Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Цифровой регулятор, оптимальный по быстродействию

 

Пусть необходимо рассчитать цифровой регулятор, обеспечивающий переходный процесс конечной длительности . При этом правомерно потребовать, чтобы длительность соответствовала порядку уравнения неизменяемой части системы, который определяется главным образом объектом управления. Данное требование можно записать так:

,

где - порядок характеристического полинома приведенной части.

Условием получения конечной длительности переходного процесса является равенство всех (кроме первого) коэффициентов характеристического уравнения нулю:

. (3.107)

Тогда уравнение (3.106) с учетом (3.107) можно переписать:

 

Так как дискретная передаточная функция приведенной части известна, то дискретная передаточная функция регулятора определяется следующим образом:

 

Полином числителя дискретной передаточной функции цифрового регулятора в данной задаче можно выбрать произвольным, например:

,

где - передаточный коэффициент регулятора;

- передаточный коэффициент приведенной части..

Тогда дискретная передаточная функция цифрового регулятора определится как:

В общем случае дискретная передаточная функция цифрового регулятора может быть записана как:

Соответственно уравнение для управляющего сигнала может быть записано как:

или

Выполнив обратное -преобразование, получаем:

Данное уравнение связывает текущее значение дискретного управляющего воздействия с текущим и предыдущими значениями ошибки, а также с предыдущими значениями управляющего воздействия. Данное уравнение называется разностным и может быть легко реализовано средствами вычислительной техники. Для реализации разностного уравнения требуется выполнение операций умножения, сложения и сдвига.

Рассмотренный метод обеспечивает оптимальный переходный процесс за счет выбора амплитуд управляющего воздействия на интервалах заданной продолжительности.

 

ПРИМЕР

 

Пусть непрерывная часть системы представлена последовательным соединением фиксирующего элемента и двух идеальных интегрирующих звеньев . Требуется рассчитать цифровой регулятор, обеспечивающий минимальную длительность переходного процесса при заданных значениях .=10 с и 0,01.

Дискретная передаточная функция приведенной системы имеет вид:

Характеристическое уравнение дискретной передаточной функции приведенной системы имеет порядок . Тогда можно определить и .

Оптимальная дискретная передаточная функция цифрового регулятора рассчитывается как:

Разностное уравнение имеет вид:

Рассчитанный цифровой регулятор обеспечивает окончание переходного процесса за

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Структура и характеристики цифровой системы управления | Метод переменного коэффициента усиления
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 266; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.