Проверка гипотезы относительно средней по данным двух зависимых выборок

При зависимых выборках в качестве нулевой гипотезы выдвигается предположение, что средняя разность попарно взаимосвязанных наблюдений в генеральной совокупности равна 0 (нулю), то есть , в качестве альтернативной ненаправленной , альтернативной направленной или .

В качестве критерия для проверки выдвинутых гипотез может быть использован критерий t – нормального распределения, если число пар взаимосвязанных наблюдений более 39 или критерий t – Стьюдента, если число пар наблюдений равно или менее 30

Фактическое значение любого из названных критериев устанавливается по формуле , где средняя разность для попарно взаимосвязанных наблюдений по 2- выборкам. Для ее нахождения вначале необходимо найти разность по каждой из пар наблюдений, то есть , а затем их среднее значение ; - дисперсия попарных выборочных разностей.

Фактическое значение критерия сопоставляется с табличным, при этом если используется критерий t – Стьюдента число степеней свободы определяется по формуле d f () =

Проверка гипотезы о средней разности может быть осуществлена также с использованием НСР, которая в данном случае определяется по формуле: НСР =

Дата добавления: 2014-01-07