Лекция 26

Наряду с качественным анализом результаты эксплуатации оценивают количественным показателем надежности. В качестве наиболее распространённых показателей надежности изделий машиностроения используют:

Р(t),. σ (t), К_г, σ_Кг, Т₀

При оценке показателей надежности учитывают всю информацию, поступающую с мест эксплуатации с накоплением как по объему испытаний, так и по числу отказов. Для отказов конструкционного характера, по которым проведенные доработки оказались эффективными, всю информацию, полученную до доработки изделия, не учитывают при оценке надежности.

Расчетная формула для оценки вероятности работы

Р_i (t) = 1 - m_i / n _i

где Р_i (t) — вероятность безотказной работы i-го узла, механизма или другой сборочной единицы, входящей в состав изделия; m_i — число отказов i-го узла, механизма или другой сборочной единицы за рассматриваемый период эксплуатации; n _i — объем испытаний i-го узла, механизма или другой сборочной единицы за рассматриваемый период, выраженный в циклах.

В случае, если в процессе эксплуатации i -го узла, механизма или другой сборочной единицы отказов не наблюдалось, вероятность безотказной работы будет определять соотношением

Р_i (t) = 1 — 1 / 2(п _i +2)

Среднее квадратическое отклонение при числе отказов, не равном нулю (m ≠ 0), вычисляют по формуле

При отсутствии отказов среднее квадратическое отклонение равно

Вероятность безотказной работы изделия в целом является произведением вероятностей безотказной работы составляющих узлов, механизмов или других сборочных единиц, входящих в структурную схему надежности изделия:

где N_I — число узлов, механизмов и других сборочных единиц по структурной схеме надежности, участвующих при выполнении работы; t— время, в течение которого проводят работу.

Среднее квадратическое отклонение показателя Р(t) для изделия в целом находят по формуле

Расчет коэффициента готовности К_u и среднего квадратического отклонения о выполняют, используя выражение

К_г = 1 – К_р - К_об

где К_р и К_об — коэффициенты соответственно ремонта и технического обслуживания изделия;

К_р = Крi

где Крi — коэффициент ремонта i-го узла, механизма или другой сборочной единицы; N₂ — число узлов, механизмов или других сборочных единцц, входя в структурную схему надежности изделия и влияющих на коэффициент готовности;

Крi = Т_рi / Т_э

где Т_рi — время непланового ремонта i -го узла, механизма или другой сборочной единицы за рассматриваемый период экс плуатации Т_э

Т_рi = t_вim_i

где t_вi — среднее время восстановления одного отказа i-го узла, механизма или другой сборочной единицы; m_i — число отказов i-го узла, механизма или другой сборочной единицы за рассматриваемый период эксплуатации Т_э

где — время восстановления при j-м отказе i-го узла, ме- ханизма или другой сборочной единицы j — порядковый номер отказа i-го узла, механизма или другой cборочной единицы.

Тогда суммарное время непланового ремонта будет равно

Т_р =Т_рi

Коэффициент непланового ремонта определяют используя соотношение

К_р = (Т_рi ) / (Т_э)

где Т_э — суммарное время эксплуатации изделия.

Коэффициент технического обслуживания вычисляют по формуле

К_об = Т_об / Т_э

где Т_об — время технического обслуживания изделия, предусмотренное эксплуатационной документацией или полученное по результатам эксплуатации.

Так как оценку надежности проводят для всей совокупности изделий, находящихся в эксплуатации различное время за рассматриваемый период, то суммарное время эксплуатации всех изделий находят из соотношения

Т_э = Т_эi

где Т_эi — время эксплуатации i-го изделия к моменту оценки его надежности; М — число изделий, находящихся в эксплуции к моменту оценки надежности

Т_р = Т_рl

где Т_рl, — неплановое время ремонта l-го изделия за рассматриваемый период эксплуатации.

В этом случае для всей совокупности изделий, находящихся в эксплуатации, коэффициент готовности равен

К_г,

где S — число изделий, находящихся одновременно на техническом обслуживании.

Так как время технического обслуживания каждого изделия неизменно, то окончательно имеем

К_г

Среднее квадратическое отклонение коэффициента К_г, в первом приближении принимаем равным среднему квадратическому отклонению коэффициента К_р, предположив, что коэффициент К_об не изменяется, т. е.

σ_Кг ≈ σ_Кр

Среднее квадратическое отклонение коэффициента К_р в первом приближении принимаем равным

σ_Кр ≈ К_р,

тогда среднее квадратическое отклонение коэффициента К_г для одного изделия равно

σ_Кг = σ_{К р} =

Среднее квадратическое отклонение коэффициента К_р для всей совокупности изделий, находящихся в эксплуатации, при оценке надежности можно определить по формуле

σ_{К р}=

Вероятность безотказной работы для всей совокупности изделий, находящихся в эксплуатации к моменту оценки надежности, вычисляют из соотношения вида

где m_i — число отказов l-го изделия, влияющих на выполнение работы и зафиксированных к моменту оценки надежности; n_i — объем эксплуатации в циклах к моменту оценки надежности.

Среднее квадратическое отклонение вероятности Р(t) для всей совокупности изделий, находящихся в эксплуатации, определяют по формуле

Вычисление вероятности безотказной работы и среднего квадратического отклонения отой величины для всей совокупности изделий, находящихся в эксплуатации, при условии отсутствия отказов является нецелесообразным, так как вероятность появления этого условия практически равна нулю.

Так как отдельные узлы, механизмы или другие сборочные единицы могут быть конструктивно выполнены как дублирующие по схеме «два из трех» или другой схеме резервирования, то для, каждого из этих элементов выполняют отдельный расчет с учетом резервирования. В случае выхода из строя элемента в схеме дублирования все отказы и объемы испытаний объединяют в одну совокупность, причем объем испытаний увеличивается в 2 раза, так как одновременно работают два элемента или канала. Тогда вероятность безотказной работы с учетом резервирования для всей совокупности изделий, находящихся в эксплуатации к моменту оценки надежности, будет равна

Р_об(t)= Р(t)Р^'(t)Р"(t)

где Р(t) — вероятность безотказной работы для нерезервированной системы (элемента); Р’(t) вероятность безотказной работы для схем дублирования; Р”(t) вероятность безотказной работы для схемы «два из трех» или другой схемы резервирования;

Р^'(t) = 1 -

где m_l’— число отказов для дублированных схем l-го изделия, влияющих на выполнение работы и зафиксированных к моменту оценки надежности; n'_l =2n_l объем испытаний для дублированных схем l-го изделия к моменту оценки надежности.

Дата добавления: 2014-01-07