Прямая угловая засечка

Полярно-лучевой способ

Линейная засечка

Обратная угловая засечка

Прямая угловая засечка

Определение дополнительных пунктов

Лекция № 5

В данной засечке при исходных пунктах А и В измеряются горизонтальные углы и (рис. 40).

Рис. 40

При известных координатах исходных пунктов и по этим измеренным углам необходимо вычислить координаты пункта Р.

Очевидно, что

где S расстояние от пункта А до пункта В.

По теореме синусов найдем S.

Запишем

где расстояние между исходными пунктами А и В. Из этой пропорции следует

или

Дальнейшие выводы осуществим для абсцисс. Для ординат они будут аналогичными.

Тогда

Применяя формулу косинуса разности и синуса суммы углов получим

или

Полагая, что

А также разделив числитель и знаменатель дроби на получим

Полагая

Преобразим это выражение к виду

и окончательно найдем

После аналогичных выводов для ординат получим аналогичную формулу:

Контролем осуществления прямой угловой засечки является выполнение дополнительных измерений. Например, кроме углов и могут быть измерены углы и (рис. 41) и координаты пункта Р могут быть вычислены вторично.

Рис. 41

Дата добавления: 2014-01-07