Закон наименьшего сопротивления. Неравномерность деформации

Лекция

План:

1. Закон наименьшего сопротивления.

2. Радиальная и нормальная схемы течения металла

3. Неравномерность деформации. Дополнительные и остаточные напряжения.

При обработке металлов давлением иногда необхо­димо определять соотношение между перемещениями металла в разных направлениях. В некоторых случаях, эти соотношения легко определить на основании усло­вия постоянства объема.

В общем случае объемной схемы деформации ре­шение задачи о соотношении деформации представляет большие трудности. Так, при осадке образца, имеюще­го форму параллелепипеда, с заданной высотной де­формацией на основании условия постоянства объема можно определить только произведение коэф­фициентов деформации по длине и ширине:

Для нахождения β и λ необходимо дополнительное условие, еще одно уравнение. Если бы можно было произвести осадку образца при отсутствии трения и» других причин зональной неравномерности деформа­ции, то течение металла в плоскости, перпендикулярной направлению осадки, можно было бы изобразить схе­мой, представленной на рис. Такую схему идеально­го течения металла при осадке И. Я. Тарновскнй |называет радиальной. При радиальной схеме течения металла форма поперечного сечения сохранится, отно­шение сторон прямоугольного сечения останется посто­янным и коэффициенты деформации по длине и ширине будут равны между собой, т. е.

При осадке цилиндрического образца с трением схе­ма течения металла будет радиальной.

При осадке параллелепипеда с трением на контакт­ной поверхностей последнее создает сопротивление тече­нию металла в горизонтальной плоскости, разное по величине в направлении длинной и короткой сторон прямоугольника.

Качественно направление течения металла в этом случае определяют на основании правила наименьшего сопротивления: «В случае возможности переме­щения точек деформируемого тела к различных направ­лениях каждая точка деформируемого тела перемеща­ется в направлении наименьшего сопротивления».

При осадке между параллельными плитами с тре­нием по контакту сопротивление течению какой-либо частицы в горизонтальной плоскости будет наименьшим в направлении кратчайшей нормали к периметру сечения. Поэтому план образца квадратного сечения можно разделить диагоналями на участки, в которых направления кратчайших нормалей к периметру параллельны и, следовательно, все частицы данного участка перемещаются в одном направлении.

Сечение осаживаемого параллелепипеда разделяют на участки биссектрисами углов и линией, соединяющей пересечения биссектрис. Линии, разделя­ющие сечение на участки с разным направлением тече­ния, называют линиями раздела.

Схему течения металла, представленную на рис. можно назвать нормальной. Площади участков /, обес­печивающие течение металла в направлении, параллель­ном длинной стороне прямоугольника, малы. Поэтому деформация в этом направлении будет меньше, чем в направлении, перпендикулярном длинной стороне пря­моугольника. Эта разница будет тем больше, чем боль­ше будет отношение длины к ширине.

В результате можно сформулировать правило наи­меньшего периметра: при осадке с трением поперечное сечение любой формы стремится к круговому, имеюще­му наименьший периметр при данной площади сечения, Можно также сказать, что при осадке с трением схема течения металла приближается к нормальной.

Таким образом, правило наименьшего сопротивле­ния определяет качественную связь между перемещени­ями частиц металла при его пластической деформаций и сопротивлением этому перемещению.

При неравномерной дефор­мации вследствие взаимного воздействия по разному деформирующихся участков металла возникают допол­нительные напряжения, которые, суммируясь с напря­жениями от внешних сил, участвуют в образовании об­щей схемы напряженного состояния; дополнительные напряжения - взаимно уравновешиваются в пределах объема обрабатываемого металла, могут сохраняться в металле после его обработки и являются источником остаточных напряжений.

Неравномерность деформации может. проявляться между отдельными большими зонами обрабатываемого металла, но может быть сосредоточена между несколь­кими соседними зернами, имеющими различные свойст­ва или различную ориентировку, или даже в пределах одного зерна при взаимном смещении одной части зер­на относительно другой.

Остаточные напряжения относятся к числу нежела­тельных явлений. Несимметричное распределение зо­нальных остаточных напряжений, как правило, приво­дит к искривлению (короблению) обработанного метал­ла.

Надежным средством устранения остаточных напря­жений является термическая обработка. Напряжения первого и второго рода частично снимаются при нагре­ве до температуры отдыха. Нагрев до температуры ре­кристаллизации полностью снимает остаточные напря­жения.

Дата добавления: 2014-01-07