Рассмотрим порядок вычисления вероятностей состояний многоканальной системы с ожиданием в очереди при ограничении длины очереди на примере

Как видим, чем больше постов, тем меньше вероятность отказа в обслуживании. Для рассматриваемого примера для того, чтобы вероятность отказа не превосходила 0,08, надо иметь три поста.

Рассмотрим другой пример для многоканальной СМО с отказами

Пример. Исследуется функционирование станции мойки автомобилей, работающей с отказами. На станцию поступает простейший поток автомобилей с плотностью А. =3 автомобиля в час. Время обслуживания распределено по показательному закону и характеризуется в среднем, М £ q^ca =20 минут на автомобиль. Требуется опреде­лить число мест мойки "К ", при котором вероятность отказа не будет превосходить 0,08.

Решение. 1. Определяем параметр OL, т.е. приведенную плотность потока заявок

Пример 7. Исследуется функционирование станции технического обслуживания ав­томобилей с ожиданием в очереди. Станция имеет в своем распоряжении два канала (П.= 2) и четыре места для ожидания в очереди (ТП= 4). После того, как все места для ожидания в очереди заняты, машины получают отказ. На станцию поступает простейший пуассоновский поток заявок с плотностью А. = 2 автомобиля в час, а время обслужива­ния распределено по показательному закону и характеризуется средней продолжитель­ностью, равной М ^ овсЛ-⁼ ^ часа на автомобиль. Требуется построить граф состояний ' системы и вычислить числовые характеристики функционирования станции за десяти­часовой рабочий день.

Выводы. В рассматриваемой задаче была решена задача анализа, когда при за­данных внешних условиях А., заданных параметрах внутренней структуры систем! /и. и заданных стратегиях п. и^тп. были определены критерии эффективности фун ционирования системы массового обслуживания. Указанные сведения используются³ планирующими органами для составления месячного, квартального и годового плана работы станции.

Дата добавления: 2014-01-07