Измерение расстояний при построении геодезических сетей сгущения

Лекция № 6

Существуют следующие методы измерения расстояний: а) механический; б) оптический; в) электромагнитный.

Сущность механического метода заключается в том, что между двумя точками устанавливаются специальные штативы и между ними подвешивается проволока со шкалами на концах (рис. 46).

Рис. 46

Проволоки натягиваются с помощью двух подвешенных 10-ти килограммовых гирь и по шкалам снимаются отсчеты П и 3.

Тогда длина измеряемого отрезка будет:

где расстояние между нулевыми делениями шкал проволоки (длина проволоки).

Оптический метод заключается в определении длины линии с помощью параллактического треугольника (рис. 47).

Рис. 47

По формуле

При этом угол называют параллактическим углом, а расстояние - базовым. Если при постоянном угле измеряется отрезок , то такие оптические дальномеры называются дальномерами с переменной базой и постоянным параллактическим углом. Если же наоборот, то дальномер называется с переменным параллактическим углом и постоянной базой.

Механический и оптический способы применяются теперь крайне редко. Поэтому мы рассмотрим детально электромагнитный.

Электромагнитный метод базируется на использовании световых и радиомагнитных волн. В основном широкое распространение получили световые электромагнитные волны.

Существует два способа измерения расстояний с помощью световых электромагнитных волн:

- импульсный;

- фазовый.

Импульсивный способ заключается в измерении времени распространения сигнала от передатчика приемника. Тогда расстояние приемо-передатчиком А и отражателем В определяется по формуле

где скорость распространения световых электромагнитных волн равная С тем, чтобы определить расстояние с сантиметровой точностью необходимо время определить с точностью до Поскольку это затруднительно, то вместо импульсного способа применяется фазовый.

Фазовый способ базируется на определении расстояний по разности фаз передаваемого и принимаемого электромагнитных колебаний в данный момент времени. При этом используются так называемые модулируемые колебания. Различают модуляцию амплитудную, частотную и фазовую.

При амплитудной модуляции периодически изменяется величина амплитуды колебания (рис. 48) несущий частоты

Исходные колебания

Рис. 48

При частотной модуляции меняется частота несущей волны (рис. 49).

Рис. 49

При фазовой модуляции изменяется фаза несущей волны (рис. 50).

Рис. 50

В приборах для измерения расстояний используется в основном амплитудная модуляция. В космических системах позиционирования – фазовая.

Рис. 51

Когда на приемник приходят колебания выпущенное в момент времени с фазой

то в это время приемопередатчик формирует колебания уже фазой

где частота колебаний

Понятно, что

а это время, построенное сигналом при его переходе с передатчика в приемнике.

Очевидно, что

Выразим через скорость распространения электромагнитной волны и расстояние D.

Очевидно, что

Тогда

и

где длина волны

Очевидно, что

Расстояние 2D может быть таким большим, что в нем кроме может вместиться некоторое целое число периодов То есть вся разность фаз будет Тогда

или

Величина измеряется прибором, а величину N – число целых периодов, или целых волн вложившихся в измеряемое расстояние необходимо определить. Его еще называют числом неоднозначности. Существует два способа разрешения неоднозначности, то есть поиска числа N. Способ плавающей частоты и способ фиксированный частот.

В способе плавающей частоты на определенной частоте выполняется измерение расстояния 20. Этой частоте соответствует длина волны

После этого подбирается другая частота или длина волны при которой наблюдается

уложений волн в измеряемое расстояние, т.е. при этом

В этом уравнении по прежнему неизвестны и но известна величина Из него находится

Подставляя эту величину в исходное уравнение получают

или

В способе фиксированных частот задаются тремя и более частотами колебаний с соответствующими длинами волн

Для разрешения неоднозначности поступают таким образом.

Пусть расстояние 2D измеряется на двух частотах

Здесь принято, что

Выразим из второго уравнения

И подставим его в первое, тогда

Очевидно, что

Это все равно если записать

Введем обозначения

Тогда

Рассмотрим значение способа фиксированных частот для тахеометра 2Та5.

Точность измерения расстояний зависит от точности величины и

Очевидно, что

Максимально возможная ошибка величины не должна превышать

Следовательно

Поскольку в тахеометре 2Та5

то

То есть, чтобы определить измеряемое расстояние 2D необходимо знать с точностью 10 м.

Естественно, что такой светодальномер будет непрактичен.

Величина также должна быть определена с максимальной ошибкой И очевидно, что

Поскольку в 2Та5 есть другая частота масштабная частота

Очевидно, что

и

Таким образом, измеряемое расстояние в данном случае необходимо знать с точностью 200 м. Это все равно, что расстояние до 200 м будут определяться однозначно при этих двух частотах.

Если рассмотреть третью масштабную частоту

То будет

Тогда

А в этом случае

То есть три таких фиксированных частотах расстояние до 2 км определяется однозначно.

Дата добавления: 2014-01-07