КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Решение. Модуль2 . Модульная единица 14
Модуль2. Модульная единица 14 Занятие 11 Проверка гипотезы относительно средних по данным двух выборок Задача 1 Проверка гипотезы относительно двух средних по данным двух независимых выборок Условие: имеются две малых выборки. Требуется: на основании имеющихся выборок установить имеют ли место различия между средними по генеральным совокупностям, из которых произведены выборки 1.1) вначале следует установить характер двух выборок; если выборки независимые, то последующие шаги состоят в следующем 1.2) выдвигаем две гипотезы: Н 0: , и НА: (ненаправленную) или направленную НА: или наоборот 1.2) определяемся с уровнем значимости 1.3) поскольку выборки малые в качестве критерия для проверки обозначенных выше гипотез используется критерий t - Стьюдента 1.4) определяемся с ситуацией к которой принадлежат исходные данные, для чего проверяем вспомогательную гипотезу: Н0:и соответственно НА:. Проверка этой вспомогательной гипотезы производится на основе критерия F – критерия; фактическое значение критерия рассчитывается так: , если или , если , где и - дисперсии по выборкам; фактическое значение критерия сопоставляется с табличным, которое зависит от принятого уровня значимости и от числа степеней свободы для дисперсий по первой выборке d f ()1 = n1 – 1 и по второй выборке d f ()2 =п2 - 1. Принятие решение о равенстве или неравенстве дисперсий по генеральным совокупностям происходит по традиционной схеме. 1.6) в зависимости от ситуации, к которой принадлежат исходные данные, фактическое значение критерия t- Стьюдента рассчитывается по следующим алгоритмам: При первой ситуации (равны численности выборок, равны и дисперсии) , где - среднее значение признака по первой выборке; - среднее значение признака по второй выборке,при этом разность между средними берется по абсолютной величине. - усредненная дисперсия При второй ситуации (дисперсии равны, но численности выборок не равны) фактическое значение критерия находится по формуле , при этом формула для расчета усредненной дисперсии будет выглядеть так: При третьей ситуации ( при равенстве численности выборок, дисперсии не равны) фактическое значение критерия определяется по формуле . При четвертой ситуации (нет равенства в дисперсиях и в численности выборок) фактическое значение критерия определяется аналогично как и при третьей; 1.7) находим табличное значение критерия t-Стьюдента: для первых трех ситуаций, кроме уровня значимости оно зависит от числа степеней свободы, которое для первых двух ситуаций определяется по формуле: d f () = (. Для третьей ситуации при определении числа степеней свободы следует внести поправку и формула приобретает вид: d f () = [ (] [0,5 + ] Для четвертой ситуации табличное значение критерия является расчетной величиной и определяется по формуле: , где и - табличные значения критерия t – Стьюдента для первой и второй выборок, соответственно с числом степеней свободы и ; 1.8) Сравнивая фактическое и табличное значения критерия формулируем соответствующий вывод о выдвинутых гипотезах, при этом при направленной гипотезе для всех ситуаций табличное значение критерия берется с удвоенным уровнем значимости. Задача 2 Проверка гипотезы относительно средних при зависимых выборках Условие: имеются две малых выборки. Требуется: на основании имеющихся выборок установить имеют ли место различия между средними по генеральным совокупностям, из которых произведены выборки
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 327; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |