Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Понятие передаточной функции




Свойства типовых динамических звеньев

Типовые динамические звенья

 

 

При анализе и синтезе CAP удобно представлять их состоящими из простых элементов, называемых типовыми динамическими звеньями. Динамические звенья подразделяются только по динамическим свойствам (виду дифференциального уравнения), которые могут быть одинаковы при различной физической сущности процесса в звене, т.е. одним и тем же типом динамического звена охватываются элементы, в которых протекают разные физические процессы (электрические, тепловые, гидравлические).

Сложные элементы представляются в виде совокупности определенным образом соединенных типовых динамических звеньев.

К типовым динамическим звеньям предъявляют следующие требования:

1. Звено имеет одну входную и одну выходную величину.

2. Сигнал проходит в одном направлении (детектирующее свойство звена).

3. Динамика звена описывается дифференциальным уравнением не выше 2-го порядка.

Свойства звеньев изучают по виду переходного процесса при подаче на вход единичного ступенчатого возмущения x (t) = 1, т.е. по переходной характеристике.

При таком подходе для анализа качества систем регулирования необходимо по дифференциальным уравнениям элементов системы составить ее дифференциальное уравнение. Для облегчения исследования свойств динамических звеньев вводится понятие передаточной функции.

 

 

Для анализа работы системы управления нужно составить дифференциальное уравнение, описывающее ее динамику. Затем получить общее решение этого уравнения, построить переходной процесс и проанализировать его с точки зрения качества работы системы. Для облегчения решения этой задачи используется понятие передаточной функции.

Запишем дифференциальное уравнение системы управления в общем виде

. (6.1)

Здесь производной нулевого порядка является сама переменная.

 

Упростим это выражение, используя оператор Лапласа .

Для этого введем обозначения операций:

дифференцирования ; интегрирования .

Преобразуем уравнение (6.1) по Лапласу

, (6.2)

которое можно представить в виде

. (6.3)

Передаточная функция W(p) – это отношение операторного полинома , характеризующего входную величину , к операторному полиному , характеризующему выходную величину .

Следовательно, передаточная функция –

. (6.4)




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 546; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.