1/3 длины первоначального стержня.

Задача 2.

2 человека договариваются о встречи в определенном месте на промежутке времени (0,Т). Каждый из них в течении этого времени появляются случайно. Каждый из них ждет другого в течении времени t (t<T). Какова вероятность, что они встретятся.

x – время прихода первого. (0 ≤ x ≤ T).

y – время прихода второго (0 ≤ y ≤ T).

Первая ситуация: первый пришел раньше или одновременно со вторым.

Вторая ситуация: второй пришел раньше.

Задача Бюффона.

Имеется бесконечная плоскость, разлинованная параллельными прямыми. Расстояние, между которыми L. На эту плоскость бросается иголка, длина которой l. Какова вероятность, что иголка пересечет одну из линий.

x – угол.

y – расстояние от нижнего края иглы до ближайшей сверху линии.

- игла пересекает линию.

Дата добавления: 2014-01-07