Лекция 7 Дисперсионный анализ

Резюме

Вопросы для повторения

15-1. Как формулируется нулевая гипотеза относительно доли признака в генеральной совокупности?

15-2. Как формулируется нулевая гипотеза относительно доли признака в двух генеральных совокупностях?

15-3. Какой критерий используется при проверке гипотезы относительно доли признака?

15-4. Как меняется расчет фактического значения критерия в зависимости от величины выборочной доли?

15-5. Какие критерии используются при проверке гипотезы о принадлежности единицы исследуемой совокупности?

15-6. Каковы алгоритмы расчета фактического значения критерия Диксона, если резко выделяется максимальное значение признака? Минимальное значение признака?

При проверке гипотезы относительно доли единственно возможным критерием является критерий t –нормального распределения, при этом алгоритм его расчета меняется в зависимости от оценки этой доли по выборкам. При проверке гипотезы о принадлежности единицы исследуемой совокупности следует обратить внимание на ее численность, поскольку она влияет на выбор критерия.

Тестовые задания к лекции

ТЕСТ 6-1

Какую из гипотез следует отнести к направленной?

1.

2.

3.= а

ТЕСТ 6- 2

Какой критерий используется при проверке гипотезы относительно

генеральной средней при численности выборки в 40 единиц?

1. t –Cтьюдента

2. t- нормального распределения

3. F –Фишера

4. t- Госсета

ТЕСТ 6- 3

Дополните выражение: «Если в качестве альтернативной присутствует направленная гипотеза, то табличное значение критерия следует брать….

1. …..с установленным заранее уровнем значимости

2. …. с удвоенным по сравнению с заранее установленным уровнем значимости

3. ……с уменьшенным вдвое против принятого заранее уровнем значимости

ТЕСТ 6-4

Какой критерий используется при проверке гипотез относительно средних по данным 2- выборок

1 t –Cтьюдента

2 t- нормального распределении

3 F –Фишера

4 t- Госсета

5. Критерий знаков

ТЕСТ 6-5

Какие из перечисленных ниже критериев следует отнести к непараметрическим?

1 t –Cтьюдента

2 t- нормального распределения

3 F –Фишера

4 t- Госсета

5. Никакой из перечисленных выше

ТЕСТ 6-6

Дополните выражение: «Две выборки относятся к независимым если,,,

1. наблюдения в каждой из них не зависят друг от друга»

2. ….наблюдения по двум выборкам попарно между собой взаимосвязаны»

3….по двум выборкам отсутствует попарная взаимосвязь наблюдений»

ТЕСТ 6-7

Дополните выражение: «Две выборки относятся к зависимым, если…

1. наблюдения в каждой из них не зависят друг от друга»

2. ….наблюдения по двум выборкам попарно между собой взаимосвязаны»

3….по двум выборкам отсутствует попарная взаимосвязь наблюдений»

ТЕСТ 6-8

В случае независимых выборок нулевая гипотеза выдвигается относительно:

1. Каждой из генеральных средних

2. Разности между генеральными средними

3. Средней разности по двум генеральным совокупностям

4. Равенства генеральных средних

ТЕСТ 6-9

В случае зависимых выборок нулевая гипотеза выдвигается относительно:

1. Каждой из генеральных средних

2..Разности между генеральными средними

3. Средней разности по двум генеральным совокупностям

4. Равенства генеральных средних

5. Равенстве средней разности 0 (нулю) в двух генеральных совокупностях

ТЕСТ 6-10

Для чего при проверке гипотезы относительно двух средних должна быть проведена проверка вспомогательной гипотезы?

1. Чтобы установить равны ли численности выборок

2. Чтобы установить равны ли дисперсии в генеральных совокупностях.

3. Чтобы установить равны ли численности по выборкам и равны ли дисперсии в генеральных совокупностях

ТЕСТ 6-11

В каких из перечисленных ниже ситуаций требуется предварительный расчет усредненной дисперсии двух выборок?

1. Численности выборок равны, равны дисперсии по генеральным совокупностям

2. Численности выборок не равны, но дисперсии по генеральным совокупностям равны между собой

3. Численности выборок равны, но дисперсии по генеральным совокупностям не равны между собой

4. Численности выборок не равны, не равны и дисперсии.

ТЕСТ 6-12

При какой ниже ситуаций для определения числа степеней свободы используется поправка?

1.Численности выборок равны, равны дисперсии по генеральным совокупностям

2.Численности выборок не равны, но дисперсии по генеральным совокупностям равны между собой

3.Численности выборок равны, но дисперсии по генеральным совокупностям не равны

4, Численности выборок не равны, не равны и дисперсии.

ТЕСТ 6- 13

При какой из перечисленных ситуаций критическое значение критерия

является расчетной величиной?

1.Численности выборок равны, равны дисперсии по генеральным совокупностям

2.Численности выборок не равны, но дисперсии по генеральным совокупностям равны между собой

3.Численности выборок равны, но дисперсии по генеральным совокупностям не равны между собой

4.Численности выборок не равны, не равны и дисперсии.

ТЕСТ 6-14

Если численности каждой из двух независимых выборок увеличивается, а дисперсии остаются неизменными, вероятность принятия какой гипотезы возрастает?

1. Нулевой

2. Альтернативной

3. Ни той, ни другой

ТЕСТ 6- 15

Если числа пар взаимосвязанных наблюдений уменьшается, а дисперсия разностей остается неизменной, вероятность принятия какой гипотезы возрастает?

1. Ни той, ни другой

2. Альтернативной

3. Нулевой

ТЕСТ 6-16

Что такое НСР?

1. Наименьшая случайная разность

2. Наибольшая случайная разность

3. Наименьшая существенная разность

4. Наибольшая существенная разность

ТЕСТ 6-17

Если разность между выборочными средними больше НСР, какую из гипотез следует принять?

1.Нулевую

2.Альтернативную

3.Ни ту, ни другую

ТЕСТ 6-18

Если выборочная средняя разность попарно взаимосвязанных наблюдений равна НСР, какую из гипотез следует принять?

1. Ни ту, ни другую

2. Альтернативную

3. Нулевую

ТЕСТ 6-19

Какой критерий используется при проверке гипотезы о равенстве долей альтернативного признака в двух генеральных совокупностях

1. t –Cтьюдента

2 t- нормального распределении

3 F –Фишер

4 t- Госсета

ТЕСТ 6-20

В каком случае при проверке гипотезы относительно долей признака в двух генеральных совокупностях требуется предварительное фи- преобразование?

1. Только если выборочные доли равны между собой

2. Только если каждая из долей меньше 0,1

3. Только если каждая из долей больше чем 0,9

4. Если хотя бы одна из долей меньше 0,1 или больше 0,9

ТЕСТ 6-21

Если выборочные средние равны между собой, какая из гипотез должна быть принята без дополнительных расчетов?

1. Нулевая

2. Альтернативная

3. Ни та, ни другая

Аннотация

Большинство опытов проводимых в аграрной сфере носят многовариантный характер. Статистическая оценка результатов таких экспериментов является необходимым элементом, позволяющим, распространить результаты эксперимента в практику. Основным инструментом статистической обработки многовариантных экспериментов является дисперсионный анализ.

Дата добавления: 2014-01-07