Основная теорема о вычетах

Пусть функция f (z) аналитична во всех точках ограниченной замкнутой области , границей которой является контур L, за исключением конечного числа особых точек z ₁, z ₂, z ₃, …, z_n, расположенных внутри L. Тогда

. (12)

Док-во. Окружим каждую особою точку z_k, k = 1, 2, …, n контуром γ _k = { z || z − z _k | = ρ _k } таким, чтобы все контуры лежали в области D и не пересекались. В области, ограниченной контурами L, γ ₁, γ ₂, γ ₃, … γ _n, функция аналитична, поэтому по

Дата добавления: 2014-01-07