Показатели надежности. Расчет показателей надежности по известным функциям распределения наработок до отказа

ЛЕКЦИЯ 15

Показатели надежности.

Нормы показателей надежности выбирают с учетом:

- достигнутого уровня отечественных и зарубежных аналогов;

- результатов ОКР и НИР; и технических возможностей промышленности.

Расчет показателей надежности (ПН) проводят на этапах: НИР; технического предложения; ОКР (эскизного, технического и рабочего проектирования).

На этапе НИР проводят:

- выбор аналогов, сбор исходной информации о их надежности и надежности составных частей;

- определение принципиальной возможности и путей достижения требуемых ПН в целом, а также его составных частей

На этапе технического предложения проводят:

- сравнение ПН возможных вариантов конструктивного решения;

- сравнение ПН выбранных вариантов конструктивного решения с перспек-тивными требованиями к надежности отечественных и зарубежных аналогов;

- обоснование предложений и мер по обеспечению заданных требований.

При эскизном проектировании проводят:

- обоснование технических решений по обеспечению надежности;

- сравнение вариантов разрабатываемого изделия;

- технико-экономическое обоснование требований к надежности составных частей изделия;

- уточнение критериев отказов и предельных состояний (ПС);

При разработке рабочего проекта проводят уточненный расчет ПН изделия и его составных частей:

- расчет ПН вновь разрабатываемых составных частей изделия;

- расчет ПН выбранного варианта изделия;

- технико-экономическое обоснование норм надежности изделия, частей

- установление периодичности и объемов работ при Т.О. и ремонте (Р);

- установление состава и объема ЗИП и периодичности его пополнения.

Достоверность окончательных результатов расчетов ПН изделия подтверждается в процессе контрольных испытаний или подконтрольной эксплуатации.

Расчет показателей надежности по известным функциям распределения наработок до отказа (ресурса, срока службы, срока сохраняемости и времени восстановления).

В качестве исходных данных при расчете надежности по законам распределения их наработок (ресурса, срока службы, срока сохраняемости и времени восстановления) должны быть заданы вид и значения параметров закона распределений.

Рекомендации по выбору вида функции распределения при проведении ориентировочных расчетов

Таблица 3

№ п/п	Вид функции распределения (плот-ности) вероятности	Условия применения
	Экспоненциальное	Для сложных технических систем
	Гауссовское (нормальное)	Основное разрушающее действие – износ с коэффициентом вариации ≤ 0,3
	Логарифмически нормальное	Основное разрушающее действие – усталость, обусловленная периодическим процессом нагружения.
	Гамма-распределение	Для технических систем с невосстанавливае-мыми элементами и с экспоненциальными распределенииями их наработок до отказа.
	Вейбула	Для аппроксимации распределений наработок и времени восстановления изделий, не удовлетворяющих требованиям п.п.1-4
	Диффузионное монотонное	Для деталей и узлов, имеющих деградирующие монотонные процессы разрушения
	6Диффузионное немонотонное	Для деталей и узлов имеющих деградирующие немонотонные про-цессы разрушения
Примечание:Деградационные процессы представляют собой композицию различных процессов разрушения.

В общем случае функцию распределения наработок объекта до отказа F(t) (ресурса, срока службы, срока восстанавливаемости, срока сохраняемости) определяют интегрированием ее плотности f(t)

F(t)= f(t)dt (1)

Гамма-процентную наработку Т_γ (Т _{р γ} ,, Т _{сл γ} ,, Т _{с γ} ) определяют из уравнения:

1 - F(Т_γ)= 1 - ∫ f(t)dt = γ/100 (2)

Среднюю наработку до отказа Т _ср (Т _р, Т _сл, Т _с, Т _в) определяют из уравнения:

Т _ср= ∫ t · f(t)dt (3)

Интенсивность отказов λ(t) (восстановления) определяют из выражения:

λ(t)=1/[1-F(t)]•dF(t)/dt, (4)

где F(t) – функция распределения наработок объекта до отказа (ресурса, срока службы, срока сохраняемости, времени восстановления).

Вероятность безотказной работы объекта в интервале времени от 0 до t₀, Р(t₀), определяют из выражения:

Р(t₀)=1-F(t₀)=∫ f(t)dt=e ^{- ∫ λ(t)dt} (5)

Вероятность восстановления работоспособного состояния за заданное время t определяют из выражения:

Р _в (t)= F(t)=1-e^{- ∫ λ(x)dx}, (6)

где λ(x) ─ интенсивность восстановления, определяемая по (4).

Для основных законов распределения расчет ПН по формулам (1)…(6) производить по соответствующим выражениям табл. 4.

Параметр потока отказов ω ( при t →∞) определяют по выражению:

ω= 1/ Т _ср (7)

Вероятность безотказной работы Р(τ) в интервале времени от τ до t + τ определяют из уравнения:

Р(τ)=( 1/ Т _ср)•∫ [ 1- F(t)]dt (8)

Таблица 4

Выражения для расчета показателей надежности по известным функциям распределения

Продолжение таблицы 4

ПРИМЕЧАНИЕ Используемые в табл. 4 значения e^-x, e^-xb, Г (x),

Ф (x)= (1/√2π) •∫ e^-z2/2•dz, f₀(x)= (1/√2π) • e^-x2/2, ln x табулированы в приложениях: № 2: РД 50 – 639 – 87 «Методические указания. Надежность в технике. Расчет показателей на-дежности. Общие положения», М, Госкомитет по стандартам., а также к настоящим МУ

Значение средней наработки на отказ находится из выражения

Т ₀ =1/ ω (9)

Коэффициент готовности может быть найден из:

К _г= Т ₀/(Т ₀+ Т _в) (10)

Время оперативной готовности определяется из выражения:

К _ог= К _г• e^-τ/T0 (11)

Коэффициент технического использования найдем по выражению

К _ти= К _г• t _д /t _ном , (12)

где t _ном – номинальный фонд времени, в течение которого объект может использоваться по назначению;

t _д – действительный фонд времени равный номинальному фонду за вычетом простоев на плановые Т.О. и ремонты.

Стадия собственно проектирования включает окончательное установление расчетных режимов, если (что, как правило, имеет место) они не были полностью определены техническими условиями. Далее проводится анализ возможных отказов и их последствий. Полезным, например, при анализе последствий отказов элементов для агрегата или системы является «дерево отказов» или другое построение, дающее подробную картину отказов и их влияния на работоспособность изделия.

Выбором формы и размеров, материала, технологии изготовления деталей решается обычно вопрос об их физической надежности. В ряде случаев этого оказывается недостаточно, поскольку надо считаться с тем, как соединены элементы в изделии, т. е. оценить его схемную надежность. Так как требования надежности обычно высокие, то приходится учитывать все возможности для ее повышения, включая создание избыточности параметров или элементов, т. е. использовать резервирование.

Созданные в результате проектирования опытные агрегаты проходят испытания, так же как и подготавливаемый в дальнейшем макет (опытные образцы). Испытания агрегатов и макета не являются, как правило, испытаниями на надежность, но дают, однако, полезную информацию. Вопрос об испытаниях на надежность (ускоренных, ресурсных и др.) решается обычно отдельно.

На стадии проектирования возможно возникновение конструкционных отказов. Под ними понимают отказы, появляющиеся в результате нарушения установленных правил и (или) норм конструирования изделий. Эти нарушения могут быть проектно-конструкционными и проектно-технологическими.

Приведем основные причины возникновения отказов автомобилей, обусловливаемые стадией проектирования.

Принято различать проектно-конструкционные причины, обусловленные недостаточностью: прочности — статической, выносливости; долговечности; жесткости конструкции или ее податливости; износостойкости; смазочного материала, уплотнения; коррозийной стойкости; герметичности или воздухопроницаемости; надежности крепления, фиксации; защиты от вибрации, влаги; избыточностью: жесткости или податливости; охлаждения; ошибками в чертежах.

В отдельную группу можно выделить проектно-технологические причины, обусловленные неправильны выбором материала, термообработки, шероховатости, посадок, покрытия; неправильным назначением: режимов смазки, охлаждения; непредусмотренностью: смазки (автоматичности ее подачи) регулировки (автоматичности ее выполнения); нетехнологичностью монтажно-демонтажных работ, профилактических и крепежных работ.

Надежность при проектировании может быть обеспечена при проведении следующих мероприятий.

Обеспечение схемной надежности изделия. Схема изделия должна быть выбрана так, чтобы число элементов было по возможности, меньшим, а появление отказов по крайней мере типовых, известных из практики, исключалось или сводилось к приемлемому минимуму.

Обеспечение высокой надежности каждого элемента. Если элементы — готовые (выпускаемые промышленностью), то надежность их обычно неодинакова. За счет отбора можно получить элементы повышенной надежности. Однако при этом их стоимость возрастает, так как стоимость забракованных при контроле элементов переносится на отобранные, лучшие по качеству элементы партии. Поэтому такой метод эффективен, если изделие содержит небольшое число элементов или надо устранить небольшое число элементов, критических по надежности или ограниченной долговечности.

Обеспечение качества, в частности стабильности характеристик материалов и их изделий. Задача особенно усложняется для характеристик выносливости, где отношение граничных значений пределов выносливости (максимальных к минимальным) может быть в несколько раз большим, чем у характеристик статической прочности. Сужение пределов изменения характеристик материала — один из путей обеспечения точности расчётов. Это относится в равной мере и к готовым изделиям, и к узлам, полученным от поставщиков (комплектующие изделия).

Широкое использование унифицированных и стандартных элементов. Такие элементы являются обычно более надежными, особенно при их изготовлении на специализированных предприятиях.

Защита от вредных воздействий, от внешней среды. Как показывает опыт, изделия, выполненные по одинаковой схеме и собранные из одинаковых элементов, могут значительно отличаться по надежности в зависимости от того, насколько они защищены, например, от в высоких или низких температур, воздействия наружной или окислительной среды.

Дата добавления: 2014-01-07