Методические рекомендации по работе

По аналитической геометрии

Тексты лекций

Медосмотр.

Спорт.

Язык реляционной алгебры.

Для манипулирования данными в реляционной СУБД используется язык реляционной алгебры. Элементами являются отношения, и в результате операций снова получаются отношения. Т.к. отношения являются множествами, то имеют место основные операции над множествами: объединение, пересечение, разность, декартово произведение; а также специфические операции: проекция, соединение, выбора. Если отношения имеют одинаковые атрибуты, то они называются совместимыми.

Операцией объединения над отношениями R₁ и R₂ называют отношения, в которых кортежи отношения являются элементами R₁ и R₂. Например:

R₁(A, B) = {(a₁, b₁), (a₂, b₂)}; R₂(A, B) = {(a₁, b₁), (a₃, b₃)};

R = R₁ È R₂ = {(a₁, b₁), (a₂, b₂), (a₃, b₃)}.

Операция пересечения: R = R₁ Ç R₂ = {(a₁, b₁)}.

Разность: R = R₁ \ R₂ = {(a₂, b₂)} (есть в R₁, но нет в R₂).

Декартово произведение (меняется степень отношения):

R = R₁ ´ R₂ = {(a₁, b₁, a₁, b₁), (a₁, b₁, a₃, b₃), (a₂, b₂, a₁, b₁), (a₂, b₂, a₃, b₃)}.

Рассмотренные операции могут быть определены на произвольное число отношений.

Операция проекция (унарная операция) – позволяет из заданного отношения R получить отношение R ^/, в котором множество атрибутов является подмножеством атрибутов отношения R: R ^/ = П R(А), где А – подмножество атрибутов исходного отношения.

Студент (личный номер, Ф.И.О., группа, В.М., ин. яз., СД, МК);

Высшая математика (личный номер, Ф.И.О., группа, В.М.).

Операция соединения позволяет создать отношение из двух или более исходных отношений, которые имеют одинаковый общий атрибут. Указывается, какие атрибуты должны войти в новое отношение. Для того, чтобы результирующее отношение содержало хотя бы один кортеж, необходимо, чтобы хотя бы в одном из кортежей каждого исходного отношения общий атрибут имел одно и то же значение.

Пример.

Студент.

Личный номер	Ф.И.О.	Факультет	Курс	Группа
	Иванов	ФСУ
	Сидоров	СТФ

Личный номер	Ф.И.О.	Вид спорта	Участие в соревнованиях
	Сидоров	Плавание	Да
	Иванов	Бег	Нет

Личный номер	Дата осмотра
	11.12.97
	01.10.97

Получаем:

Ф.И.О.	Факультет	Вид спорта	Дата осмотра
Сидоров	СТФ	Плавание	11.12.97
Иванов	ФСУ	Бег	01.10.97

Операция выбора (унарная) – обеспечивает выбор некоторого подмножества из исходного отношения. При этом получаем новое отношение, которое состоит из таких кортежей, в которых значения одного или нескольких атрибутов удовлетворяют данному условию, которое указывается в запросе.

(для студентов первого курса математического факультета)

Глазов 2006

с электронным вариантом лекций

1. В начале первой лекции преподаватель знакомит студентов с последовательностью работы с электронным вариантом лекций. Работа с электронными методическими материалами – это один из видов самостоятельной работы студентов. При подготовке к лекциям можно заниматься в компьютерном классе, но наиболее удобно иметь все конспекты лекций в распечатанном виде и заниматься по ним (при подготовке к лекциям, практическим занятиям, контрольным работам, экзаменам). Распечатанные конспекты лекций нужно всегда приносить на лекции и на практические занятия.

Внимание! Наличие электронного варианта лекций не освобождает студента от обязательного посещения всех лекций и практических занятий!

2. При подготовке к каждой лекции, начиная со второй, студент выполняет следующую работу с конспектами лекций и с электронными материалами:

Повторяет материал предыдущей лекции и отвечает на вопросы, сформулированные в конце каждого параграфа.

Внимательно читает материал предстоящей лекции.

Таким образом, на лекцию он приходит подготовленным к восприятию нового материала.

3. На каждой лекции преподаватель формулирует все необходимые определения, свойства, теоремы, сопровождая их чертежами и пояснениями. Если доказательство теоремы или свойства не сложное, то дает схему этого доказательства. Подробно студент изучает доказательство самостоятельно. Если доказательство может вызвать трудности у студента, преподаватель останавливается на наиболее сложных моментах.

По ходу лекции преподаватель дает рекомендации по практическому приложению теории к решению геометрических задач, по подготовке к практическому занятию по данной теме, по использованию электронных методических материалов, учебников, методических пособий и другой литературы.

4. При подготовке к практическому занятию студенту необходимо выучить все определения, формулы, формулировки свойств и теорем по теме занятия, понять их геометрический смысл, выполнить пункты 1, 2, 3 из «Методических рекомендаций по подготовке к практическим занятиям», а также решить задачи из пункта 6 указанных рекомендаций по теме предыдущего занятия.

5. Отдельные темы преподаватель может вынести на самостоятельное изучение, дав на лекции или на практическом занятии лишь некоторые рекомендации.

Контроль за самостоятельной работой (КСР) студентов по изучению теории и ее применению к решению задач осуществляется на специальных занятиях по отдельному расписанию, составленному деканатом, а также на практических занятиях. Контроль может осуществляться в различных формах: в виде коллоквиумов в устной или письменной форме, математических диктантов, индивидуальных собеседований, контрольных работ, компьютерного тестирования.

6. Для занятий геометрией каждому студенту необходимо иметь:

1) Папку-файл (или папку-уголок) для хранения распечатанных текстов лекций.

2) Общую тетрадь для работы на лекциях по геометрии.

3) Общую тетрадь для практических занятий и домашних заданий (домашнее задание по каждой теме должно быть оформлено сразу после практического задания, а не в конце тетради!).

4) Тонкую тетрадь для контрольных работ.

5) Хорошо отточенный карандаш средней мягкости.

6) Линейку.

7) Циркуль.

8) Ластик.

9) Цветную пасту, карандаши или тонкие фломастеры.

10) Бумагу для черновиков (любую).

11) Авторучку с синей (или черной) пастой.

На каждую лекцию необходимо приносить все, что указано в пунктах 1), 2), 5)-9), 11).

На каждое практическое занятие необходимо приносить все, что указано в пунктах 1)-11), а также:

12) Учебную программу по геометрии для студентов по специальности «Математика и информатика».

13) Методические рекомендации по подготовке к практическим занятиям по курсу «Геометрия». Часть 1, 2. Аналитическая геометрия. – Глазов, 1995.

14) Индивидуальные задания по аналитической геометрии. Для студентов 1 курса математического факультета. – Глазов, 2003.

Список рекомендуемой литературы

1. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. В 2-х частях. Часть 1. – М.: Просвещение, 1986.

2. Атанасян Л.С. Геометрия. Часть 1. – М.: Просвещение, 1973.

3. Атанасян Л.С., Атанасян В.А. Сборник задач по геометрии. Часть 1. – М.: Просвещение, 1973.

4. Базылев В.Т., Дуничев К.И., Иваницкая В.П. Геометрия. Часть 1. – М.: Просвещение, 1974.

5. Базылев В.Т. и др. Сборник задач по геометрии. – М.: Просвещение, 1980.

6. Аргунов Б.И., Демидова И.Н., Литвиненко В.Н. Задачник-практикум по геометрии. Часть 1 (для заочников). – М., 1979.

7. Бакельман И.Я. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. – М.: Просвещение, 1976.

8. Бахвалов С.В. и др. Аналитическая геометрия. – М.: Просвещение, 1970.

9. Григорьев В.П., Дубинский Ю.А. Элементы высшей математики. – М., 2004.

10. Демидович Б.П., Кудрявцев В.А. Краткий курс высшей математики. – М.: Астрель –АСТ, 2003.

11. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. – М.: Физматлит, 2002.

12. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. – М.: Физматлит, 2002.

13. Индивидуальные задания по аналитической геометрии (для студентов математического факультета). – Глазов, 2003.

14. Методические рекомендации по подготовке к практическим занятиям по курсу «Геометрия». Часть 1, 2 (Аналитическая геометрия). – Глазов, 1995.

15. Погорелов А.В. Аналитическая геометрия. – М.: Наука, 1968.

16. Погорелов А.В. Геометрия. – М.: Наука, 1984.

17. Привалов И.И. Аналитическая геометрия. – М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1962.

18. Руководство к решению задач по высшей математике. Часть 1. Под общей ред. Е.И. Гурского. – Минск, 1989.

19. Учебная программа по дисциплине «Геометрия» для студентов по специальности «Математика» с дополнительной специальностью «Информатика». – Глазов, 2003.

20. Линейная алгебра и аналитическая геометрия: пособие к практическим занятиям для студентов факультета социальных и информационных технологий. – Глазов: Изд. центр ГГПИ, 2005.

Дата добавления: 2014-01-07