Решение. Модуль 2. Модульные единицы 9, 12

Модуль 2. Модульные единицы 9, 12

Условие: имеются две выборочных совокупности, каждая из которых распределена по одному и тому же признаку.

Требуется: установить одинаковым или нет является распределение двух генеральных совокупностей, из которых сделаны выборки.

1.1) в качестве нулевой гипотезы выдвинем предположение, что две генеральные совокупности однородны по составу. В качестве альтернативной выдвинем предположение, что совокупности не однородны;

1.2) установим уровень значимости;

1.3) в качестве критерия для проверки выдвинутых гипотез воспользуемся критерием , используя его в качестве критерия однородности;

1.4) рассчитаем фактическое значение критерия по формуле

:

, где - численность каждой j – ой из к групп в первой совокупности; - общая численность первой выборочной совокупности;- численность каждой j- ой из к групп второй совокупности; - общая численность второй выборочной совокупности; - доля каждой j –ой группы в первой выборке; - доля каждой j- ой группы во второй выборочной совокупности;

+ - общая численность группы j в обеих выборочных совокупностях. Ход расчетов фактического значения критерия следует оформить в таблице

Таблица

К расчету фактического значения критерия

Группы (интервалы)	Первая выборка	Вторая выборка	Доля групп	Квадрат разности долей (А)	Сумма частот по интер- валам (В)	Отно шение А/В
первая выборка	вторая выборка
					(-)2	+
А
В
С
Итого

1.6) находим табличное значение критерия с принятым уровнем значимости () и числом степеней свободы, которое в данном случае равно df (= k -1, где k - число групп, на которое подразделена каждая из совокупностей;

1.7) сопоставляя фактическое значение рассматриваемого критерия с табличным формулируется соответствующий вывод;

Дата добавления: 2014-01-07